[论文解读] Quantum kinetic theory with nonlocal coherence

Matti Herranen|ArXiv.org|Jun 17, 2009

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 106被引用 7

一句话总结

该论文提出了一种量子输运理论，通过在两粒子关联函数的相空间中识别奇异壳层解（在均匀系统中为 $k_0 = 0$，在平面对称系统中为 $k_z = 0$），将非局域量子相干性纳入其中。当这些相干模式被嵌入卡丹诺夫-贝姆方程时，可导出关于壳上分布函数的封闭输运方程，将标准玻耳兹曼方程扩展至包含量子反射和相干粒子产生等干涉效应。

ABSTRACT

In this thesis we develop a novel approximation scheme (eQPA), where the effects of nonlocal coherence are included in the kinetic approach to nonequilibrium quantum dynamics. The key element in our formalism is the finding of new singular shell solutions, located at $k_{0,z} = 0$ in the phase space of 2-point Wightman function, which describe the nonlocal quantum coherence between the ``opposite'' mass-shell excitations for spatially homogeneous and static planar symmetric problems, respectively. This phase space structure leads to a closed set of transport equations for the corresponding on-shell distribution functions $f$, providing an extension to the standard quantum Boltzmann equation. We have considered a number of applications to demonstrate the use of our formalism, including the Klein problem, quantum reflection from a CP-violating mass wall and coherent production of (fermionic and scalar) particles in an oscillating background. Our formalism should be of relevance for many problems in particle physics and cosmology, including baryogenesis and neutrino flavour oscillations in an inhomogeneous background.

研究动机与目标

• 开发一种能一致包含非局域量子相干效应的输运理论框架，这些效应在标准玻耳兹曼方法中会丢失。
• 解决传统量子输运理论在描述干涉现象（如量子反射和相干粒子产生）时的局限性。
• 推导出一个自洽地包含相干与非相干（碰撞）动力学的封闭输运方程组。
• 实现对费米子和标量场在缓慢变化的非平衡背景中、具有退相干相互作用的动力学的现实模拟。
• 从两粒子不可约（2PI）有效作用量形式出发，对扩展准粒子近似（eQPA）进行第一性原理推导。

提出的方法

• 使用两粒子不可约（2PI）有效作用量形式推导两粒子关联函数的施温格-戴逊方程。
• 应用部分傅里叶变换，将方程转换为位置-动量混合表示下的卡丹诺夫-贝姆方程。
• 在 Wightman 函数的相空间中识别出新的奇异壳层解：均匀系统中为 $k_0 = 0$，平面对称系统中为 $k_z = 0$。
• 提出一种扩展准粒子近似（eQPA），其谱函数同时包含标准质量壳层和相干壳层贡献。
• 通过将完整的相空间结构代入卡丹诺夫-贝姆方程，推导出关于壳上分布函数的封闭输运方程。
• 对碰撞项的梯度展开进行重求和，系统性地在相互作用宽度 $\Gamma$ 和背景梯度的主导阶中包含相干效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在标准玻耳兹曼近似之外，一致地将非局域量子相干性纳入量子输运理论？
• RQ2 在背景缓慢变化的系统中，支持非局域相干性的两粒子关联函数的相空间结构是什么？
• RQ3 当包含相干壳层时，卡丹诺夫-贝姆方程能否被封闭为可处理的输运方程组？
• RQ4 退相干碰撞如何影响非平衡场论中的相干粒子产生和量子反射？
• RQ5 该形式化方法能否应用于实际问题，如具有 $CP$-破坏相变壁的电弱重子生成，以及从衰变粒子中产生的相干粒子？

主要发现

• 在 Wightman 函数相空间中识别出 $k_0 = 0$ 和 $k_z = 0$ 壳层解，为量子输运理论中描述非局域量子相干性提供了新机制。
• 扩展准粒子近似（eQPA）从 2PI 形式中第一性原理地导出，其谱函数同时包含质量壳层和相干壳层贡献。
• 该形式化方法在无碰撞的克莱因问题和光滑质量壁上的费米子量子反射问题中，复现了精确结果，验证了其与标准场论的一致性。
• 在存在碰撞的情况下，由于热化和退相干，衰变粒子的相干产生受到抑制，数值示例中观察到定量降低。
• 对碰撞项梯度展开的重求和程序，得到了在 $\Gamma$ 和背景梯度主导阶下的受控结果，实现了相干效应的系统性包含。
• 该框架非常适合研究具有 $CP$-破坏相变壁的电弱重子生成问题，其中非局域反射效应至关重要，但此前在输运理论中未被考虑。