[论文解读] Relational persistent homology for multispecies data with application to the tumor microenvironment

Bernadette J. Stolz, Jagdeep Dhesi+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2023

Topological and Geometric Data AnalysisComputer Science被引用 3

一句话总结

本文提出了两种新颖的拓扑数据分析方法——Dowker持久同调与多物种见证持久同调——用于编码多尺度数据中多种物种之间的空间关系，例如肿瘤微环境。在基于代理的模型生成的合成数据上应用这些方法，可提取出具有生物学意义的特征，包括免疫细胞表型和模型参数区域，其表现优于标准持久同调，能够捕捉细胞类型之间的关系结构。

ABSTRACT

Topological data analysis (TDA) is an active field of mathematics for quantifying shape in complex data. Standard methods in TDA such as persistent homology (PH) are typically focused on the analysis of data consisting of a single entity (e.g., cells or molecular species). However, state-of-the-art data collection techniques now generate exquisitely detailed multispecies data, prompting a need for methods that can examine and quantify the relations among them. Such heterogeneous data types arise in many contexts, ranging from biomedical imaging, geospatial analysis, to species ecology. Here, we propose two methods for encoding spatial relations among different data types that are based on Dowker complexes and Witness complexes. We apply the methods to synthetic multispecies data of a tumor microenvironment and analyze topological features that capture relations between different cell types, e.g., blood vessels, macrophages, tumor cells, and necrotic cells. We demonstrate that relational topological features can extract biological insight, including the dominant immune cell phenotype (an important predictor of patient prognosis) and the parameter regimes of a data-generating model. The methods provide a quantitative perspective on the relational analysis of multispecies spatial data, overcome the limits of traditional PH, and are readily computable.

研究动机与目标

• 解决标准持久同调在分析具有生物显著性的不同细胞类型之间相互作用的多物种空间数据时的局限性。
• 开发能够编码复杂生物系统（如肿瘤微环境）中不同物种之间空间关系的拓扑方法。
• 证明关系拓扑特征可提取有意义的生物学洞察，例如主导的免疫细胞表型和模型参数区域。
• 提供计算高效且可解释的替代方案，以应对现有如彩色Alpha复形或多参数持久同调等多物种拓扑方法的局限。
• 实现拓扑特征与机器学习的集成，以增强对多尺度生物数据的分析能力。

提出的方法

• Dowker持久同调方法基于一个物种（如血管）对另一物种（如肿瘤细胞）点集的邻近性，构建该物种上的过滤单纯复形，采用Dowker复形框架。
• 该方法生成一个持久图，用于捕捉两个物种之间的共享拓扑特征（如连通分量和环），反映其空间关系。
• 多物种见证持久同调扩展了懒惰见证复形方法，使用一个物种（如血管）作为地标，在另一物种上构建过滤，实现可扩展且稳健的关系分析。
• 两种方法均应用于基于肿瘤微环境代理模型生成的合成多物种数据，通过标准单参数持久同调提取拓扑特征。
• 所得持久图被向量化，并用于下游分析，包括模型参数区域的聚类与免疫细胞表型的预测。
• 方法使用Julia和Python实现，基于gudhi库，计算Bottleneck距离与Wasserstein距离以进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否从多物种空间数据中提取的关系拓扑特征揭示标准持久同调未能捕捉的生物学相关模式？
• RQ2 Dowker复形与见证复形的拓扑特征在编码肿瘤微环境中不同细胞类型之间空间关系方面的能力如何比较？
• RQ3 关系持久同调能否仅从空间数据中预测肿瘤微环境中的主导免疫细胞表型？
• RQ4 基于关系分析提取的拓扑特征在多大程度上能够对数据生成代理模型的不同参数区域进行聚类？
• RQ5 与现有方法（如彩色Alpha复形或多参数持久同调）相比，所提出方法在鲁棒性与计算效率方面表现如何？

主要发现

• Dowker持久同调通过基于邻近性的过滤单纯复形构建，成功捕捉了两个物种之间的共享拓扑特征，例如肿瘤细胞与巨噬细胞的空间共现。
• 多物种见证持久同调通过使用一个物种的地标在另一物种上定义过滤，实现了可扩展的关系分析，降低了计算成本，同时保持了关系结构。
• 通过这些方法提取的关系拓扑特征能够对代理模型的不同参数区域进行聚类，表明其对潜在生物动力学的敏感性。
• 这些方法成功预测了肿瘤微环境中的主导免疫细胞表型，证明了其生物学可解释性与预测能力。
• 与标准持久同调相比，关系特征在捕捉物种间相互作用方面表现更优，体现在合成数据上的聚类与分类性能提升。
• 所提出方法计算高效且可解释，为多参数持久同调或彩色Alpha复形等更复杂方法提供了实用的替代方案。