[论文解读] Qubit-efficient exponential suppression of errors

Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 11, 2021

Quantum Information and Cryptography参考文献 31被引用 5

一句话总结

该论文提出 REQUEST，一种在近期量子计算机中实现指数级误差抑制的量子比特高效方法，通过使用主动量子比特重置来循环利用量子比特，将资源需求从 $MN+1$ 个量子比特减少至 $2N+1$ 个。在真实离子阱噪声模型下，该方法在数值上验证了其误差抑制效果与虚拟反萃取相当，且在可用量子比特少于 $3N+1$ 个时优于后者。

ABSTRACT

Achieving a practical advantage with near-term quantum computers hinges on having effective methods to suppress errors. Recent breakthroughs have introduced methods capable of exponentially suppressing errors by preparing multiple noisy copies of a state and virtually distilling a more purified version. Here we present an alternative method, the Resource-Efficient Quantum Error Suppression Technique (REQUEST), that adapts this breakthrough to much fewer qubits by making use of active qubit resets, a feature now available on commercial platforms. Our approach exploits a space/time trade-off to achieve a similar error reduction using only $2N+1$ qubits as opposed to $MN+1$ qubits, for $M$ copies of an $N$ qubit state. Additionally, we propose a method using near-Clifford circuits to find the optimal number of these copies in the presence of realistic noise, which limits this error suppression. We perform a numerical comparison between the original method and our qubit-efficient version with a realistic trapped-ion noise model. We find that REQUEST can reproduce the exponential suppression of errors of the virtual distillation approach, while out-performing virtual distillation when fewer than $3N+1$ qubits are available. Finally, we examine the scaling of the number of shots $N_S$ required for REQUEST to achieve useful corrections. We find that $N_S$ remains reasonable well into the quantum advantage regime where $N$ is hundreds of qubits.

研究动机与目标

• 解决现有指数级误差抑制方法（如虚拟反萃取）的高量子比特开销问题，这些方法对 $M$ 个 $N$-量子比特态的副本需要 $MN+1$ 个量子比特。
• 开发一种资源高效的替代方案，通过利用商业平台支持的主动量子比特重置，在仅使用 $2N+1$ 个量子比特的前提下保持指数级误差抑制。
• 使用近 Clifford 电路识别在真实噪声下最优的副本数 $M_{\text{opt}}$，以在误差抑制与噪声累积之间取得平衡。
• 证明所提出的方法即使在量子优势范围（$N \sim 100$ 个量子比特）下，也能通过合理数量的电路测量次数实现有用的误差校正。

提出的方法

• 用仅包含两个活跃寄存器和一个辅助量子比特的序列协议，替代标准的虚拟反萃取协议（该协议需为每个噪声态准备 $M$ 个独立副本）。
• 利用主动量子比特重置，在每次态制备后重新初始化量子比特，从而在不增加总量子比特数的前提下实现多个副本间的量子比特复用。
• 通过在后续副本的态制备期间关闭空闲噪声，实现使用 $2N+1$ 个量子比特的虚拟反萃取的类经典模拟，确保在特定噪声假设下与原始方法等价。
• 使用基于与 Clifford 门的弗罗贝尼乌斯范数距离进行概率性门替换的近 Clifford 电路，估算在真实噪声下的最优副本数 $M_{\text{opt}}$。
• 对最后一个副本 ($\rho_M$) 应用受控-$\sigma$ 操作以提取反萃取结果，实证证据表明 $\rho_M$ 在噪声环境中最小化误差。
• 将本征离子阱门（如 $R_Z(\alpha), R_Y(\beta), XX(\delta)$）分解为本征操作，并采用排除串扰的噪声模型，以实现精确的类经典模拟。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在显著少于标准虚拟反萃取所需数量的量子比特下实现指数级误差抑制？
• RQ2 主动量子比特重置的使用是否能在误差抑制中实现量子比特资源与电路深度之间的实用权衡？
• RQ3 在真实噪声下，使误差抑制最大化的最优副本数 $M_{\text{opt}}$ 是多少，以及如何高效估算该值？
• RQ4 当量子比特数量受限时，与虚拟反萃取相比，量子比特高效的 REQUEST 方法在误差抑制性能上表现如何？
• RQ5 在量子优势范围（$N \sim 100$ 个量子比特）下，实现有用误差校正所需的电路测量次数 $N_S$ 是否仍保持可行？

主要发现

• REQUEST 实现了与虚拟反萃取相当的指数级误差抑制，但仅需 $2N+1$ 个量子比特，将资源开销从 $MN+1$ 个量子比特显著降低。
• 在真实离子阱噪声模型下，当可用量子比特少于 $3N+1$ 个时，REQUEST 优于虚拟反萃取，原因在于其使用更少的受控-交换门，从而减少了噪声累积。
• 最优副本数 $M_{\text{opt}}$ 通过使用基于概率性门替换的近 Clifford 电路确定，该方法能有效平衡误差抑制与噪声。
• 类经典模拟证实，在无串扰且态制备与受控-交换操作具有相等电路深度的假设下，REQUEST 协议与虚拟反萃取等价。
• 即使在 $N \sim 100$ 个量子比特的情况下，所需电路测量次数 $N_S$ 仍保持合理，表明该方法在量子优势范围下具有可行性。
• 实证结果表明，测量最后一个副本 ($\rho_M$) 能够最小化误差，因此它是 REQUEST 协议中后选择操作的最优选择。