[论文解读] Regional Strategic Sensors Characterizations

Raheam A. Al-Saphory, Mohammed A Al-Joubory+1 more|arXiv (Cornell University)|May 1, 2020

Stability and Controllability of Differential Equations参考文献 17被引用 13

一句话总结

本文研究了由希尔伯特空间中强连续半群控制的无限维分布系统中的区域战略传感器。它将传感器表征为在区域可观察性中具有战略有效性的对象，证明了即使传感器在全局范围内不具战略性，仍可在扩散过程中实现区域战略性，其应用涵盖二维系统和多传感器配置。

ABSTRACT

In this paper, a linear infinite dimensional distributed systems in a Hilbert space has been discussed and analyzed where the dynamics of system is governed by strongly continuous semi-groups. The characterizations of regional strategic sensors have been given and tackled for different cases of regional observability. Furthermore, the results so obtained are applied to two-dimensional systems. Various cases of sensors are considered and analyzed. Also, the authors show that, the existent of a sensor for the diffusion system is not strategic in the usual sense, but it may be regionally strategic of this system.

研究动机与目标

• 分析由强连续半群控制的无限维分布系统中传感器在区域可观察性中的作用。
• 确定传感器在何种条件下为区域战略性而非全局战略性。
• 将理论表征扩展至二维系统和多种传感器配置。
• 证明传感器的战略价值取决于关注区域，而不仅依赖于全局系统特性。
• 基于区域可观察性准则，提供一种用于扩散过程中传感器布置的框架。

提出的方法

• 利用半群理论对希尔伯特空间中线性无限维系统的动态进行建模。
• 应用区域可观察性概念，将战略传感器定义为能够在特定子区域实现完整状态重构的传感器。
• 通过对偶性和伴随算子理论，推导区域战略传感器的必要与充分条件。
• 利用空间分布和边界条件分析二维系统中的传感器配置。
• 采用泛函分析工具，包括可观测性格拉姆矩阵及其核性质，评估传感器的有效性。
• 比较全局与区域战略传感器准则，表明区域战略传感器可能不具备全局战略性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在由强连续半群控制的分布系统中，传感器在何种条件下被视为区域战略性？
• RQ2 在无限维系统中，区域战略传感器的表征与全局战略传感器的表征有何不同？
• RQ3 即使传感器对整个系统不具备全局战略性，是否仍可在特定子区域具有战略有效性？
• RQ4 区域战略传感器设计对二维扩散系统具有何种影响？
• RQ5 不同的传感器布置与配置如何影响希尔伯特空间系统中的区域可观察性？

主要发现

• 传感器可能不具备全局战略性，但根据所关注的子区域，仍可具备区域战略性。
• 本文通过使用对偶性和伴随算子分析，建立了区域战略传感器的必要与充分条件。
• 对于二维扩散系统，传感器布置可基于区域可观察性而非全局可观察性进行优化。
• 区域战略传感器概念使得在大规模分布式系统中实现更高效的传感器部署成为可能。
• 通过在具有特定传感器排列的二维系统配置中应用理论结果，验证了其有效性。
• 该框架表明，即使全局状态重构不可行，区域战略传感器仍可在目标子区域实现完整状态重构。