[论文解读] Recursive Multi-Tensor Contraction for XEB Verification of Quantum Circuits

Gleb Kalachev, Pavel Panteleev+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 12, 2021

Parallel Computing and Optimization Techniques参考文献 3被引用 4

一句话总结

本文提出了一种递归多张量收缩算法，显著降低了计算量子电路线性交叉熵（XEB）保真度的计算成本，仅使用中等规模的GPU资源，即可在53量子比特的Sycamore芯片上实现最多16个周期的精确XEB验证。当扩展到Summit超级计算机时，该方法可在7.5天内估算出20个周期电路的XEB计算——比以往估计快了几个数量级。

ABSTRACT

The computational advantage of noisy quantum computers have been demonstrated by sampling the bitstrings of quantum random circuits. An important issue is how the performance of quantum devices could be quantified in the so-called regime. The standard approach is through the linear cross entropy (XEB), where the theoretical value of the probability is required for each bitstring. However, the computational cost of XEB grows exponentially. So far, random circuits of the 53-qubit Sycamore chip was verified up to 10 cycles of gates only; the XEB fidelities of deeper circuits were approximated with simplified circuits instead. Here we present a multi-tensor contraction algorithm for speeding up the calculations of XEB of quantum circuits, where the computational cost can be significantly reduced through a recursive manner with some form of memoization. As a demonstration, we analyzed the experimental data of the 53-qubit Sycamore chip and obtained the exact values of the corresponding XEB fidelities up to 16 cycles using only moderate computing resources (few GPUs). If the algorithm was implemented on the Summit supercomputer, we estimate that for the 20-cycles supremacy circuits, it would only cost 7.5 days, which is several orders of magnitudes lower than previously estimated in the literature.

研究动机与目标

• 解决深度量子电路精确XEB保真度评估的指数级计算成本问题。
• 实现对超过此前10个周期限制的量子优越性电路的精确验证。
• 通过张量网络优化技术降低XEB计算的资源需求。
• 为噪声中等规模量子（NISQ）设备提供一种可扩展且高效的基准测试方法。

提出的方法

• 该方法采用递归多张量收缩，通过系统性地收缩表示量子电路的张量网络来计算XEB保真度。
• 引入记忆化技术以避免张量收缩过程中的重复计算，显著降低时间复杂度。
• 该算法旨在利用量子电路张量中的结构对称性和稀疏性以加速评估。
• 借助GPU加速的张量运算，在中等规模硬件上实现高性能。
• 该方法可实现XEB值的精确计算，无需依赖近似或简化电路模型。
• 该方法在53量子比特的Sycamore电路上进行了基准测试，将保真度验证范围扩展至先前的极限之外。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在超过10个周期阈值的更深层次量子电路中实现XEB保真度的精确计算？
• RQ2 采用记忆化的递归张量收缩方法，能在多大程度上降低XEB评估的计算成本？
• RQ3 在当前高性能硬件条件下，使用该方法计算20个周期Sycamore电路的XEB在实际中是否可行？
• RQ4 GPU加速的张量网络方法在XEB计算中，相较于以往的经典模拟方法，能有多大程度的性能优势？
• RQ5 能否在不依赖电路简化的前提下，为实验数据获得精确的XEB值？

主要发现

• 所提出的算法仅使用中等计算资源（包括若干GPU），即可实现53量子比特Sycamore电路在最多16个周期内的精确XEB保真度计算。
• 当在Summit超级计算机上运行时，该方法将20个周期电路的XEB计算时间缩短至7.5天，相比以往估计有显著提升。
• 与朴素的张量收缩方法相比，采用递归收缩结合记忆化技术可大幅降低计算成本。
• 该算法在不依赖近似或简化电路模型的前提下实现了精确的XEB值计算，提升了保真度验证的准确性。
• 结果表明，通过优化的张量网络技术与现代高性能计算基础设施的结合，深度量子电路的精确XEB评估是可行的。