[论文解读] Quantum k-means algorithm based on Trusted server in Quantum Cloud Computing

Changqing Gong, Dong Zhao-yang+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 9, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 17被引用 4

一句话总结

本文提出了一种在量子云计算中由可信服务器辅助的量子k-means算法，利用量子全同态加密（QHE）将计算密集型子程序——特别是$\text{SwapTest}$和$\text{GroverOptim}$——外包给云平台。通过使用可信服务器管理复杂的$T$-门密钥更新，客户端显著降低了计算负担，将时间复杂度从$O(Mnkt)$降低至$O(M\log(n)\sqrt{k}t)$，同时通过量子一次性垫片（QOTP）保持安全性。

ABSTRACT

We propose a quantum k-means algorithm based on quantum cloud computing that effectively solves the problem that the client can not afford to execute the same quantum subroutine repeatedly in the face of large training samples. In the quantum k-means algorithm, the core subroutine is the Quantum minimization algorithm (GroverOptim), the client needs to repeat several Grover searches to find the minimum value in each iteration to find a new clustering center, so we use quantum homomorphic encryption scheme (QHE) to encrypt the data and upload it to the cloud for computing. After calculation, the server returns the calculation result to the client. The client uses the key to decrypt to get the plaintext result. It reduces the computing pressure for the client to repeat the same operation. In addition, when executing in the cloud, the key update of T-gate in the server is inevitable and complex. Therefore, this paper also proposes a T-gate update scheme based on trusted server in quantum ciphertext environment. In this scheme, the server is divided into trusted server and semi-trusted server. The semi-trusted server completes the calculation operation, and when the T-gate is executed in the circuit, the trusted server assists the semi-trusted server to calculate the T-gate, and then randomly generates a key and uploads it to the semi-trusted server. The trusted server assists the client to complete the key update operation, which once again reduces the pressure on the client and improves the efficiency of the quantum homomorphic encryption scheme. And on the basis of this scheme, the experiment is given by using IBM Qiskit to give the subroutine of quantum k-means. The experimental results show that the scheme can realize the corresponding computing function on the premise of ensuring security.

研究动机与目标

• 解决在大规模训练数据集上重复执行$\text{GroverOptim}$时客户端面临高计算负担的问题。
• 在保护数据机密性的前提下，实现量子机器学习子程序的安全外包至云平台。
• 降低客户端在量子全同态加密操作中管理$T$-门密钥更新的复杂度。
• 设计一种混合可信/半可信服务器模型，以提升量子密文计算中的效率与安全性。
• 通过使用IBM Qiskit的量子电路仿真，验证所提方案的可行性和正确性。

提出的方法

• 使用基于量子一次性垫片（QOTP）的量子全同态加密（QHE）方案对量子态数据进行加密，以实现安全的云环境计算。
• 将$\text{SwapTest}$和$\text{GroverOptim}$子程序的执行外包给半可信的量子云服务器。
• 引入可信服务器协助完成$T$-门密钥更新，使客户端仅需负责密钥管理与解密。
• 将量子电路分解为可信与半可信组件，其中可信服务器负责$T$-门操作与密钥更新。
• 使用IBM Qiskit实现并仿真完整的量子k-means流程，包括密文中相似度测试与最小值检索。
• 应用振幅放大与重复执行机制，以缓解噪声量子环境中退相干引起的误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 客户端如何在不损害数据隐私的前提下，安全地外包量子k-means中重复执行$\text{GroverOptim}$的操作？
• RQ2 在量子全同态加密框架中，可信服务器在简化$T$-门密钥更新操作中扮演何种角色？
• RQ3 与原生执行相比，所提方案在多大程度上降低了客户端的计算负载？
• RQ4 真实量子设备中的噪声与退相干如何影响外包子程序（如$\text{GroverOptim}$和$\text{SwapTest}$）的准确性？
• RQ5 所提出的基于QHE的可信服务器模型能否推广至其他具有复杂重复操作的量子机器学习算法？

主要发现

• 所提方案将量子k-means的时间复杂度从$O(Mnkt)$降低至$O(M\log(n)\sqrt{k}t)$，显著提升了可扩展性。
• 利用可信服务器进行$T$-门密钥更新，降低了客户端复杂度，并提升了量子全同态加密的效率。
• 使用IBM Qiskit的实验结果证实，$\text{SwapTest}$与$\text{GroverOptim}$在密文域中功能正确，预期的量子态以高概率成功生成。
• 真实量子设备中的噪声与退相干导致量子态退化与比特翻转，造成输出态概率分布偏移，降低准确性。
• 振幅放大与多次重复执行可有效缓解误差影响，表明在适当重复次数下，该方案在噪声环境中仍具鲁棒性。
• 该方案在基于QOTP的QHE模型下具备安全性，且适用于其他需要复杂重复操作的委托量子计算任务。