[论文解读] Rapid characterisation of linear-optical networks via PhaseLift

Daniel Suess, Nicola Maraviglia+7 more|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2020

Neural Networks and Reservoir Computing参考文献 63被引用 8

一句话总结

本文提出了一种快速、可扩展的方法，利用相位提升（PhaseLift）这一凸优化技术对线性光学网络进行表征。通过使用相干经典光和光电二极管，该方法以高保真度重建大规模集成光子电路的转移矩阵（5模式酉矩阵的平均保真度为0.993），展现出对噪声的鲁棒性，并能高效扩展至更多光模式。

ABSTRACT

Linear-optical circuits are elementary building blocks for classical and quantum information processing with light. In particular, due to its monolithic structure, integrated photonics offers great phase-stability and can rely on the large scale manufacturability provided by the semiconductor industry. New devices, based on such optical circuits, hold the promise of faster and energy-efficient computations in machine learning applications and even implementing quantum algorithms intractable for classical computers. However, this technological revolution requires accurate and scalable certification protocols for devices that can be comprised of thousands of optical modes. Here, we present a novel technique to reconstruct the transfer matrix of linear optical networks that is based on the recent advances in low-rank matrix recovery and convex optimisation problems known as PhaseLift algorithms. Conveniently, our characterisation protocol can be performed with a coherent classical light source and photodiodes. We prove that this method is robust to noise and scales efficiently with the number of modes. We experimentally tested the proposed characterisation protocol on a programmable integrated interferometer designed for quantum information processing. We compared the transfer matrix reconstruction obtained with our method against the one provided by a more demanding reconstruction scheme based on two-photon quantum interference. For 5-dimensional random unitaries, the average circuit fidelity between the matrices obtained from the two reconstructions is 0.993.

研究动机与目标

• 开发一种可扩展且高效的协议，用于表征用于经典与量子信息处理的大型线性光学网络（LONs）。
• 仅使用经典相干光和强度测量，实现对LONs复转移矩阵的精确重建，避免昂贵的量子态制备与探测。
• 确保对实验噪声的鲁棒性，并可扩展至数千个光模式，这对集成光子技术至关重要。
• 与基于量子干涉的既定重建技术进行对比验证，确保转移矩阵恢复的高保真度。

提出的方法

• 该方法将LON表征问题表述为相位恢复任务，利用相干输入态的输出强度来恢复底层复转移矩阵。
• 采用PhaseLift算法——一种从二次测量中重建低秩矩阵的凸优化框架——即使在数据含噪声时也能实现稳定恢复。
• 协议使用从Rademacher集合的实部和虚部随机抽取的复输入模式（RECR），确保强理论恢复保证。
• 通过相干光源和光电二极管测量输出强度，实现与标准光学仪器的兼容性。
• 通过求解一个$ε$-次优的凸规划问题来实现重建，最小化残差的$´\ell_1$-范数，从而增强对测量噪声的鲁棒性。
• 理论分析证明，该方法在$O(n)$次测量下以高概率实现稳定恢复，适用于$n$-模式系统，确保可扩展性。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于经典光的协议是否能在不依赖量子态或两光子干涉的情况下，实现对线性光学网络转移矩阵的高保真度重建？
• RQ2 基于PhaseLift的方法在光模式数量增加时如何扩展？在实验噪声存在下是否能保持准确性？
• RQ3 与计算资源更密集的基于量子干涉的基准方法相比，重建转移矩阵的保真度如何？
• RQ4 是否可仅使用标准光电探测器和相干光源，使该方法具备鲁棒性和高效性？

主要发现

• 所提出的方法在重建5维随机酉矩阵时，平均电路保真度达到0.993，与基于两光子量子干涉的基准方法相比表现优异。
• 该方法对噪声具有鲁棒性，理论保证表明在有界测量误差下，通过凸优化可实现稳定恢复。
• 该协议在模式数量增加时表现出高效扩展性，仅需$O(n)$次测量即可完成$n$-模式系统的表征，适用于大规模集成光子电路。
• 理论分析确认，该方法的恢复误差与噪声的$´\ell_1$-范数成正比，确保在实验非理想条件下的可靠性。
• 使用经典相干光和光电二极管可实现实际应用，无需单光子源或探测器。
• 对测量集合的归一化处理保留了原始PhaseLift框架的强恢复保证，确保性能的一致性。