[论文解读] S=1 in O(N)/HS duality

Robert de Mello Koch, Antal Jevicki+3 more|arXiv (Cornell University)|May 18, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 38被引用 14

一句话总结

本文利用双局域框架研究自由 O(N)/高自旋对偶中的 S 矩阵，表明在紫外固定点处集体偶极子的散射结果为 S=1。该研究引入一种场重新定义，消除了 1/N 非线性项，表明仅在边界条件或外势被修改时才会出现非平凡的 S 矩阵。

ABSTRACT

Following the work of Maldacena and Zhiboedov, we study the implementation of the Coleman-Mandula theorem in the free O(N)/Higher Spin correspondence. In the bi-local framework we first define an S-matrix for scattering of collective dipoles. Its evaluation in the case of free UV fixed point theory leads to the result S=1 stated in the title. We also present an appropriate field transformation that is seen to transform away all the non-linear 1/N interactions of this theory. A change of boundary conditions and/or external potentials results in a nontrivial S-matrix.

研究动机与目标

• 将 Coleman-Mandula 定理的含义扩展至自由 O(N)/高自旋对偶框架。
• 在双局域形式中为集体偶极子散射定义一致的 S 矩阵。
• 分析 1/N 修正项的作用及其通过场重新定义被消除的方式。
• 研究边界条件和外势如何影响 S 矩阵结构。

提出的方法

• 在 O(N) 向量模型的双局域表示中形式化 S 矩阵。
• 在紫外固定点极限下评估集体偶极子散射的 S 矩阵。
• 应用一种场变换，以消除所有 1/N 阶非线性相互作用。
• 在修改后的边界条件下和外势下分析 S 矩阵。
• 利用双局域框架在散射过程中保持幺正性和解析性。
• 将 S 矩阵结构与对偶理论中高自旋对称性的实现联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 在紫外固定点处，自由 O(N) 理论中集体偶极子散射的 S 矩阵值是多少？
• RQ2 1/N 修正项如何影响 S 矩阵，能否通过场重新定义将其消除？
• RQ3 在何种条件下，该对偶框架中的 S 矩阵会变得非平凡？
• RQ4 双局域形式如何在高自旋对称性存在的情况下保持 Coleman-Mandula 约束？
• RQ5 边界条件和外势在生成非平凡散射中起什么作用？

主要发现

• 在紫外固定点处，集体偶极子散射的 S 矩阵值为 S=1，表明散射为平凡。
• 一种特定的场重新定义消除了理论中所有 1/N 阶非线性相互作用。
• 当边界条件或外势被修改时，非平凡的 S 矩阵行为开始出现。
• 双局域框架成功地在 O(N)/高自旋对偶的背景下实现了 Coleman-Mandula 定理。
• S=1 的结果与自由理论在紫外固定点处无粒子产生是一致的。
• 消除 1/N 相互作用的变换保持了理论的幺正性和解析性结构。