[论文解读] Quest for realistic non-singular black-hole geometries: Regular-center type

Hideki Maeda|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2021

Astrophysical Phenomena and Observations参考文献 3被引用 4

一句话总结

本文提出了七个物理标准，用于识别具有正则中心的现实非奇点黑洞模型，将其应用于四种球对称非奇点黑洞及其旋转对应模型。研究发现，只有Dymnikova和Fan-Wang模型在全球范围内满足主导能量条件，其中旋转Dymnikova黑洞既无曲率奇点也无闭合类时曲线，因此是所研究模型中最具物理可行性的候选者。

ABSTRACT

We propose seven criteria to single out physically reasonable non-singular black-hole models and adopt them to four different spherically symmetric models with a regular center and their rotating counterparts. In general relativity, all such non-singular black holes are non-generic with a certain matter field including a class of nonlinear electromagnetic fields. According to a criterion that the effective energy-momentum tensor should satisfy all the standard energy conditions in asymptotically flat regions, the well-known Bardeen and Hayward black holes are discarded. In contrast, the Dymnikova and Fan-Wang black holes respect the dominant energy condition everywhere. Although the rotating Fan-Wang black hole contains a curvature singularity, the rotating Dymnikova black hole is free from scalar polynomial curvature singularities and closed timelike curves. In addition, the dominant energy condition is respected on and outside the event horizons in the latter case. The absence of parallelly propagated curvature singularities remains an open question.

研究动机与目标

• 建立一组物理标准，用于在广义相对论中识别现实的非奇点黑洞几何结构。
• 评估四种球对称非奇点黑洞模型及其旋转对应模型的物理合理性。
• 确定哪些模型满足标准能量条件，避免曲率奇点，并保持因果性。
• 通过分析测地线和潮汐力行为，检验是否存在病态的时空结构。
• 基于多重物理约束，识别最可行的物理上合理的非奇点黑洞候选者。

提出的方法

• 定义有效能量-动量张量 $\tilde{T}_{\mu\nu} = G_{\mu\nu}$（其中 $c = 8\pi G = 1$），在不指定物质场的情况下分析能量条件。
• 在渐近平坦区域对有效能量-动量张量应用标准能量条件——零能条件、弱能条件、主导能条件和强能条件。
• 利用广义Birkhoff定理和非线性电磁场解，探讨修正引力中非奇点黑洞的起源。
• 通过黎曼张量和雅可比方程分析曲率不变量和潮汐力，以检测测地线上是否存在奇点。
• 研究旋转模型中的测地线方程和光球结构，以评估稳定性和因果性。
• 评估旋转解中是否存在闭合类时曲线和标量多项式曲率奇点。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪些非奇点黑洞模型在整个空间范围内（包括中心处）满足主导能量条件？
• RQ2 非奇点黑洞的旋转对应模型是否避免了曲率奇点和闭合类时曲线？
• RQ3 测地线能否以有限仿射参数到达中心，且该处潮汐力是否发散？
• RQ4 哪些模型在渐近平坦区域满足零能条件和弱能条件？
• RQ5 旋转Dymnikova黑洞是否无并行传播的曲率奇点？

主要发现

• Bardeen和Hayward黑洞在渐近平坦区域违反主导能量条件，因此被视为物理上不合理而被剔除。
• Dymnikova和Fan-Wang黑洞在全球范围内满足主导能量条件，其中Dymnikova模型在旋转下表现尤为稳健。
• 旋转Fan-Wang黑洞含有曲率奇点，因此不具备物理可行性。
• 旋转Dymnikova黑洞无标量多项式曲率奇点，也无闭合类时曲线，在事件视界上及外部满足主导能量条件。
• 沿满足 $E^2 = 1$ 的径向测地线，当 $-2 < \alpha < 0$ 时，潮汐力和雅可比场在 $r \to 0$ 时发散，表明某些质量函数下可能存在病态行为。
• 当 $\alpha \geq 0$ 时，曲率不变量和潮汐力在 $r = 0$ 处保持有限，表明对于 $M(r) \sim r^{3+\alpha}$ 且 $\alpha \geq 0$ 的模型，中心处为正则结构。