[论文解读] Robust output feedback model predictive control using online estimation bounds

Johannes Köhler, Matthias A. Müller+1 more|arXiv (Cornell University)|May 7, 2021

Advanced Control Systems Optimization参考文献 67被引用 11

一句话总结

本文提出了一种鲁棒的非线性输出反馈模型预测控制（MPC）框架，通过在线验证的状态估计误差界来减少保守性并确保约束满足。通过将先进估计方法（如移动窗口估计（MHE）和集合成员估计）整合到同伦管MPC框架中，该方法在传统基于离线边界的方案基础上实现了性能提升，如在10状态四旋翼机实例中所示，其约束遵守更紧密，且计算开销相比刚性管方案更低。

ABSTRACT

We present a framework to design nonlinear robust output feedback model predictive control (MPC) schemes that ensure constraint satisfaction under noisy output measurements and disturbances. We provide novel estimation methods to bound the magnitude of the estimation error based on: stability properties of the observer; detectability; set-membership estimation; moving horizon estimation (MHE). Robust constraint satisfaction is guaranteed by suitably incorporating these online validated bounds on the estimation error in a homothetic tube based MPC formulation. In addition, we show how the performance can be further improved by combining MHE and MPC in a single optimization problem. The framework is applicable to a general class of detectable and (incrementally) stabilizable nonlinear systems. While standard output feedback MPC schemes use offline computed worst-case bounds on the estimation error, the proposed framework utilizes online validated bounds, thus reducing conservatism and improving performance. We demonstrate the reduced conservatism of the proposed framework using a nonlinear 10-state quadrotor example.

研究动机与目标

• 解决在存在噪声测量和扰动的情况下，确保非线性输出反馈模型预测控制中鲁棒约束满足的挑战。
• 减少依赖于估计误差离线最坏情况边界的传统MPC方案中固有的保守性。
• 开发可随系统动态和测量质量自适应的在线验证的观测器误差界。
• 将这些动态误差界整合到同伦管MPC框架中，以提升性能和可行性。
• 展示将MHE与MPC结合在一个优化问题中，可增强鲁棒性并降低计算负担。

提出的方法

• 该框架采用同伦管MPC公式，结合随时间变化的、在线验证的估计误差界 $ x - \hat{x} $。
• 利用观测器稳定性、可检测性（δ-IOSS）以及集合成员估计，实现实时估计误差界推导。
• 采用移动窗口估计（MHE）计算更紧致、数据驱动的误差界，并在线验证，从而减少对保守最坏情况假设的依赖。
• 将MHE与MPC整合到一个联合优化问题中（MHE-MPC），实现估计与控制的联合优化，提升可行性与性能。
• 通过用自适应、在线估计的误差界替代固定RPI集，推广了现有鲁棒MPC方法，同时保持与标准MPC相似的计算复杂度。
• 采用终端约束和阶段代价以确保递归可行性与稳定性，且设定点在最坏情况误差界下满足最小可行代价。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否使用在线验证的估计误差界来减少非线性系统中鲁棒输出反馈MPC的保守性？
• RQ2 将MHE集成到MPC公式中如何影响可行集大小与约束满足？
• RQ3 不同估计方法（Luenberger、集合成员、MHE）在MPC控制器性能与计算成本方面的影响程度如何？
• RQ4 能否构建一个联合MHE-MPC优化问题，使其在保持稳定性与约束满足的同时提升性能？
• RQ5 与刚性管MPC相比，采用在线边界的同伦管MPC在约束紧密度与计算复杂度方面表现如何？

主要发现

• 采用在线误差边界的同伦管MPC相比刚性管MPC显著减少了保守性，使闭环轨迹能更接近状态约束。
• 基于MHE的估计方法相比Luenberger观测器产生更小的误差界，从而导致更少保守的控制动作并提升性能。
• 集合成员估计方法提供了最紧致的误差界，但带来了显著更高的在线计算需求。
• 联合MHE-MPC公式化方法的性能几乎与独立MHE和MPC实现相同，仅因初始化存在轻微延迟，表明性能无显著损失。
• 所提出的框架在引入对估计误差和扰动的鲁棒性的同时，保持了与标准MPC相当的计算复杂度。
• 在10状态四旋翼机实例中，所提方法成功维持了约束满足，同时实现了更靠近安全边界的紧密运行，优于采用固定最坏情况边界的常规鲁棒MPC。