[论文解读] Recursive Distributed Detection for Composite Hypothesis Testing: Algorithms and Asymptotics

Anit Kumar Sahu, Soummya Kar|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2016

Distributed Sensor Networks and Detection Algorithms参考文献 37被引用 3

一句话总结

本文提出两种分布式递归广义似然比检验方法，CILRT 和 CIGLRT，用于稀疏连接的代理网络中的复合假设检验。通过结合本地感知与基于一致性信息共享，该算法使代理能够联合检测被噪声污染的信号，在全局可观测性条件下实现误差概率渐近衰减，并在线性模型中提供大偏差性能保证。

ABSTRACT

This paper studies recursive composite hypothesis testing in a network of sparsely connected agents. The network objective is to test a simple null hypothesis against a composite alternative concerning the state of the field, modeled as a vector of (continuous) unknown parameters determining the parametric family of probability measures induced on the agents' observation spaces under the hypotheses. Specifically, under the alternative hypothesis, each agent sequentially observes an independent and identically distributed time-series consisting of a (nonlinear) function of the true but unknown parameter corrupted by Gaussian noise, whereas, under the null, they obtain noise only. Two distributed recursive generalized likelihood ratio test type algorithms of the \emph{consensus+innovations} form are proposed, namely $\mathcal{CILRT}$ and $\mathcal{CIGLRT}$, in which the agents estimate the underlying parameter and in parallel also update their test decision statistics by simultaneously processing the latest local sensed information and information obtained from neighboring agents. For $\mathcal{CIGLRT}$, for a broad class of nonlinear observation models and under a global observability condition, algorithm parameters which ensure asymptotically decaying probabilities of errors~(probability of miss and probability of false detection) are characterized. For $\mathcal{CILRT}$, a linear observation model is considered and large deviations decay exponents for the error probabilities are obtained.

研究动机与目标

• 开发适用于稀疏连接代理网络的分布式、递归算法，用于复合假设检验。
• 使代理在信号参数形式未知但属于连续族的情况下，能够联合检测噪声中的信号。
• 表征在全局可观测性条件下，确保漏检概率和虚警概率渐近衰减的算法参数。
• 推导线性观测模型情况下误差概率的大偏差衰减指数。

提出的方法

• 算法采用一致性+创新架构，代理通过结合新观测值与邻居信息，更新其本地估计值和检验统计量。
• CIGLRT 专用于非线性观测模型，结合递归参数估计与似然比检验。
• CILRT 针对线性模型设计，采用线性化似然比检验与递归参数更新。
• 代理维护本地充分统计量，并通过分布式、递归更新规则迭代优化其估计值与决策规则。
• 算法确保参数估计的渐近一致性，并使检验统计量收敛至真实假设。
• 假设全局可观测性，以保证网络整体能够识别真实参数并区分假设。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非线性观测模型下，分布式递归算法能否实现复合假设检验中误差概率的渐近衰减？
• RQ2 CIGLRT 算法中的哪些参数选择可确保虚警概率与漏检概率均衰减至零？
• RQ3 在 CILRT 算法下，线性模型情况下误差概率的大偏差衰减指数如何变化？
• RQ4 一致性+创新结构如何在稀疏、去中心化的网络中实现可靠检测？

主要发现

• 对于 CIGLRT，在全局可观测性条件下，可通过合理选择算法参数，使漏检概率与虚警概率均渐近衰减至零。
• 对于线性模型下的 CILRT，本文推导出误差概率的显式大偏差衰减指数，量化了衰减速率。
• 所提出的算法通过分布式、递归更新实现一致的参数估计与可靠的假设检验。
• 一致性+创新框架使代理能够有效结合本地感知与邻居信息，提升检测性能。