[论文解读] Quantum Mechanics from Relational Properties, Part II: Measurement and EPR

Jianhao M. Yang|arXiv (Cornell University)|Mar 12, 2018

Quantum Mechanics and Applications参考文献 37被引用 4

一句话总结

本文通过将量子系统之间的关系属性（而非系统本身的内在属性）视为基本要素，重新表述了量子测量与操作理论。它推导出与标准量子力学数学等价的表述形式，表明测量描述必须显式相对于本地观测者，通过拒绝超观测者并实现观测者同步，从而解决EPR佯谬并保持客观性。

ABSTRACT

Quantum measurement and quantum operation theory is developed here by taking the relational properties among quantum systems, instead of the independent properties of a quantum system, as the most fundamental elements. By studying how the relational probability amplitude matrix is transformed and how mutual information is exchanged during measurement, we derive the formulation that is mathematically equivalent to the traditional quantum measurement theory. More importantly, the formulation results in significant conceptual consequences. We show that for a given quantum system, it is possible to describe its time evolution without explicitly calling out a reference system. However, description of a quantum measurement must be explicitly relative. Traditional quantum mechanics assumes a super observer who can instantaneously know the measurement results from any location. For a composite system consists space-like separated subsystems, the assumption of super observer must be abandoned and the relational formulation of quantum measurement becomes necessary. This is confirmed in the resolution of EPR paradox. Information exchange is relative to a local observer in quantum mechanics. Different local observers can achieve consistent descriptions of a quantum system if they are synchronized on the information regarding outcomes from any measurement performed on the system. It is suggested that the synchronization of measurement results from different observers is a necessary step when combining quantum mechanics with the relativity theory.

研究动机与目标

• 基于系统间关系而非系统内在属性，发展量子测量与操作理论的关联形式化表述。
• 通过摒弃拥有全局知识的超观测者概念，解决量子力学中的概念张力，特别是EPR佯谬。
• 阐明尽管描述具有观测者依赖性，如何通过观测者结果同步来保持量子力学中的客观性。
• 通过形式化时空中相隔系统的观测者相对信息交换，为统一量子力学与相对论奠定基础。

提出的方法

• 将量子测量建模为双向探测-响应相互作用过程，使用关系概率振幅矩阵量化系统间相关性。
• 推导测量结果的概率，即所有替代测量构型下关系概率振幅乘积之和。
• 从关系属性重构标准量子力学结果（如玻恩定律、薛定谔方程），表明其与传统表述在数学上等价。
• 分析测量过程中相互信息的交换，强调信息交换是相对于本地观测者的。
• 将该框架应用于EPR佯谬，表明假设存在超观测者会导致表观非定域性，而通过观测者相对描述可解决此问题。
• 提出，观测者之间的一致描述要求对测量结果进行同步，从而在信息相对性的前提下实现客观物理描述。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何基于量子系统间的关系属性而非系统内在属性，重构量子测量理论？
• RQ2 在量子力学中摒弃超观测者概念（特别是在时空中相隔的系统中）会产生何种概念性后果？
• RQ3 当描述本质上具有观测者依赖性时，如何保持量子力学中的客观性？
• RQ4 关系表述在不违反局域性或完备性的情况下，如何解决EPR佯谬？
• RQ5 观测者同步在不同参考系中实现对量子系统一致、客观描述的过程中起到何种作用？

主要发现

• 当不存在纠缠时，关系概率振幅矩阵形式化能重现标准量子力学结果，包括玻恩定律和薛定谔方程。
• 量子系统的时序演化可隐式地相对于参考系统描述，但量子测量必须显式地相对于本地观测者进行。
• 在相对论性设置中，必须摒弃超观测者假设——即能够瞬时知晓任意位置结果的观测者，特别是在时空相隔的系统中。
• EPR佯谬并非通过修改量子力学来解决，而是通过拒绝超观测者，并将物理实在重新定义为观测者相对的。
• 若不同本地观测者就测量结果达成同步，便可实现对量子系统的统一描述，从而保持客观性。
• 观测者之间测量结果的同步被确定为将量子力学与相对论理论结合的必要条件。