[论文解读] Regional gradient strategic sensors characterizations

Raheam A. Al-Saphory, Naseif J. Al-Jawari+1 more|arXiv (Cornell University)|May 13, 2020

Stability and Controllability of Differential Equations参考文献 18被引用 13

一句话总结

本文引入了希尔伯特空间中由强连续半群控制的二维线性无限分布系统区域梯度战略传感器的概念。它表征了被战略性地放置以确保区域梯度可观测性的传感器，表明某些在经典意义上并非梯度战略的传感器，仍可成为区域梯度战略，为分布参数系统的传感器布置提供了新见解。

ABSTRACT

In the present paper, the characterizations of regional gradient strategic sensors notions have been given for different cases of regional gradient observability. The results obtained are applied to two dimensional linear infinite distributed system in Hilbert space where the dynamic is governed by strongly continuous semi-group. Various cases of regional strategic sensors are considered and analyzed in connection with regional gradient strategic sensors concepts. Also, we show that there is a various sensors which are not gradient strategic in usual sense for the considered systems, but may be regionally gradient strategic of this system.

研究动机与目标

• 为希尔伯特空间中的分布参数系统建立区域梯度战略传感器的表征。
• 分析传感器在何种条件下对区域梯度可观测性具有战略有效性。
• 识别那些在经典意义上并非梯度战略但却是区域梯度战略的传感器情形。
• 将理论框架应用于由强连续半群控制的二维线性无限分布系统。
• 基于区域梯度可观测性准则，对传感器配置进行系统分类。

提出的方法

• 利用强连续半群理论来建模无限维分布系统的动态行为。
• 应用希尔伯特空间框架来分析空间分布系统中的可观测性与传感器布置。
• 引入区域梯度可观测性概念，作为对局部系统状态经典可观测性的改进。
• 推导出传感器配置成为区域梯度战略的必要与充分条件。
• 通过理论分析与示例说明，分析多种传感器配置。
• 采用泛函分析技术，表征区域背景下观测与传感器布置之间的对偶关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 传感器配置需满足何种条件，才可被视为分布式系统中的区域梯度战略？
• RQ2 在无限维系统中，区域梯度战略传感器与经典梯度战略传感器有何不同？
• RQ3 在全局意义上不具战略重要性的传感器，是否仍可对区域梯度可观测性有效？
• RQ4 半群生成元在确定区域梯度战略传感器配置中起什么作用？
• RQ5 如何优化传感器布置，以确保二维分布式系统中的区域梯度可观测性？

主要发现

• 在经典意义上并非梯度战略的传感器，仍可对系统的特定子区域成为区域梯度战略。
• 本文建立的理论框架将区域梯度可观测性与系统半群生成元的几何与谱性质联系起来。
• 研究表明，可通过希尔伯特空间中对偶观测问题的求解，识别出区域梯度战略传感器。
• 分析表明，传感器的有效性在很大程度上取决于观测算子相对于关注区域的空间分布。
• 通过示例验证了理论结果，表明存在可实现区域梯度可观测性的非传统传感器布置。
• 本研究将战略传感器概念从全局可观测性扩展至更灵活、高效的分布式系统监测。