[论文解读] Reconciling small radion vacuum expectation values with massive gravitons in an Einstein-Gauss-Bonnet warped geometry scenario

Ushoshi Maitra, Biswarup Mukhopadhyaya+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2013

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 18被引用 4

一句话总结

该论文提出，在兰德尔-兰德鲁模型的5维爱因斯坦-希尔伯特作用量中引入高斯-博内（GB）项，可使径子真空期望值（vev）与第一级卡鲁扎-克莱因引力子激发态的质量解耦。通过调节GB耦合参数𝛼，该模型在保持引力子质量高于3 TeV的同时，使径子vev维持在1–1.5 TeV之间，从而在经典RS模型中无法实现的情况下，实现了小径子vev与大引力子质量的兼容。

ABSTRACT

In the usual 5-dimensional Randall-Sundrum scenario with warped geometry of the extra compact dimension, the Goldberger-Wise mechanism for stabilisation of the radius of compactification can lead to a scalar field called the radion. The radion can have implications in TeV-scale physics, which can be especially noticeable if its vacuum expectation value (vev) is not far above a TeV. However a large mass of the first graviton excitation, which seems to be suggested by recent search limit, tends to make the radion vev, far too large in the minimal model. We show that this is not the case if a Gauss-Bonnet term, containing higher powers of the curvature, is present in the 5-dimensional action. As a result, a radion with vev in the range 1-1.5 TeV can be consistent with the first graviton excitation mass well above 3 TeV.

研究动机与目标

• 解决最小兰德尔-兰德鲁模型中的矛盾：当引力子质量大于2.5 TeV时，径子vev会超过30 TeV，导致径子现象学效应可忽略不计。
• 研究在5维作用量中引入高斯-博内项是否能实现径子vev与引力子质量尺度的解耦。
• 确定在翘曲额外维情景下，1–1.5 TeV范围内的径子vev是否可与超过3 TeV的第一级KK引力子质量相容。
• 探索低径子vev在强LHC限制下是否仍具备丰富对撞机现象学潜力，包括径子-希格斯混合。

提出的方法

• 该研究将5维爱因斯坦-希尔伯特作用量扩展为包含高斯-博内项，引入一个以𝛼参数化的高阶导数曲率修正。
• 该模型采用戈德伯格-威尔斯机制稳定径子场，径子vev 𝛬_φ由紧化半径和翘曲因子决定。
• 通过5维普朗克质量与修正后的翘曲因子，推导出有效4维普朗克质量，其中翘曲因子现依赖于𝑘_𝑅𝑆与GB耦合𝛼。
• 利用EGB作用量的修正场方程，数值计算第一级卡鲁扎-克莱因引力子激发态的质量，作为𝛼、𝑘_𝑅𝑆/𝑀̄_𝑃𝑙与𝛬_φ的函数。
• 分析在不同𝑘_𝑅𝑆/𝑀̄_𝑃𝑙与𝛼取值下，引力子质量与径子vev的关系，结果表明：在固定𝛬_φ时，质量-𝛼曲线的上支几乎与𝑘_𝑅𝑆/𝑀̄_𝑃𝑙无关。
• 关键方程将引力子质量的偏移与GB参数关联：对于固定𝛬_φ，有𝛼 = (3/8)(𝛬_φ𝑥₁/√24)^{4/3} [ (𝑚_𝐺²(𝛼)−𝑚_𝐺²(𝛼=0)) / 𝑚_𝐺^{10/3}(𝛼) ]。

实验结果

研究问题

• RQ1 在翘曲5维模型中，1–1.5 TeV范围内的径子真空期望值是否可与超过3 TeV的第一级卡鲁扎-克莱因引力子质量相容？
• RQ2 在兰德尔-兰德鲁情景中，引入高斯-博内项如何改变径子vev与引力子质量之间的关系？
• RQ3 高斯-博内修正是否允许在保持高引力子质量的同时实现低径子vev，从而在LHC排除限制下仍保留丰富的径子现象学？
• RQ4 哪些范围的高斯-博内耦合参数𝛼与高引力子质量和小径子vev相容？该范围是否在理论允许范围内？

主要发现

• 当径子vev为1.0 TeV时，即使在𝑘_𝑅𝑆/𝑀̄_𝑃𝑙 = 0.1的条件下，若GB耦合参数𝛼设为0.1，第一级卡鲁扎-克莱因引力子质量仍可达到3 TeV。
• 在固定径子vev时，引力子质量与𝛼关系图的上支几乎与𝑘_𝑅𝑆/𝑀̄_𝑃𝑙无关，表明在不同体积极曲率尺度下具有鲁棒性。
• 当𝛬_φ = 1.5 TeV时，模型在𝛼 ≈ 0.1时可实现超过3 TeV的引力子质量，与当前ATLAS的排除限制一致。
• 高斯-博内项使径子vev在引力子质量超过3 TeV时仍可保持在1–1.5 TeV的低水平，避免了需要超出普朗克尺度的𝑘_𝑅𝑆值。
• 该模型与全息对偶场论约束保持一致，验证了所选𝛼值的理论可行性。
• 结果重新开启了在LHC上可观测径子现象学（包括径子-希格斯混合）的可能性，即使KK引力子质量过大而无法被探测。