[论文解读] Rapid Acceleration of the Permutation Test via Slow Random Walks in the Permutation Group

Moo K. Chung, Yixian Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2018

Bayesian Methods and Mixture Models被引用 4

一句话总结

本文提出了一种在对称群上使用新型慢随机游走策略的方法，以在神经影像学中加速精确置换检验，且无需近似。通过利用对称群的代数结构，该方法在笔记本电脑上实现全置换检验的时间不足一小时——比标准方法快逾100倍——从而使得在HCP和ADNI数据集（包含274名女性和182名男性）上进行大规模研究，以及对138对同卵双生子和79对异卵双生子的遗传相关性分析成为可能。

ABSTRACT

The permutation test is an often used test procedure in brain imaging. Unfortunately, generating every possible permutation for large-scale brain image datasets such as HCP and ADNI with hundreds images is not practical. Many previous attempts at speeding up the permutation test rely on various approximation strategies such as estimating the tail distribution with known parametric distributions. In this study, we show how to rapidly accelerate the permutation test without any type of approximate strategies by exploiting the underlying algebraic structure of the permutation group. The method is applied to large number of MRIs in two applications: (1) localizing the male and female differences and (2) localizing the regions of high genetic heritability in the sulcal and gyral pattern of the human cortical brain.

研究动机与目标

• 为克服在数百名受试者的大规模神经影像学研究中精确置换检验的计算瓶颈。
• 消除对参数尾部估计或有限重采样等近似方法的依赖。
• 在全置换枚举不可行的大样本研究（如HCP、ADNI）中实现实证推断。
• 提供一个基于群论随机游走的理论坚实、无近似的置换检验框架。
• 将该方法应用于检测皮层沟回模式中的性别差异及遗传力。

提出的方法

• 该方法在对称群 $\mathbb{S}_{m+n}$ 上使用慢随机游走系统性地探索置换，避免了枚举全部 $ (m+n)! $ 种置换的需要。
• 它利用置换群的代数结构，以远少于全枚举的样本数，高概率覆盖整个置换空间。
• 通过轮换和对换的复合构造随机游走，确保其具有遍历性并收敛至置换上的均匀分布。
• 在每个置换样本上计算检验统计量（如t统计量、相关系数），并估计p值为产生更极端值的置换比例。
• 该方法应用于皮层表面的扩散映射，其中热扩散度量了沟回模式之间的局部几何相似性。
• 在双生子相关性分析中，通过10,000次随机游走的平均相关性计算来估计遗传力指数，且无近似。

实验结果

研究问题

• RQ1 在大规模神经影像数据集中，能否在无需近似的情况下显著加速精确置换检验？
• RQ2 如何利用对称群的代数结构高效生成具有代表性的置换？
• RQ3 该方法能否在全置换计算不可行的大规模研究（如274名女性、182名男性）中实现实证推断？
• RQ4 使用这种无近似随机游走框架，双生子相关性和遗传力的估计精度如何？
• RQ5 该方法能否应用于复杂且非单调的检验统计量（如皮层表面扩散映射所导出的统计量）？

主要发现

• 该方法在笔记本电脑上40分钟内完成50万次置换——相当于标准方法需超过18天——实现了100倍加速。
• 该方法首次实现了对274名女性和182名男性数据集的精确置换检验，定位出颞叶区域显著的性别差异（p < 0.05，校正后）。
• 该方法在97秒内完成10,000次随机游走的双生子相关性图计算，收敛精度达小数点后三位。
• 遗传力指数（HI）图显示，70%的高遗传力区域（HI > 0.7）集中于中央回和中央沟区域。
• 性别差异的最大t统计量达7.08，最小为-6.44，经校正后在±4.27和4.48的阈值下p值低于0.05。
• 该方法表明，对置换群的慢随机游走可在高维脑影像数据中实现无近似全统计推断。