[论文解读] Scaling advantages of all-to-all connectivity in physical annealers: the Coherent Ising Machine vs. D-Wave 2000Q

Ryan Hamerly, Takahiro Inagaki+20 more|arXiv (Cornell University)|May 14, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 61被引用 14

一句话总结

本文比较了两种物理退火器——具有稀疏连接性的D-Wave 2000Q与具有全连接性的相干自旋机器（CIMs）——在密集伊辛优化问题上的性能表现。研究证明，与CIMs相比，D-Wave在密集图上面临指数级性能惩罚（e^(−O(N^2))），导致在超过50个顶点的问题中，求解时间快几个数量级，凸显了全连接性在物理退火器中的关键优势。

ABSTRACT

Physical annealing systems provide a heuristic approach to solve NP-hard Ising optimization problems. It is believed that the connectivity between spins in such annealers significantly impacts the machine's computational effectiveness. In this paper we study the performance of two types of annealing machines that have very different connectivity -- a commercially available quantum annealer built by D-wave Systems, which has sparse connectivity, and coherent Ising machines based on optical parametric oscillator networks, which have all-to-all connectivity. We demonstrate an exponential (e^(−O(N^2))) penalty in performance for the D-wave quantum annealer relative to coherent Ising machines when solving Ising problems on dense graphs, which is attributable to the differences in internal connectivity between the machines. This leads to a several-orders-of-magnitude time-to-solution difference between coherent Ising machines and the D-wave system for problems with over 50 vertices. Our results provide strong experimental support to efforts to increase the connectivity of physical annealers.

研究动机与目标

• 研究自旋连接性如何影响物理退火器在求解NP难伊辛优化问题时的性能表现。
• 比较具有稀疏连接性的D-Wave 20000Q与具有全连接性的相干自旋机器（CIMs）在求解时间上的表现。
• 为高连接性在物理退火系统中的计算优势提供实验依据。
• 评估图密度对不同退火架构相对性能的影响。

提出的方法

• 本研究在包含最多100个顶点的密集图上，对D-Wave 20000Q和相干自旋机器进行了基准测试，测试对象为一系列伊辛优化问题。
• 通过在完全图上生成具有随机耦合的问题，以确保对最大连接性的需求。
• 求解时间定义为达到指定能量阈值内解所需的运行次数。
• 通过比较两种系统在问题规模N下求解时间的指数增长趋势，分析性能差距。
• 理论分析将性能差异归因于D-Wave架构中稀疏连接性的固有局限性。
• 通过多个问题实例的实验，确保结果具有统计显著性和鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在求解密集伊辛问题时，相干自旋机器的全连接性与D-Wave 200000Q的稀疏连接性相比表现如何？
• RQ2 每种退火器的求解时间随问题规模N的变化行为如何？
• RQ3 退火器的连接结构在多大程度上决定了其在密集图上的计算效率？
• RQ4 能否对两种系统之间的性能差距进行量化，并将其归因于连接性差异？
• RQ5 稀疏连接系统所面临的性能指数惩罚是否在不同问题实例和规模下均成立？

主要发现

• D-Wave 200000Q在密集图上相对于相干自旋机器表现出指数级性能惩罚，其性能退化趋势为e^(−O(N^2))。
• 对于超过50个顶点的问题，D-Wave与CIMs之间的求解时间差距达到数个数量级。
• 该性能差距可直接归因于D-Wave的 Chimera 架构所导致的稀疏连接性，该结构迫使对密集问题进行低效的嵌入。
• 相干自旋机器由于其原生的全连接性，能够实现显著更快的收敛速度，避免了嵌入带来的开销。
• 结果为提高物理退火器的连接性可带来显著计算优势提供了强有力的实验支持。
• 本研究证实，连接性是决定退火器效率的关键因素，尤其是在密集优化问题中。