[论文解读] Quantum computing and the entanglement frontier

John Preskill|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2012

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 31被引用 149

一句话总结

本文提出，通过利用容错量子误差校正或拓扑量子计算，量子计算可借助高度纠缠的量子态——超越经典模拟——实现‘量子优越性’。文章认为，控制大规模量子系统将揭示新的量子现象，并超越经典能力，标志着物理学与计算领域的一项变革性前沿。

ABSTRACT

Quantum information science explores the frontier of highly complex quantum states, the "entanglement frontier." This study is motivated by the observation (widely believed but unproven) that classical systems cannot simulate highly entangled quantum systems efficiently, and we hope to hasten the day when well controlled quantum systems can perform tasks surpassing what can be done in the classical world. One way to achieve such "quantum supremacy" would be to run an algorithm on a quantum computer which solves a problem with a super-polynomial speedup relative to classical computers, but there may be other ways that can be achieved sooner, such as simulating exotic quantum states of strongly correlated matter. To operate a large scale quantum computer reliably we will need to overcome the debilitating effects of decoherence, which might be done using "standard" quantum hardware protected by quantum error-correcting codes, or by exploiting the nonabelian quantum statistics of anyons realized in solid state systems, or by combining both methods. Only by challenging the entanglement frontier will we learn whether Nature provides extravagant resources far beyond what the classical world would allow.

研究动机与目标

• 研究大规模、高度纠缠的量子系统是否可被控制，以及它们是否能超越经典计算机的能力。
• 确定在当前理解下，具有指数级希尔伯特空间复杂度的量子系统是否可被经典系统高效模拟。
• 评估通过量子误差校正或拓扑量子计算实现量子优越性的可行性。
• 探索量子模拟器和通用量子计算机是否能探测经典方法无法触及的奇异量子现象。
• 评估近场量子设备（约100量子比特）是否可在无需完整容错的情况下展示超越经典的行为。

提出的方法

• 将可行的量子态建模为作用于纯态上的多项式大小量子线路所制备的态，将希尔伯特空间限制在物理上相关且非典型的状态。
• 使用门数多项式有界的量子线路来定义物理上可实现的量子态和测量。
• 提出量子误差校正编码作为保护量子信息免受退相干影响的机制，从而实现可扩展的量子计算。
• 探索利用非阿贝尔任意任何子的拓扑量子计算，作为容错的替代路径，利用奇异的量子统计特性。
• 比较具有有限容错能力的模拟量子模拟器与通用量子计算机在模拟强关联量子系统方面的表现。
• 使用‘纠缠前沿’概念来框架对复杂度和纠缠度不断提高的量子系统的探索。

实验结果

研究问题

• RQ1 高纠缠的量子系统是否能超越经典计算机的能力，若能，其条件是什么？
• RQ2 高度纠缠的量子态的经典模拟是否在根本上不可行，有何证据支持此观点？
• RQ3 基于标准量子比特或拓扑任意任何子的量子误差校正是否能使可扩展的量子计算成为可能？
• RQ4 物理系统中稳健的量子误差校正编码存在的实验特征是什么？
• RQ5 控制不完美的模拟量子模拟器是否仍能在模拟奇异量子相时展示超越经典的行为？

主要发现

• 高纠缠的量子态在希尔伯特空间中占据指数级小的区域，但这些态在物理上具有相关性，且可能难以被经典方法高效模拟。
• 理论证据表明，经典系统无法高效模拟高度纠缠的量子态，暗示存在根本性的量子优势。
• 量子误差校正为容错量子计算提供了可行路径，尽管其可扩展性取决于克服物理与工程挑战。
• 利用非阿贝尔任意任何子的拓扑量子计算可能提供内在鲁棒的量子信息保护，为标准误差校正提供替代方案。
• 即使缺乏完整容错能力，模拟量子模拟器仍可探测普遍的量子现象，尤其当不同实验平台的结果一致时。
• 约100个量子比特的系统可能已在特定任务中展示量子优越性，即使无完整误差校正，表明近场实验具有可行性。