[论文解读] Risk-Averse Equilibrium for Autonomous Vehicles in Stochastic Congestion Games

Ali Yekkehkhany, Rakesh Nagi|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2020

Transportation Planning and Optimization参考文献 38被引用 7

一句话总结

本文提出了三种风险规避均衡——风险规避均衡（RAE）、均值-方差均衡（MVE）和CVaR α均衡——用于具有负载相关、依赖弧延迟的原子随机交通博弈。证明了这些均衡的存在性，并表明风险规避行为可降低社会成本，缓解布雷斯悖论，并相较于沃罗普均衡改善了价格的混乱程度。

ABSTRACT

The fast-growing market of autonomous vehicles, unmanned aerial vehicles, and fleets in general necessitates the design of smart and automatic navigation systems considering the stochastic latency along different paths in the traffic network. The longstanding shortest path problem in a deterministic network, whose counterpart in a congestion game setting is Wardrop equilibrium, has been studied extensively, but it is well known that finding the notion of an optimal path is challenging in a traffic network with stochastic arc delays. In this work, we propose three classes of risk-averse equilibria for an atomic stochastic congestion game in its general form where the arc delay distributions are load dependent and not necessarily independent of each other. The three classes are risk-averse equilibrium (RAE), mean-variance equilibrium (MVE), and conditional value at risk level $α$ equilibrium (CVaR$_α$E) whose notions of risk-averse best responses are based on maximizing the probability of taking the shortest path, minimizing a linear combination of mean and variance of path delay, and minimizing the expected delay at a specified risky quantile of the delay distributions, respectively. We prove that for any finite stochastic atomic congestion game, the risk-averse, mean-variance, and CVaR$_α$ equilibria exist. We show that for risk-averse travelers, the Braess paradox may not occur to the extent presented originally since players do not necessarily travel along the shortest path in expectation, but they take the uncertainty of travel time into consideration as well. We show through some examples that the price of anarchy can be improved when players are risk-averse and travel according to one of the three classes of risk-averse equilibria rather than the Wardrop equilibrium.

研究动机与目标

• 为解决传统沃罗普均衡在随机交通网络中的局限性，即仅最小化期望出行时间而未考虑出行时间的变异性。
• 建模现实中弧延迟依赖于负载且存在统计依赖性的交通场景，超越以往研究中对独立或负载无关假设的限制。
• 提出并形式化三种新颖的风险规避均衡概念——RAE、MVE 和 CVaR α E——基于概率、均值-方差和尾部风险准则。
• 分析风险规避对系统级性能的影响，特别是对缓解布雷斯悖论和改善价格混乱程度的作用。
• 在一般延迟分布假设下，建立有限随机原子交通博弈中均衡存在的理论基础。

提出的方法

• 形式化了一类具有负载相关、非独立弧延迟分布的一般随机原子交通博弈。
• 将风险规避均衡（RAE）定义为在所有可用路径中最大化选择最短路径概率的策略。
• 引入均值-方差均衡（MVE）作为最小化路径延迟的均值与方差的线性组合，以平衡期望成本与风险。
• 提出条件风险价值水平α均衡（CVaR α E）作为最小化延迟分布指定分位数处的期望延迟，聚焦于最坏情况场景。
• 采用不动点与变分不等式技术，证明了在有限博弈中所有三种均衡的存在性。
• 在随机环境下分析布雷斯与皮戈网络，比较风险规避与风险中性（沃罗普）均衡下的社会成本。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有依赖性、负载相关延迟的通用随机原子交通博弈中，能否正式定义并证明风险规避均衡的存在性？
• RQ2 与经典沃罗普均衡相比，风险规避如何影响随机网络中布雷斯悖论的发生频率与严重程度？
• RQ3 在随机交通博弈中，风险规避路由能在多大程度上降低价格混乱程度？
• RQ4 在系统效率与对延迟不确定性的鲁棒性方面，所提出的均衡（RAE、MVE 与 CVaR α E）之间有何差异？
• RQ5 将风险规避纳入考量是否能带来比仅最小化期望出行时间更可靠、更社会高效的路由结果？

主要发现

• 在任意具有负载相关、依赖弧延迟的有限随机原子交通博弈中，风险规避均衡（RAE）、均值-方差均衡（MVE）和CVaR α均衡均存在。
• 风险规避行为可降低布雷斯网络中的社会成本，缓解在风险中性沃罗普均衡下出现的悖论。
• 与沃罗普均衡相比，所有三种风险规避均衡均改善了价格混乱程度，尤其在皮戈网络示例中表现显著。
• 由于风险规避的出行者即使在期望延迟较低的情况下也会避开高方差路径，因此在风险规避设定下，布雷斯悖论可能不会以相同程度发生。
• CVaR α E与MVE均衡通过显式考虑尾部风险与方差，提供了更具鲁棒性的路由决策，从而在不确定环境中展现出更好的可靠性。
• 在存在随机性与依赖延迟的条件下，所提出的均衡在系统效率与可靠性方面均优于经典沃罗普均衡。