[论文解读] Quantum dynamics simulations beyond the coherence time on NISQ hardware by variational Trotter compression

Noah Berthusen, Thaís V. Trevisan+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 51被引用 7

一句话总结

该论文提出了一种变分Trotter压缩（VTC）算法，通过在真实IBM量子硬件上将时间演化态压缩为变分形式，实现了超越NISQ设备相干时间的量子动力学模拟。采用混合量子-经典方法并结合误差缓解技术，该方法在t = 16J⁻¹时实现了0.8的保真度——超越了无噪声Trotter模拟的结果，展示了在当前噪声硬件上对Heisenberg模型动力学的可扩展模拟。

ABSTRACT

We demonstrate a post-quench dynamics simulation of a Heisenberg model on present-day IBM quantum hardware that extends beyond the coherence time of the device. This is achieved using a hybrid quantum-classical algorithm that propagates a state using Trotter evolution and then performs a classical optimization that effectively compresses the time-evolved state into a variational form. When iterated, this procedure enables simulations to arbitrary times with an error controlled by the compression fidelity and a fixed Trotter step size. We show how to measure the required cost function, the overlap between the time-evolved and variational states, on present-day hardware, making use of several error mitigation methods. In addition to carrying out simulations on real hardware, we investigate the performance and scaling behavior of the algorithm with noiseless and noisy classical simulations. We find the main bottleneck in going to larger system sizes to be the difficulty of carrying out the optimization of the noisy cost function.

研究动机与目标

• 为克服NISQ设备在模拟量子动力学时的相干时间限制。
• 实现在当前量子处理器原生电路深度限制之外的长时间动力学模拟。
• 开发一种混合量子-经典算法，利用真实硬件将时间演化态压缩为变分形式。
• 在真实与模拟硬件上对VTC算法进行基准测试，评估其在噪声环境下的性能与可扩展性。
• 研究VTC方法对可积性破坏项及系统尺寸扩展的鲁棒性。

提出的方法

• 该算法使用一阶Lie-Trotter分解，在量子处理器上对初始态在短时间区间内进行演化。
• 在每个中间时间步，通过基于与精确态重叠保真度的代价函数，将时间演化态压缩为变分ansatz。
• 变分参数通过CMA-ES算法进行优化，该算法为无导数优化器，适用于真实硬件上噪声代价函数的优化。
• 采用零噪声外推（ZNE）、Pauli扭转以稳定噪声，以及基于对称性的后选择方法进行误差缓解。
• 实现双时间轮廓量子线路，直接在量子处理器上测量重叠保真度，无需量子态层析。
• 通过密度矩阵、无噪声及噪声电路模拟对方法进行基准测试，以评估其可扩展性与性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 变分Trotter压缩能否将量子动力学模拟扩展至超越NISQ硬件相干时间的范围？
• RQ2 在噪声真实设备上，VTC模拟的保真度与直接Trotter演化相比如何？
• RQ3 VTC性能是否依赖于底层哈密顿量的可积性？
• RQ4 在实际应用中，影响重叠代价函数优化的主要噪声源是什么？
• RQ5 通过改进误差缓解与采样策略，能否加速变分参数的古典优化？

主要发现

• 在真实IBM硬件上，VTC算法在t = 16J⁻¹时实现了0.8的态保真度，显著高于直接Trotter模拟（在t > 16J⁻¹时保真度降为零）。
• 尽管真实硬件比噪声模拟器更嘈杂，但VTC保真度在t > 9J⁻¹时仍超过无噪声Trotter模拟，表明实现了有效的误差抑制。
• 在10次压缩步骤中，压缩态与前一Trotter演化态之间的平均保真度为0.969，表明状态重建具有高精度。
• VTC算法对可积性破坏项表现出鲁棒性，在可积与非可积情况下使用相同数量变分参数时，保真度保持相近。
• 在扩展至更大系统时的主要瓶颈是难以优化噪声代价函数，尤其是受样本噪声与门噪声影响。
• Pauli扭转对于可靠实现零噪声外推至关重要；若无此步骤，由于非随机噪声导致ZNE无法收敛。