[论文解读] Re-entrant Superconductivity Through a Quantum Lifshitz Transition in Twisted Trilayer Graphene

Ethan Lake, T. Senthil|arXiv (Cornell University)|Apr 28, 2021

Graphene research and applications参考文献 58被引用 42

一句话总结

本文提出，在面内磁场作用下，扭曲三原子层石墨烯（TTG）中的再入超导性源于由量子利夫希茨相变驱动的有限动量配对。超导态为自旋单重态/三重态混合态，其中高场相在临界点处表现出超流刚度消失，解释了其超出泡利极限的鲁棒性，与扭曲双层石墨烯（TBG）形成对比。

ABSTRACT

A series of recent experiments have demonstrated robust superconductivity in magic-angle twisted trilayer graphene (TTG). In particular, a recent work by Cao et al. (arxiv:2103.12083) studies the behavior of the superconductor in an in-plane magnetic field and out-of-plane displacement field, finding that the superconductor is unlikely to be spin-singlet. This work also finds that at high magnetic fields and a smaller range of dopings and displacement fields, it undergoes a transition to a distinct field-induced superconducting state. Inspired by these results, we develop an understanding of superconductivity in TTG using a combination of phenomenological reasoning and microscopic theory. We describe role that that an in-plane field plays in TTG, and use this understanding to argue that the re-entrant transition may be associated with a quantum Lifshitz phase transition, with the high-field phase possessing finite-momentum pairing. We argue that the superconductor is likely to involve a superposition of singlet singlet and triplet pairing, and describe the structure of the normal state. We also draw lessons for twisted bilayer graphene (TBG), and explain the differences in the phenomenology with TTG despite their close microscopic relationship. We propose that a singlet-triplet superposition is realized in the TBG superconductor as well, and that the $ u = -2$ correlated insulator may be a time reversal protected $\mathbb{Z}_2$ topological insulator obtained through spontaneous spin symmetry breaking.

研究动机与目标

• 解释在面内磁场下扭曲三原子层石墨烯（TTG）中观测到的再入超导转变。
• 理解TTG中的超导性为何能超越泡利极限，而扭曲双层石墨烯（TBG）则不能。
• 将TTG中的配对对称性识别为自旋单重态与自旋三重态分量的叠加。
• 阐明ν ≈ −2附近正常态的性质，提出一种时间反演对称保护的Z2拓扑绝缘体，其特征为自发表旋对称性破缺。
• 在TTG与TBG之间进行比较分析，突出两者在面内磁场下超导稳定性方面的差异。

提出的方法

• 结合吉纳斯堡-朗道唯象理论与微观理论，模拟TTG在面内磁场（B∥）和垂直位移场（D）作用下的超导性。
• 在镜像对称基（ψ+, ψ2, ψ−）中分析单粒子哈密顿量，识别出镜像奇宇的ψ−狄拉克锥是超导配对的关键。
• 识别出一种量子利夫希茨相变，其中超流刚度分量在有限动量处消失，标志费米面发生拓扑变化。
• 使用Zeeman耦合（HZ = −μBgB·s）来模拟面内磁场效应，表明B∥可打破自旋简并，并稳定有限动量配对。
• 应用对称性分析，论证配对态是单重态与三重态分量的线性组合，避免采用纯对称性分类。
• 将TTG与TBG进行比较，指出TTG中ν = −2的绝缘态可能通过自发自旋-SU(2)对称性破缺形成Z2拓扑绝缘体，而TBG中则不然。

实验结果

研究问题

• RQ1 在面内磁场B ≈ 8 T下，扭曲三原子层石墨烯中再入超导转变的成因是什么？
• RQ2 为何TTG中的超导性能超越泡利极限，而TTG中的超导性却不能？
• RQ3 TTG中配对对称性的本质是什么？它与纯自旋单重态或自旋三重态配对有何不同？
• RQ4 TTG中ν ≈ −2处的正常态与常规金属有何不同？它具有何种拓扑性质？
• RQ5 尽管TTG与TBG在微观结构上相似，但为何它们对面内磁场的响应截然不同？

主要发现

• TTG中的再入超导转变由量子利夫希茨相变驱动，其中超流刚度在有限动量处消失，标志费米面发生拓扑变化。
• 高场超导相具有有限动量配对，该机制使超导态在泡利极限之外依然稳定，解释了其对面内磁场的鲁棒性。
• 超导态是自旋单重态与自旋三重态配对分量的线性叠加，无法归类为纯对称性状态。
• 在ν = −2处，正常态被提议为通过自发自旋对称性破缺形成的、时间反演对称保护的Z2拓扑绝缘体，与一个解耦的狄拉克锥共存。
• 面内磁场（B∥）打破自旋简并，并驱动系统通过利夫希茨点，而位移场D通过调节费米面增强超导性。
• 该模型解释了再入转变过程中平滑的Tonset（起始温度）与突变的TBKT（BKT转变）行为，与Cao等人（2021）的实验数据一致。