[论文解读] Reiter's Default Logic Is a Logic of Autoepistemic Reasoning And a Good One, Too

Marc Denecker, Victor W. Marek+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2011

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 41被引用 12

一句话总结

本文主张，Reiter 的默认逻辑本质上是一种自省推理逻辑——即理论对其自身定理的推理——而非非形式化默认的正式化。通过自定理性（autotheoremhood）的视角重新诠释 Reiter 的方法，作者表明，Reiter 的语义比 Moore 自身的自省逻辑更能捕捉 Moore 对自省推理的直觉，从而通过一种基于推理的严谨基础，解决了默认逻辑中长期存在的问题。

ABSTRACT

A fact apparently not observed earlier in the literature of nonmonotonic reasoning is that Reiter, in his default logic paper, did not directly formalize informal defaults. Instead, he translated a default into a certain natural language proposition and provided a formalization of the latter. A few years later, Moore noted that propositions like the one used by Reiter are fundamentally different than defaults and exhibit a certain autoepistemic nature. Thus, Reiter had developed his default logic as a formalization of autoepistemic propositions rather than of defaults. The first goal of this paper is to show that some problems of Reiter's default logic as a formal way to reason about informal defaults are directly attributable to the autoepistemic nature of default logic and to the mismatch between informal defaults and the Reiter's formal defaults, the latter being a formal expression of the autoepistemic propositions Reiter used as a representation of informal defaults. The second goal of our paper is to compare the work of Reiter and Moore. While each of them attempted to formalize autoepistemic propositions, the modes of reasoning in their respective logics were different. We revisit Moore's and Reiter's intuitions and present them from the perspective of autotheoremhood, where theories can include propositions referring to the theory's own theorems. We then discuss the formalization of this perspective in the logics of Moore and Reiter, respectively, using the unifying semantic framework for default and autoepistemic logics that we developed earlier. We argue that Reiter's default logic is a better formalization of Moore's intuitions about autoepistemic propositions than Moore's own autoepistemic logic.

研究动机与目标

• 澄清 Reiter 的默认逻辑并非默认逻辑，而是自省命题逻辑，纠正非单调推理中长期存在的误解。
• 通过追溯非形式化默认与 Reiter 对自省命题形式化之间的不匹配，解决默认逻辑中持续存在的问题。
• 比较 Reiter 与 Moore 的自省推理方法，表明 Reiter 的逻辑比 Moore 的自省逻辑更好地形式化了 Moore 对自指涉推理的直觉。
• 在基于自定理性的语义框架下，统一默认逻辑与自省逻辑，使理论能够对其自身定理进行推理。
• 主张尽管 Reiter 的默认逻辑起源于默认推理，但其对自省直觉的正式化优于 Moore 自身的自省逻辑。

提出的方法

• 通过自定理性视角重新诠释 Reiter 的默认逻辑，其中‘我’在‘我所知’假设中指代理论本身，而非认知主体。
• 应用统一的语义框架分析 Reiter 与 Moore 的形式化，该框架适用于默认逻辑与自省逻辑。
• 将 Kripke-Kleene、偏序与稳定扩展语义视为自定理性观点的自然结果。
• 分析 Reiter 默认规则中的一致性条件作为自省命题的表达，而非默认的直接形式化。
• 对比 Moore 的基于主体的语义与以理论为中心的自定理性观点，表明后者避免了‘我所知’假设中的模糊性。
• 证明在自定理性解释下，Reiter 的语义与偏序扩展及稳定扩展语义一致，验证了其形式一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何 Reiter 默认逻辑中长期存在的问题源于其自省本质，而非默认推理本身？
• RQ2 Reiter 将默认形式化为自省命题的方式，与它们所代表的非形式化默认有何不同？
• RQ3 为何 Reiter 的默认逻辑比 Moore 自身的自省逻辑更好地形式化了 Moore 对自省推理的直觉？
• RQ4 ‘我所知’假设在自省推理中的作用是什么？它如何导致多种自省逻辑的分化？
• RQ5 能否从单一基础直觉——自定理性——系统地推导出默认逻辑与自省逻辑的语义，而非依赖临时假设？

主要发现

• Reiter 的默认逻辑并非默认逻辑，而是自省命题逻辑，正如 Moore 最初所观察到的，这一误判是默认推理中诸多问题的根源。
• 默认逻辑的核心问题并非逻辑本身，而是非形式化默认与 Reiter 对自省命题形式化之间的不匹配。
• 在自定理性视角下，Reiter 的语义（尤其是稳定扩展语义）与偏序扩展语义一致，表明其具有形式一致性。
• 自定理性视角——即理论对其自身定理进行推理——提供了比 Moore 基于主体的语义更清晰、更严谨的基础，后者依赖于‘理想理性’与‘内省’等模糊概念。
• 尽管 Moore 的自省逻辑初衷明确，但 Reiter 的默认逻辑仍更好地形式化了 Moore 对自省推理的直觉。
• ‘我所知’假设导致了多种自省逻辑的变体，但自定理性视角通过将推理建立在推理与蕴含之上，而非信念状态，消除了模糊性。