[论文解读] Real-time whole-heart electromechanical simulations using Latent Neural Ordinary Differential Equations

Matteo Salvador, Marina Strocchi+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2023

Cardiovascular Function and Risk FactorsMedicine被引用 3

一句话总结

该论文提出了一种潜在神经常微分方程（LNODE）代理模型，通过从400组心力衰竭患者的3D-0D闭环模拟中学习，实现了在标准笔记本电脑上实时、全心电机械模拟，速度提升达300倍。该模型可在单个CPU上仅用3小时完成全局敏感性分析与鲁棒参数估计，并实现不确定性量化。

ABSTRACT

Cardiac digital twins provide a physics and physiology informed framework to deliver predictive and personalized medicine. However, high-fidelity multi-scale cardiac models remain a barrier to adoption due to their extensive computational costs and the high number of model evaluations needed for patient-specific personalization. Artificial Intelligence-based methods can make the creation of fast and accurate whole-heart digital twins feasible. In this work, we use Latent Neural Ordinary Differential Equations (LNODEs) to learn the temporal pressure-volume dynamics of a heart failure patient. Our surrogate model based on LNODEs is trained from 400 3D-0D whole-heart closed-loop electromechanical simulations while accounting for 43 model parameters, describing single cell through to whole organ and cardiovascular hemodynamics. The trained LNODEs provides a compact and efficient representation of the 3D-0D model in a latent space by means of a feedforward fully-connected Artificial Neural Network that retains 3 hidden layers with 13 neurons per layer and allows for 300x real-time numerical simulations of the cardiac function on a single processor of a standard laptop. This surrogate model is employed to perform global sensitivity analysis and robust parameter estimation with uncertainty quantification in 3 hours of computations, still on a single processor. We match pressure and volume time traces unseen by the LNODEs during the training phase and we calibrate 4 to 11 model parameters while also providing their posterior distribution. This paper introduces the most advanced surrogate model of cardiac function available in the literature and opens new important venues for parameter calibration in cardiac digital twins.

研究动机与目标

• 解决高保真全心电机械模拟的高计算成本问题，该问题限制了心脏数字孪生在临床中的应用。
• 开发一种代理模型，实现在标准硬件上快速、准确且个性化的全心功能模拟。
• 利用单个处理器实现全局敏感性分析与鲁棒参数估计，并进行不确定性量化。
• 通过匹配5组测试模拟中未见的压力与容积时间曲线，校准4至11个模型参数。
• 展示基于紧凑、物理信息驱动的机器学习框架，实现实时、患者特异性心脏模拟的可行性。

提出的方法

• 在405组心力衰竭患者的3D-0D全心闭环模拟上训练潜在神经常微分方程（LNODE），在电生理、力学与血流动力学方面变化43个模型参数。
• 使用包含3个隐藏层、每层13个神经元的前馈全连接神经网络，将3D-0D模型动力学嵌入低维潜在空间。
• 设计自定义损失函数，即使在训练数据相对于参数空间维度较少的情况下，也能将压力与容积瞬态响应的相对误差控制在2–5%之间。
• 通过最大后验概率（MAP）与哈密顿蒙特卡洛（HMC）进行贝叶斯推断，实现鲁棒参数估计与不确定性量化。
• 利用自动微分与无矩阵伴随方法，在优化过程中高效计算梯度。
• 在5组未见的3D-0D模拟上验证代理模型，实现对压力与容积时间曲线的高保真度匹配。

实验结果

研究问题

• RQ1 潜在神经ODE代理模型能否在保持准确性和生理保真度的同时，实现全心电机械模拟的实时仿真？
• RQ2 LNODE在未见参数配置下的泛化能力如何？能否准确预测心力衰竭患者的压力与容积动力学？
• RQ3 基于LNODE的框架在全局敏感性分析中多大程度上能有效识别影响心脏输出变异性的关键模型参数？
• RQ4 能否利用该代理模型在单个CPU上高效完成鲁棒参数估计与不确定性量化？
• RQ5 与完整3D-0D模拟相比，LNODE框架的计算效率与可扩展性如何？

主要发现

• LNODE代理模型在单个CPU上实现了300倍的实时仿真速度提升，可在全心模拟中实现实时运行。
• 该模型在未见模拟中表现出良好泛化能力，在5组测试案例中压力与容积预测的相对误差为2–5%。
• 基于Sobol指数的全局敏感性分析表明，与钙处理及离子通道电导相关的参数（如 $g_{\text{CaL}}^{\text{CRN}}$、$ca_{50}^{\text{CRN-Land}}$）显著影响血流动力学输出。
• 在单个处理器上仅用3小时即完成鲁棒参数估计与不确定性量化，4–11个参数的后验分布与真实值高度一致。
• 在5组测试模拟中，模型参数的后验均值估计值与真实值的偏差在±0.31以内，标准差为±0.09至±0.31不等，具体取决于参数。
• 该框架成功校准了包括体循环（$R^{\text{sys}}$）与肺循环（$R^{\text{pulm}}$）阻力在内的血流动力学参数，其均值估计值与真实值的偏差在0.16–0.38之间。