[论文解读] Revisiting cosmological diffusion models in Unimodular Gravity and the $H_0$ tension

Francisco X. Linares Cedeño, Ulises Nucamendi|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2020

Cosmology and Gravitation Theories被引用 5

一句话总结

本文在度規引力中提出宇宙扩散模型，其中暗物质与暗能量以非引力方式相互作用，暗能量被建模为可变的宇宙学常数。通过从辐射主导时期到今天的完整演化求解，并利用普朗克2018、SH0ES、Pantheon和H0LICOW数据约束参数，作者表明这些模型缓解了$H_0$张力，同时在遥远未来预测永恒且无奇点的加速膨胀。

ABSTRACT

Within the framework of Unimodular Gravity, we consider non-gravitational interactions between dark matter and dark energy. Particularly, we describe such interactions in the dark sector by considering diffusion models that couple the cold dark matter fluid with the dark energy component, where the latter has the form of a variable cosmological "constant". For the first time, we solve the cosmological evolution of these models from the radiation dominated era to the present day. We show how the diffusion processes take place by analyzing the cosmological evolution of the energy density parameters $\\Omega_{cdm}$ and $\\Omega_{\\Lambda}$, as well as that of the Hubble parameter. Finally, we perform the statistical analysis, imposing constraints on the diffusion parameters, by using data from Planck 2018, SH0ES, Pantheon, and H0LICOW collaborations. We found that cosmological diffusion models in the framework of Unimodular Gravity can ease the current tension in the value of $H_0$. We also show that the very far future cosmological evolution for all diffusion models is eternally accelerating without future singularities.

研究动机与目标

• 探究在度規引力中暗物质与暗能量之间的非引力相互作用是否能够解决$H_0$张力问题。
• 利用扩散过程将暗区系统建模为冷暗物质与可变宇宙学常数的耦合。
• 从辐射主导时期到当前状态执行完整的宇宙学演化分析，包括未来渐近行为。
• 利用联合数据集（普朗克2018、SH0ES、Pantheon和H0LICOW）约束扩散参数。
• 评估这些扩散模型在长期演化中是否存在未来奇点。

提出的方法

• 构建一个满足固定行列式条件$\sqrt{-g} = 1$的度規引力框架，导致爱因斯坦张量的修改，并使宇宙学常数作为积分常数自然出现。
• 引入一种扩散模型，其中冷暗物质与一个可变的暗能量组分通过非引力相互作用项$Q$相互作用，允许两组分之间发生能量转移。
• 在度規引力框架下推导出包含相互作用暗区有效能量密度与压强的完整弗里德曼方程组。
• 从辐射主导时期开始数值求解宇宙学演化方程，追踪$\Omega_{\text{cdm}}$、$\Omega_{\Lambda}$和哈勃参数$H(t)$。
• 使用普朗克2018宇宙微波背景、SH0ES本地$H_0$测量值、Pantheon Ia型超新星和H0LICOW时间延迟数据进行贝叶斯统计分析，以约束扩散参数。
• 通过推导尺度因子$a(t)$的解析晚期解，分析未来渐近行为，并检查测地线完备性及潜在奇点。

实验结果

研究问题

• RQ1 度規引力中的扩散模型能否降低早期与晚期宇宙观测之间的$H_0$张力？
• RQ2 在这些相互作用模型中，能量密度参数$\Omega_{\text{cdm}}$与$\Omega_{\Lambda}$如何随宇宙历史演化？
• RQ3 这些扩散模型是否会导致未来奇点，还是宇宙演化将永恒加速且无病态？
• RQ4 从联合CMB、Ia型超新星、$H_0$和时间延迟数据中导出的扩散参数约束为何？
• RQ5 在遥远未来，有效宇宙学常数$\Lambda(t)$的行为如何？它是否保持有限且无奇点？

主要发现

• 度規引力中的扩散模型成功缓解了$H_0$张力，扩散参数的约束表明其对联合数据集具有可行的拟合效果。
• 通过扩散过程，能量密度参数$\Omega_{\text{cdm}}$与$\Omega_{\Lambda}$动态演化，其中由于能量从暗物质向暗能量转移，$\Omega_{\Lambda}$在后期随时间增加。
• 哈勃参数$H(t)$在整个宇宙演化过程中保持有限且无奇点，所有扩散模型中均未发现未来奇点的迹象。
• 尺度因子$a(t)$的解析晚期解在$t \to t_s$时保持有限且行为良好，表明不存在大撕裂、突然或广义奇点的永恒加速。
• 有效宇宙学常数$\Lambda(t) = 3H^2(t) + 2\dot{H}(t)$在遥远未来保持有限且无奇点，证实了测地线完备性及无$Q$奇点。
• 所有模型在长期演化中均预测与$\Lambda$CDM无异，由有效$\Lambda(t)$驱动的永恒且无奇点加速膨胀。