[论文解读] Quantum Gravity in the Lab: Teleportation by Size and Traversable Wormholes

Adam R. Brown, Hrant Gharibyan+7 more|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2019

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 32被引用 56

一句话总结

本论文提出受可穿越虫洞启发的桌面全息传送协议，引入按尺寸的传送并分析尺寸扭曲作为混沌量子系统与 SYK 似模型中信息传输的诊断。它概述了在 Rydberg 原子阵列和 trapped ions 的实验实现。

ABSTRACT

With the long-term goal of studying models of quantum gravity in the lab, we propose holographic teleportation protocols that can be readily executed in table-top experiments. These protocols exhibit similar behavior to that seen in the recent traversable wormhole constructions of [1,2]: information that is scrambled into one half of an entangled system will, following a weak coupling between the two halves, unscramble into the other half. We introduce the concept of teleportation by size to capture how the physics of operator-size growth naturally leads to information transmission. The transmission of a signal through a semi-classical holographic wormhole corresponds to a rather special property of the operator-size distribution we call size winding. For more general systems (which may not have a clean emergent geometry), we argue that imperfect size winding is a generalization of the traversable wormhole phenomenon. In addition, a form of signalling continues to function at high temperature and at large times for generic chaotic systems, even though it does not correspond to a signal going through a geometrical wormhole, but rather to an interference effect involving macroscopically different emergent geometries. Finally, we outline implementations feasible with current technology in two experimental platforms: Rydberg atom arrays and trapped ions.

研究动机与目标

• 通过全息传送概念激发在可在实验室获取的量子系统中研究量子引力现象。
• 引入按尺寸的传送作为信息传输在混沌多体系统中的机制。
• 将高温、低容量的传送与低温、高容量、类似虫洞的传送区分开。
• 定义并探索尺寸扭曲作为可穿越虫洞物理的边界算符诊断。
• 提出具体的实验平台和协议来实现这些现象。

提出的方法

• 将一个两侧系统建模为热场双态（thermofield double）状态，并以左、右散乱哈密顿量描述。
• 在左边使用向后和向前的时间演化、引入左-右耦合 e^{igV}，在右边进行前向演化，以实现传送电路。
• 引入并分析两种机制：按尺寸相关相位的态传输与尺寸扭曲。
• 定义扭曲尺寸分布 q(l)及其傅里叶变换 1/2π 使其界定传送保真度 F 的界限。
• 推导以尺寸分布的傅里叶变换 1/2π q̃_l(g) 表示的纠缠保真度的一般界限。
• 通过尺寸、动量和涌现几何概念将其与全息图像联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 混沌量子系统是否可以在没有几何虫洞的情况下通过类似全息的传送传递信息？
• RQ2 算符增长（尺寸分布）如何在左-右耦合系统中促进信息传递？
• RQ3 什么是尺寸扭曲，它如何在边界理论中指示可穿越虫洞样行为？
• RQ4 在何种条件（温度、混乱程度、系统大小）可以实现高保真传送？
• RQ5 如何在 Rydberg 原子阵列和 trapped-ion 平台上实验实现这些协议？

主要发现

• 按尺寸的传送揭示两种不同机制：高温、低容量的态传输不需要几何虫洞，以及低温、高容量的传送对应虫洞样传输。
• 尺寸扭曲提供一个边界理论诊断，将算符增长与动量样行为以及全息模型中的潜在可穿越性联系起来。
• 对于 Haar-随机或通用散乱动力学，夹层耦合 e^{igV} 在某些情形下可以近似所需的传输单位，借助合适的 g 实现高保真传输。
• 在无限温度情形下，在理想化模型中，当 g =  (pi) 时，可以实现单比特传输的完美保真度；更一般地，保真度被界定并通过尺寸分布的傅里叶变换来分析。
• 本文提供了关于态/输出保真度的明确公式和界限（例如 Eq. 3, Eq. 11, Eq. 12, Eq. 14, Eq. 15），用尺寸分布及其傅里叶变换表示。
• 给出了在 Rydberg 原子阵列和 trapped ions 上实现所提传送电路的实验方案。