[论文解读] Reversible circuit compilation with space constraints

Alex Parent, Martin Roetteler+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2015

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 49被引用 29

一句话总结

本文提出 Revers，一种将经典不可逆程序编译为空间高效可逆电路的编译器，采用就地操作、基于 MDD 图的数据依赖性追踪以及受弹珠游戏启发的策略。与 Bennett 的方法相比，其量子比特使用量最高可减少 4 倍，从而实现了对量子计算中密码哈希函数和算术电路的可扩展编译。

ABSTRACT

We develop a framework for resource efficient compilation of higher-level programs into lower-level reversible circuits. Our main focus is on optimizing the memory footprint of the resulting reversible networks. This is motivated by the limited availability of qubits for the foreseeable future. We apply three main techniques to keep the number of required qubits small when computing classical, irreversible computations by means of reversible networks: first, wherever possible we allow the compiler to make use of in-place functions to modify some of the variables. Second, an intermediate representation is introduced that allows to trace data dependencies within the program, allowing to clean up qubits early. This realizes an analog to "garbage collection" for reversible circuits. Third, we use the concept of so-called pebble games to transform irreversible programs into reversible programs under space constraints, allowing for data to be erased and recomputed if needed. We introduce REVS, a compiler for reversible circuits that can translate a subset of the functional programming language F# into Toffoli networks which can then be further interpreted for instance in LIQui|>, a domain-specific language for quantum computing and which is also embedded into F#. We discuss a number of test cases that illustrate the advantages of our approach including reversible implementations of SHA-2 and other cryptographic hash-functions, reversible integer arithmetic, as well as a test-bench of combinational circuits used in classical circuit synthesis. Compared to Bennett's method, REVS can reduce space complexity by a factor of $4$ or more, while having an only moderate increase in circuit size as well as in the time it takes to compile the reversible networks.

研究动机与目标

• 解决可逆编译中高量子比特开销的挑战，尤其是在近期量子硬件中量子比特资源有限的情况下。
• 克服传统可逆编译方法（如 Bennett 的方法）的局限性，后者需要过多的辅助量子比特，导致电路布局效率低下。
• 实现对大规模经典程序（如密码哈希函数）的实用编译，生成可逆电路且空间开销最小。
• 开发一个支持就地计算和早期垃圾量子比特清理的框架，同时不牺牲正确性或性能。
• 提出一个领域专用编译栈，将类似 F# 的函数式程序转换为可在量子语言（如 LIQUi|>）中执行的 Toffoli 网络。

提出的方法

• 使用就地函数直接修改变量，减少计算过程中对额外辅助量子比特的需求。
• 引入多值决策图（MDD）图来建模数据依赖性和变量突变，实现对活跃和已死变量的精确追踪。
• 应用启发式弹珠游戏策略，通过选择性地重新计算中间值而非存储它们，实现时间与空间的权衡。
• 基于 MDD 结构实现一种激进的清理策略，在量子比特不再需要时立即清理，前提是不存在路径间依赖。
• 当路径间依赖关系阻止安全的早期清理时，自动回退到 Bennett 的原始方法，确保所有程序的正确性。
• 将类似 F# 的程序编译为 Toffoli 网络，可进一步通过领域专用语言（如 LIQUi|>）映射为量子电路。

实验结果

研究问题

• RQ1 在为量子计算编译经典程序时，如何减少可逆电路的量子比特占用？
• RQ2 就地操作和早期垃圾回收在多大程度上能减少可逆电路中辅助量子比特的使用？
• RQ3 通过 MDD 图进行数据依赖性分析，是否能比传统基于函数边界的清理方式实现更高效且正确的中间量子比特清理？
• RQ4 与 Bennett 的方法相比，受弹珠游戏启发的策略在真实程序中的空间和时间效率如何？
• RQ5 所提出的框架能否扩展到复杂的大规模经典程序（如 SHA-2 和整数算术电路）？

主要发现

• 对于 SHA-2 和 MD5 等实际程序，Revs 相较于 Bennett 的方法，将空间复杂度降低了 4 倍或更多。
• 通过使用就地函数和基于 MDD 的数据依赖性追踪，实现了量子比特的早期清理，显著减少了辅助量子比特的需求。
• 对于 SHA-2 等密码哈希函数，Revs 能够高效地编译为可逆电路，且量子比特开销极低。
• 即使在采用 Bennett 方法的函数边界清理策略时，该框架仍能实现显著的空间节省，证明了细粒度依赖性分析的优势。
• 该方法在电路规模和编译时间方面仅带来适度增加，使其适用于真实世界应用。
• 该方法支持中大型经典电路（包括组合逻辑和算术单元）的可扩展编译，来自经典电路综合领域的研究社区。