[论文解读] Robust Compressive Phase Retrieval via Deep Generative Priors
本文提出了一种基于深度生成先验（PRGAN）的鲁棒压缩相位恢复框架，利用训练好的生成器网络对病态的相位恢复问题进行正则化。通过在测量误差上对潜在码进行梯度下降优化，该方法仅需远少于传统方法所需的测量次数，即可实现高质量的图像重建，在合成与真实透射矩阵数据上均优于稀疏性和去噪先验。
This paper proposes a new framework to regularize the highly ill-posed and non-linear phase retrieval problem through deep generative priors using simple gradient descent algorithm. We experimentally show effectiveness of proposed algorithm for random Gaussian measurements (practically relevant in imaging through scattering media) and Fourier friendly measurements (relevant in optical set ups). We demonstrate that proposed approach achieves impressive results when compared with traditional hand engineered priors including sparsity and denoising frameworks for number of measurements and robustness against noise. Finally, we show the effectiveness of the proposed approach on a real transmission matrix dataset in an actual application of multiple scattering media imaging.
研究动机与目标
- 解决在散射介质成像中压缩相位恢复问题高度病态且非凸的特性。
- 克服传统手工设计先验（如稀疏性和去噪）在建模复杂自然图像结构方面的局限性。
- 开发一种可泛化的、与测量无关的相位恢复框架，无需针对新实验设置或噪声水平重新训练。
- 在真实散射介质透射矩阵数据上实现最先进性能，显著减少所需测量数。
提出的方法
- 该方法使用预训练的深度生成模型（如 GAN）隐式编码自然图像分布的先验知识。
- 将相位恢复问题表述为潜在空间优化：通过在潜在码 z 上进行梯度下降，最小化 |||A G(z)| - y||²₂。
- 算法对梯度下降执行多次随机重启，并选择使测量误差最低的潜在码 z*。
- 最终重建结果通过生成器 G 解码 z* 得到，即 x* = G(z*)。
- 该方法适用于随机高斯测量和傅里叶友好的测量，以及真实散射介质中的透射矩阵。
- 为确保可行性，该方法识别并仅使用生成器支持范围内与测试图像 ℓ₂ 距离最近的训练图像。
实验结果
研究问题
- RQ1在测量受限条件下，深度生成先验是否能优于传统稀疏性和去噪先验在压缩相位恢复中的表现？
- RQ2PRGAN 框架在不同测量模型（包括随机高斯和傅里叶型测量）下的泛化能力如何？
- RQ3PRGAN 是否能在真实透射矩阵数据中实现远低于理论下限（m ≥ 4n−4）的测量数下的高质量重建？
- RQ4该方法在存在噪声时是否仍保持鲁棒性，并在真实散射介质成像中维持高性能？
主要发现
- PRGAN 仅使用真实透射矩阵中随机选取的 300 行，即可实现 MNIST 和 Fashion MNIST 测试图像的近乎完美重建，远少于 4n−4 的测量要求。
- 与 prVAMP 基线相比，该方法在低测量数条件下显著降低了像素级重建误差，定量结果基于 40 张测试图像显示了明显优势。
- 通过利用生成器的归纳偏置，PRGAN 重建的图像在视觉和定量指标上均优于基于稀疏性或 BM3D 先验的方法。
- 由于 ℓ₂ 距离最近图像选择步骤，该算法对噪声保持鲁棒性，即使真实图像不完全位于生成器支持范围内也能表现良好。
- 该框架可泛化至不同测量类型，且无需针对新实验设置或噪声水平重新训练，优于特定应用的深度学习方法。
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