[论文解读] Quantum violation of macroscopic realism and the transition to classical physics

Johannes Kofler|ArXiv.org|Dec 1, 2008

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 7被引用 3

一句话总结

该论文提出，宏观实在性并非源于退相干或坍缩模型，而是源于粗粒度测量的根本限制——即测量装置的不精确性阻止了对量子叠加态的观测。研究表明，即使对于任意大的自旋系统，理想测量下量子对宏观实在性的违背依然存在；但当仅能获得粗粒度结果时，经典行为自然出现，从而在不修改量子理论的前提下解决了量子到经典的跃迁问题。

ABSTRACT

The descriptions of the quantum realm and the macroscopic classical world differ significantly not only in their mathematical formulations but also in their foundational concepts and philosophical consequences. When and how physical systems stop to behave quantum mechanically and begin to behave classically is still heavily debated in the physics community and subject to theoretical and experimental research. This dissertation puts forward an approach to the quantum-to-classical transition fully within quantum theory and conceptually different from already existing models: It neither needs to refer to the uncontrollable environment of a system (decoherence) nor to change the quantum laws itself (collapse models), but puts the stress on the limits of observability of quantum phenomena due to the imprecision of our measurement apparatuses. For a certain class of time evolutions it is this mere restriction to coarse-grained measurements which is sufficient to see the natural emergence of macroscopic realism and even the classical Newtonian laws out of the full quantum formalism. But there also exist "non-classical" Hamiltonians for which a classical spatiotemporal description of the system's time evolution remains impossible even under fuzzy measurements or decoherence. It is argued that such Hamiltonians are unlikely to be spontaneously realized in nature because of their high complexity. The last part addresses the question of the origin of quantum randomness and proposes a link with mathematical undecidability.

研究动机与目标

• 解决长期以来关于经典世界如何从量子力学中出现而无需依赖环境退相干或坍缩模型的疑问。
• 研究测量精度在决定宏观系统是否能表现出量子行为或必须呈现经典行为中的作用。
• 确定大自旋量子系统在粗粒度测量下仍能违背宏观实在性的条件。
• 探讨量子随机性与数学不可判定性之间的联系，提出不可约的量子随机性可能源于公理系统中的哥德尔不可判定性。
• 考察宏观可观测量之间的纠缠在粗粒度测量下是否能够持续存在，以及这种纠缠是否与宏观实在性相冲突。

提出的方法

• 使用Leggett-Garg不等式作为诊断工具，检验大自旋系统中量子系统的宏观实在性。
• 利用正算子值测度（POVM）分析粗粒度测量下的时间演化，将测量不精确性建模为可观测性的根本限制。
• 应用统计混合态的概念来表示经典态的系综，表明当测量为粗粒度时，此类混合态可重现经典定律。
• 将‘非经典哈密顿量’识别为即使在粗粒度测量下也无法用经典时间演化描述的哈密顿量，以振荡的薛定谔猫态为例。
• 提出量子测量结果与数学可判定性之间的联系，将量子态建模为编码公理系统，其中不可判定性导致随机测量结果。
• 利用集体自旋算符和场算符研究自旋系综与谐振链中集体算符之间的纠缠，量化在锐测量下的宏观纠缠。

实验结果

研究问题

• RQ1 在理想（锐）测量下，即使对于任意大的量子系统，宏观实在性是否仍可被违背？若可违背，是什么阻止了经典行为的出现？
• RQ2 仅靠粗粒度测量——无需环境退相干——在多大程度上足以强制实现宏观实在性和经典牛顿动力学？
• RQ3 哪些类型的哈密顿量即使在粗粒度测量下仍会导致宏观实在性的违背？为何这类哈密顿量在自然界中不太可能出现？
• RQ4 量子随机性是否可从根本上与数学不可判定性相联系，使得公理系统中不可判定的命题导致量子测量中的不可约随机性？
• RQ5 宏观可观测量之间的纠缠在粗粒度测量下是否能够持续存在？这是否与测量不精确性导致的经典行为出现相矛盾？

主要发现

• 对于任意自旋大小，量子力学在理想（锐）测量下均违背宏观实在性，表明仅靠大量子数并不能导致经典行为。
• 粗粒度测量——建模真实实验限制——足以强制实现宏观实在性和经典牛顿定律，即使对于大自旋系统，且无需环境退相干。
• 存在非经典哈密顿量，其时间演化即使在粗粒度测量下也与经典定律不相容，且由于高粒子相互作用或计算复杂性，这些哈密顿量在自然界中极不可能出现。
• 在粗粒度测量下，统计混合态的时间演化仅当哈密顿量与测量结构相容时才可能为经典；否则将违背宏观实在性。
• 量子随机性与数学不可判定性相关联：当一个命题在其编码的公理系统中不可判定时，相应的测量结果为随机。
• 理论与实验结果证实，编码公理系统中的不可判定性导致不可约随机性，支持了量子随机性并非知识局限，而是与逻辑紧密相关的根本特性。