[论文解读] The Possible Textures in the Seesaw Realization of the Strong Scaling Ansatz and the Implications for Thermal Leptogenesis

Midori Obara|ArXiv.org|Dec 17, 2007

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 5被引用 8

一句话总结

本文在 seesaw 机制下分类了满足强比例假设（SSA）的狄拉克型与右手中性子质量矩阵的纹理，表明 SSA 要求狄拉克质量矩阵的秩为 1 或 2，具体取决于 $M_R^{-1}$ 的纹理。此外，研究进一步表明，在 $M_\nu$ 中引入复数破缺参数可产生 CP 破坏、非零 $m_3$ 和 $U_{e3}$，并分析了在满足与不满足 SSA 的情形下热轻子生成的物理含义。

ABSTRACT

We classify the textures of the Dirac and the right-handed Majorana neutrino mass matrices, $M_D$ and $M_R$, which can satisfy the so-called ``Strong Scaling Ansatz'' (SSA) within the framework of the seesaw mechanism $M_ν=-M_D^T M_R^{-1} M_D$. We assume that the Dirac neutrino mass matrix has some texture zeros and examine which elements should be zero in order to satisfy the SSA, by taking into account all possible textures for $M_R$. We find that the resulting Dirac neutrino mass matrices have rank 2 as well as the rank of the effective neutrino mass matrix $M_ν$, or rank 1, depending only on the textures of $M_R^{-1}$. We also consider the three cases of the breaking of the SSA by introducing a complex breaking parameter in $M_ν$ and show that it can generate the CP violation in the lepton sector as well as non-zero $m_3$ and $U_{e3}$. We furthermore discuss the implications of the thermal leptogenesis for the both case which satisfies and breaks the SSA in the basis where $M_R$ is diagonal.

研究动机与目标

• 在 seesaw 机制中，对满足强比例假设（SSA）的狄拉克型（$M_D$）与右手中性子（$M_R$）质量矩阵的可行纹理进行分类。
• 在考虑 $M_R$ 所有可能纹理的前提下，确定使 SSA 成立的 $M_D$ 元素约束。
• 检验是否可通过引入复数破缺参数，在 seesaw 框架内实现 SSA 的三种破缺情形（A1、A2、A3）。
• 分析 SSA 破缺对 $m_3$、$U_{e3}$ 与 $J_{\text{CP}}$ 的现象学影响。
• 在 $M_R$ 对角基下，研究热轻子生成在满足与不满足 SSA 情形下的物理含义。

提出的方法

• 利用 seesaw 公式 $M_\nu = -M_D^T M_R^{-1} M_D$ 推导出满足 SSA 的 $M_D$ 与 $M_R$ 的条件。
• 对所有可能的 $M_R$ 纹理进行分类，并确定为实现 SSA 所需的 $M_D$ 中的纹理零点。
• 在 $M_\nu$ 中引入复数破缺参数以模拟对 SSA 的偏离，分析其对 $m_3$、$U_{e3}$ 与 $J_{\text{CP}}$ 的影响。
• 对 SSA 及其三种破缺情形（A1、A2、A3）下的中微子混合角与质量进行半解析与数值分析。
• 在 $M_R$ 对角基下应用热轻子生成理论形式，评估轻子不对称性及由 $M_R$ 主导衰变过程引发的重子生成。
• 利用中微子质量矩阵的微扰修正计算混合角修正与 CP 破坏不变量。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪些 $M_D$ 与 $M_R$ 的纹理可在 seesaw 机制中实现强比例假设（SSA）？
• RQ2 如何通过 $M_R^{-1}$ 的纹理确定 $M_D$ 的秩及其导致的 $M_\nu$？
• RQ3 是否可通过复数破缺参数在 seesaw 框架内一致实现 SSA 的三种破缺情形（A1、A2、A3）？
• RQ4 在 SSA 破缺情形下，$m_3$、$U_{e3}$ 与 $J_{\text{CP}}$ 的结果值是多少？
• RQ5 在 $M_R$ 对角基下，热轻子生成在 SSA 满足与 SSA 破缺情形下的物理含义是什么？

主要发现

• 由 SSA 导出的狄拉克型中微子质量矩阵 $M_D$ 的秩为 2 或 1，具体仅取决于 $M_R^{-1}$ 的纹理。
• 通过在 $M_\nu$ 中引入复数破缺参数，可在 seesaw 框架内实现 SSA 的三种破缺情形（A1、A2、A3）。
• 复数破缺参数可产生非零 $m_3$ 与 $U_{e3}$，并通过非零 $J_{\text{CP}}$ 在轻子扇区诱导 CP 破坏。
• 半解析分析表明，$U_{e3}$ 的修正与 $|\epsilon|$ 成正比，其主导项涉及 $B^2/c$ 与 $AB$ 项。
• 在 $M_R$ 对角基下的热轻子生成可产生非零的轻子不对称性，无论 SSA 是否满足，其不对称性取决于 $M_R$ 的质量与 $M_D$ 的纹理。
• 混合角修正 $U_{e3}^{(1)}$ 与 $|\epsilon|$ 成正比，且涉及 $\phi'$、$\phi''$ 与 $\varphi$ 的复相位，表明存在 CP 破坏效应。