[论文解读] Revisiting Allowed Two Zero Textures of Neutrino Mass Matrices through Linear and Inverse Seesaw

R. Sinha, Rome Samanta+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2015

Neutrino Physics Research参考文献 29被引用 4

一句话总结

本文表明，通过在构成矩阵中施加最大零纹理，所有7种允许的两零纹理有效中微子质量矩阵均可通过线性与逆机制实现。通过分析带纹理零的带电轻子和狄拉克中微子质量矩阵，研究发现线性跷跷板中最多可有五个零，逆跷跷板中最多三个零，均可产生可行的两零纹理，从而在单一理论框架下统一了这些模式。

ABSTRACT

We investigate Linear and Inverse seesaw mechanisms with maximal zero textures of the constituent matrices. We first consider the minimally parametrized charged lepton mass matrix `$m_e$' through texture zeros that gives rise to the non-singular determinant of $m_e$ with distinct masses. Following we consider analogous textures of the Dirac neutrino mass matrices `$m_D$'. In Linear seesaw mechanism, in the diagonal basis of matrix $M$ it is seen that 5 is the maximum number of zeros that can be accommodated in `$m$' to obtain viable effective neutrino mass matrices ($m_ u$) and the form of the emerged $m_ u$ is same as one of the 7 allowed two zero textures specified in the existing literature. In Inverse seesaw, considering diagonal structure of `$m$' we show that 3 is the maximum number of zeros that can be inserted into $\mu_S$ to obtain the remaining 6 viable two zero textures of $m_ u$. Thus one can realize all the allowed two zero textures of neutrino masses through the methodology presented in this paper.

研究动机与目标

• 探索是否可通过线性和逆跷跷板机制导出所有允许的两零纹理有效中微子质量矩阵。
• 研究在保持可行中微子质量模式的前提下，这些跷跷板模型构成矩阵中可能存在的最大纹理零数量。
• 建立基本质量矩阵中纹理零与最终物理上可行的两零纹理在有效中微子质量矩阵中关系的系统性联系。
• 基于跷跷板机制中的纹理零，将现有两零纹理模式统一于单一理论框架之下。

提出的方法

• 假设带电轻子质量矩阵 $m_e$ 为最小参数化形式，含纹理零，确保行列式非奇异且本征值互异。
• 在两种线性和逆跷跷板情景中，对狄拉克中微子质量矩阵 $m_D$ 施加类似的纹理零结构。
• 通过对重Majorana质量矩阵 $M$ 对角化，分析线性跷跷板机制，推导在纹理零约束下的有效中微子质量矩阵 $m_\nu$。
• 对逆跷跷板机制采用相同方法，聚焦于矩阵 $\mu_S$ 的对角结构，推导含纹理零的 $m_\nu$。
• 将所得 $m_\nu$ 形式与文献中已知的7种两零纹理进行比较，验证一致性。
• 证明在线性跷跷板中 $m_D$ 的最大零数为五个，在逆跷跷板中为三个，可产生所有可行的两零纹理。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可通过在线性和逆跷跷板机制中施加纹理零约束，实现所有7种允许的有效中微子质量矩阵两零纹理？
• RQ2 在线性跷跷板中，对狄拉克中微子质量矩阵 $m_D$ 施加纹理零时，最大可容纳多少个零，同时仍保持可行的中微子质量模式？
• RQ3 在逆跷跷板机制的 $\mu_S$ 矩阵中，最多可容纳多少个纹理零，以重现剩余的可行两零纹理？
• RQ4 线性和逆跷跷板构成矩阵的结构是否自然导致已知物理上允许的 $m_\nu$ 两零纹理？
• RQ5 是否存在一个统一框架，通过跷跷板模型中的纹理零假设，解释所有允许的两零纹理？

主要发现

• 在线性跷跷板机制中，可在狄拉克中微子质量矩阵 $m_D$ 上施加最多五个纹理零，同时仍生成具有七种允许两零纹理之一的有效中微子质量矩阵 $m_\nu$。
• 线性跷跷板中所得 $m_\nu$ 的形式与文献中已识别的七种允许两零纹理之一完全一致。
• 在逆跷跷板机制中，可在 $\mu_S$ 矩阵中插入最多三个纹理零，以生成剩余六种可行的两零纹理 $m_\nu$。
• 通过所提出的纹理零方法，两种线性和逆跷跷板模型成功重现了所有七种允许的有效中微子质量矩阵两零纹理。
• 本研究建立了基本跷跷板矩阵中纹理零与 $m_\nu$ 中物理上可行的两零纹理之间直接且系统的联系，完成了统一实现。