[论文解读] Real-time dynamics acquisition from irregular samples -- with application to anesthesia evaluation

Charles K. Chui, Yu-Ting Lin+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 5, 2014

Non-Invasive Vital Sign Monitoring参考文献 36被引用 5

一句话总结

本文提出一种基于高阶样条插值和新型消失矩（VM）样条小波的实时数模（D/A）转换方法，实现从非均匀采样数据中在线计算同步挤压连续小波变换（SST）。关键贡献在于实现了从心电图R波中实时提取瞬时频率和非节律性与节律性比率，从而实现手术期间麻醉深度的实时监测。

ABSTRACT

The first objective of this paper is to introduce a unified approach to the D/A conversion, a real-time algorithm referred to as {\it blending operator}, based on spline functions of arbitrarily desired order, to interpolate the irregular data samples, while preserving all polynomials of the same spline order, with assured maximum order of approximation. This helps remove the two main obstacles for adapting the recently proposed time-frequency analysis technique {\it Synchrosqueezing transform} (SST) to irregular data samples in order to allow online computation. Secondly, for real-time dynamic information extraction from an oscillatory signal via SST, a family of vanishing-moment and minimum-supported spline-wavelets (to be called VM wavelets) are introduced for on-line computation of the CWT and its derivative. The second objective of this paper is to apply the proposed real-time algorithm and VM wavelets to clinical applications, particularly to the study of the "anesthetic depth" of a patient during surgery, with emphasis on analyzing two dynamic quantities: the "instantaneous frequencies" and the "non-rhythmic to rhythmic ratios" of the patient's respiration, based on a one-lead electrocardiogram (ECG) signal.It is envisioned that the proposed algorithm and VM wavelets should enable real-time monitoring of "anesthetic depth", during surgery, from the respiration signal via ECG measurement.

研究动机与目标

• 为解决临床和金融应用中非均匀采样信号实时D/A转换的缺乏问题。
• 实现在非均匀数据上基于同步挤压连续小波变换（SST）的实时动态信息提取。
• 开发适用于在线CWT及导数计算的非均匀采样数据的消失矩（VM）样条小波族。
• 将所提框架应用于通过单导联心电图数据中呼吸动力学实现麻醉深度的实时监测。
• 保持多项式逼近特性，并确保D/A转换与小波分析中均具有高阶精度。

提出的方法

• 提出一种基于样条的实时D/A转换算法，采用任意阶样条，可保持与样条相同阶次的多项式，确保最优逼近精度。
• 构建具有紧支撑和消失矩的消失矩（VM）样条小波，以实现在非均匀采样数据上CWT及其导数计算的精确高效。
• 通过希尔伯特变换推导VM小波的解析表示，确保相位对齐，从而实现SST基频谱估计的准确性。
• 利用解析小波的内积可直接计算而无需数值积分的特性，提升计算效率。
• 将混合算子与VM小波结合，实现在非均匀数据上信号分解与SST分析的实时处理。
• 在心电图衍生的呼吸信号上验证该方法，提取瞬时频率和非节律性与节律性比率，用于麻醉深度评估。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为非均匀采样信号开发一种保持高阶多项式逼近特性的实时D/A转换方案？
• RQ2 同步挤压连续小波变换（SST）能否有效应用于非均匀采样数据，实现实时动态信息提取？
• RQ3 如何构建消失矩（VM）样条小波，以支持在非均匀网格上进行在线CWT及导数计算？
• RQ4 所提方法能否从心电图R波中提取临床相关的动态特征（如瞬时频率和非节律性与节律性比率），实现实时麻醉深度监测？
• RQ5 通过希尔伯特变换获得的解析小波表示在非均匀数据SST框架中，对确保准确频率估计起到何种作用？

主要发现

• 所提样条D/A转换方法可保持与样条相同阶次的所有多项式，确保最优逼近精度，并保证最大收敛阶次。
• 引入的VM小波可实现对非均匀采样信号的CWT及其导数的精确高效计算，这对SST至关重要。
• 通过希尔伯特变换获得的VM小波解析表示，可确保纯音信号的瞬时频率被正确估计为1，验证了方法的保真度。
• 该方法成功从心电图衍生的呼吸信号中提取了瞬时频率和非节律性与节律性比率，证明了其在实时麻醉深度监测中的可行性。
• 该框架实现了非均匀数据上SST的实时实现，克服了以往离线处理或非紧支撑方法的局限性。
• 该方法可推广至其他需要对非均匀信号进行实时分析的应用，如金融时间序列和生物医学监测。