[论文解读] Quantum incommensurate Skyrmion crystals and Commensurate to In-commensurate transitions in cold atoms and materials with spin orbit couplings in a Zeeman field

Fadi Sun, Jinwu Ye+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2015

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 39被引用 4

一句话总结

本文研究了具有二维各向异性Rashba自旋轨道耦合（SOC）和Zeeman场的自旋子冷原子中的量子相及相变，揭示了由SOC-Zeeman相互作用稳定的新颖非共格Skyrmion晶体（IC-SkX）相。该研究识别出围绕IC-SkX的五种共格相（两种共线，两种扭角），计算了其激发谱，并发现三种不同的量子共格-非共格（C-IC）相变，其临界温度可通过原子填充数N调节至超过当前实验极限。

ABSTRACT

In this work, we study strongly interacting spinor atoms in a lattice subject to a 2 dimensional (2d) anisotropic Rashba type of spin orbital coupling (SOC) and an Zeeman field. We find the interplay between the Zeeman field and the SOC provides a new platform to host rich and novel classes of quantum commensurate and in-commensurate phases, excitations and phase transitions. These commensurate phases include two collinear states at low and high Zeeman field, two co-planar canted states at Mirror reflected SOC parameters respectively. Most importantly, there are non-coplanar incommensurate Skyrmion (IC-SkX) crystal phases surrounded by the 4 commensurate phases. New excitation spectra above all the 5 phases, especially on the IC-SKX phase are computed. Three different classes of quantum commensurate to in-commensurate transitions from the IC-SKX to its 4 neighboring commensurate phases are identified. Finite temperature behaviors and transitions are discussed. The critical temperatures of all the phases can be raised above that reachable by current cold atom cooling techniques simply by tuning the number of atoms $ N $ per site. In view of recent impressive experimental advances in generating 2d SOC for cold atoms in optical lattices, these new many-body phenomena can be explored in the current and near future cold atom experiments. Applications to various materials such as MnSi, Fe$_{0.5}$Co$_{0.5}$Si, especially the complex incommensurate magnetic ordering in Li$_2$IrO$_3$ are given.

研究动机与目标

• 探索强关联相互作用、二维各向异性Rashba自旋轨道耦合（SOC）和Zeeman场在超冷原子中的相互作用。
• 识别出超越传统共线或共面共格态的新量子相。
• 研究非共面非共格Skyrmion晶体（IC-SkX）相的出现及其稳定性。
• 表征量子共格-非共格（C-IC）相变及其激发谱。
• 展示通过原子填充数N调节临界温度的可行性，使这些相在当前冷原子实验中可实现。

提出的方法

• 在具有二维SOC和Zeeman场的正方晶格上，针对相互作用自旋子玻色子的强耦合极限，构建了自旋-S旋转铁磁海森堡模型（RFHM）。
• 利用具有亚晶格依赖角度和波矢的变分波函数，通过能量最小化方法求解经典自旋构型，以确定基态。
• 通过Holstein-Feenberg玻色化和Bogoliubov变换进行自旋波分析，计算激发谱，包括Goldstone模和roton模。
• 通过色散关系的长波长展开，识别各向异性动力学指数和Lifshitz相变。
• 利用对称性分析（SOC参数中的镜像反射）关联不同相态，并预测速度各向异性项符号的变化。
• 通过调节每格点原子数N来缩放自旋S = N/2，从而将临界温度Tc ∼ N提升至超过当前实验极限。

实验结果

研究问题

• RQ1 在超冷原子中，强关联相互作用、二维各向异性SOC和Zeeman场的相互作用会引发哪些量子相？
• RQ2 此类系统中能否稳定非共格Skyrmion晶体（IC-SkX）相？其自旋纹理特征如何？
• RQ3 在共格与非共格相之间，激发谱（尤其是Goldstone模和roton模）有何差异？
• RQ4 量子共格-非共格（C-IC）相变的本质及其普适类为何？
• RQ5 这些相的临界温度是否可在实验中实现？如何实现增强？

主要发现

• 系统包含五种不同的共格相：低Zeeman场和高Zeeman场下的两种共线态，以及在镜像对称SOC参数下对应的两种共面扭角态。
• 非共面非共格Skyrmion晶体（IC-SkX）相稳定存在于这五种共格相之间，形成中心量子相。
• IC-SkX相中的Goldstone模表现出各向异性色散 ωG(k) = √(v²ₓk²ₓ + v²ᵧk²ᵧ) − cGky，其中cG在β = π/4处符号改变，表明在h = hL或hR处发生Lifshitz相变。
• 在(0,π)附近的roton模也获得线性kₐ项：ωR(q) = √(Δ²R + v²ₓq²ₓ + v²ᵧq²ᵧ) − cRqy，其中cR在β = π/4处符号改变。
• 当h → hc1⁻和h → hc2⁻时，Goldstone模与roton模均退化为与Z-x和FM态相同的k⁴色散关系，表明扭角相与IC-SkX相之间存在对偶性。
• 临界温度按Tc/J ∼ N缩放，通过调节每格点原子数N可实现Tc > 当前实验极限。