[论文解读] Robust and efficient algorithms for high-dimensional black-box quantum optimization

Zhaoqi Leng, Pranav Mundada+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 47被引用 6

一句话总结

本文提出 AdamSPSA 和 AdamRSGF 两种新型黑箱量子优化算法，结合随机扰动梯度估计与自适应动量及学习率调度。在高维、噪声、非凸环境下，无需解析梯度，即可实现高达 99.93% 的单量子比特门保真度，收敛速度与鲁棒性均优于有限差分和标准随机扰动基线方法。

ABSTRACT

Hybrid quantum-classical optimization using near-term quantum technology is an emerging direction for exploring quantum advantage in high-dimensional systems. However, precise characterization of all experimental parameters is often impractical and challenging. A viable approach is to use algorithms that rely only on black-box inference rather than analytical gradients. Here, we combine randomized perturbation gradient estimation with adaptive momentum gradient updates to create the AdamSPSA and AdamRSGF algorithms. We prove the asymptotic convergence of our algorithms in a convex setting, and we benchmark them against other gradient-based optimization algorithms on non-convex optimal control tasks. Our results show that these new algorithms accelerate the convergence rate, decrease the variance of loss trajectories, and efficiently tune up high-fidelity (above 99.9\%) Hann-window single-qubit gates from trivial initial conditions with twenty variables.

研究动机与目标

• 解决在实验不确定性导致解析梯度不可行的噪声近场量子器件中，高维量子优化的挑战。
• 开发仅依赖于量子系统测量的零阶信息的鲁棒且高效的优化算法。
• 在存在噪声与偏差梯度估计的情况下，提升量子最优控制任务中的收敛速度与保真度。
• 实现从平凡初始条件出发、无需系统缺陷先验知识的全自动、反馈式量子门调优。
• 证明这些算法在量子控制之外的应用潜力，包括量子化学与量子机器学习。

提出的方法

• 提出 AdamSPSA，一种 SPSA 算法的变体，通过随机扰动进行梯度估计，并引入自适应动量与学习率调度。
• 提出 AdamRSGF，结合基于随机搜索的梯度估计与自适应动量及学习率更新。
• 通过参数空间中的小扰动，采用对称有限差分近似进行梯度估计，减少每次更新的函数评估次数。
• 使用基于梯度估计的一阶与二阶统计量更新的自适应学习率与动量项。
• 在递减步长与动量衰减的随机逼近框架下，确保在凸设置下的渐近收敛性。
• 采用两阶段优化协议：首先基于 Z-投影测量的损失函数进行初始优化，随后通过随机基准测试（RB）进行微调，以提取门保真度。

实验结果

研究问题

• RQ1 自适应动量与学习率调度是否能提升在噪声梯度估计下高维黑箱量子优化中的收敛性与鲁棒性？
• RQ2 在非凸量子控制任务中，AdamSPSA 与 AdamRSGF 相较于有限差分与标准随机扰动方法，在收敛速度与保真度方面表现如何？
• RQ3 在缺乏对实验畸变或量子比特非谐性的先验知识下，这些算法在多大程度上可实现高保真度单量子比特门（如 >99.9%）？
• RQ4 在存在偏差与随机梯度的情况下，算法是否能有效逃离局部极小值并保持低方差的损失轨迹？
• RQ5 该框架是否可推广至其他 NISQ 设备中的量子优化任务，如量子化学与量子机器学习？

主要发现

• AdamSPSA 与 AdamRSGF 实现了 0.9993 的单量子比特门保真度（AdamSPSA 为 ±5×10⁻⁵，AdamRSGF 为 ±10×10⁻⁵），达到相干极限保真度。
• 与有限差分及基线随机扰动方法相比，算法展现出更快的收敛速度与显著更低的损失轨迹方差。
• 两种算法均仅通过黑箱测量，成功将 Hann 窗口 X₉₀ 门调优至高保真度（高于 99.9%），初始条件为平凡状态。
• 两阶段优化协议——先最小化损失，再通过随机基准测试——进一步提升了门保真度并验证了性能。
• AdamSPSA 与 AdamRSGF 在非凸优化景观中对实验噪声与梯度估计偏差表现出鲁棒性，优于标准 SPSA 与 RSGF。
• 所提算法实现了无需系统缺陷解析模型的全自动、反馈式量子门优化。