[论文解读] Scaling Whole-Chip QAOA for Higher-Order Ising Spin Glass Models on Heavy-Hex Graphs

Elijah Pelofske, Andreas Bärtschi+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 5

一句话总结

本文展示了在重六边形晶格架构的高阶伊辛自旋玻璃模型中，QAOA角度的参数集中现象，实现了从16量子比特到127量子比特实例的最优角度迁移学习。通过张量矩阵乘积态模拟和CPLEX求解精确解，结果表明在p=3（27量子比特）和p=2（127量子比特）时，量子处理器可获得更低能量解，尽管噪声限制了更高p值下的性能，其平均能量与无噪声模拟相比约低了两倍。

ABSTRACT

We show through numerical simulation that the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) for higher-order, random-coefficient, heavy-hex compatible spin glass Ising models has strong parameter concentration across problem sizes from $16$ up to $127$ qubits for $p=1$ up to $p=5$, which allows for straight-forward transfer learning of QAOA angles on instance sizes where exhaustive grid-search is prohibitive even for $p>1$. We use Matrix Product State (MPS) simulation at different bond dimensions to obtain confidence in these results, and we obtain the optimal solutions to these combinatorial optimization problems using CPLEX. In order to assess the ability of current noisy quantum hardware to exploit such parameter concentration, we execute short-depth QAOA circuits (with a CNOT depth of 6 per $p$, resulting in circuits which contain $1420$ two qubit gates for $127$ qubit $p=5$ QAOA) on $100$ higher-order (cubic term) Ising models on IBM quantum superconducting processors with $16, 27, 127$ qubits using QAOA angles learned from a single $16$-qubit instance. We show that (i) the best quantum processors generally find lower energy solutions up to $p=3$ for 27 qubit systems and up to $p=2$ for 127 qubit systems and are overcome by noise at higher values of $p$, (ii) the best quantum processors find mean energies that are about a factor of two off from the noise-free numerical simulation results. Additional insights from our experiments are that large performance differences exist among different quantum processors even of the same generation and that dynamical decoupling significantly improve performance for some, but decrease performance for other quantum processors. Lastly we show $p=1$ QAOA angle mean energy landscapes computed using up to a $414$ qubit quantum computer, showing that the mean QAOA energy landscapes remain very similar as the problem size changes.

研究动机与目标

• 研究QAOA在重六边形晶格架构上高阶伊辛自旋玻璃模型中的可扩展性。
• 通过参数集中现象实现迁移学习，以应对p > 1时网格搜索优化的计算不可行性。
• 评估当前噪声量子硬件（IBM 16、27、127量子比特）在执行使用迁移角度的QAOA电路时的性能。
• 评估噪声和动态解耦对不同处理器代际及问题规模下QAOA性能的影响。
• 利用大规模量子模拟验证QAOA能量景观在不同问题规模下的鲁棒性。

提出的方法

• 使用不同键维数的张量矩阵乘积态（MPS）对QAOA进行数值模拟，以验证参数集中现象及结果置信度。
• 使用CPLEX计算精确最优解，用于基准测试QAOA性能。
• 实现全芯片兼容的重六边形QAOA电路，127量子比特系统最多包含1420个两量子比特门，每层p的CNOT深度为6。
• 将从单个16量子比特实例中学到的QAOA角度迁移至27和127量子比特实例，以避免昂贵的网格搜索。
• 在IBM 16、27和127量子比特处理器上，对100个随机的三体项伊辛模型执行短深度QAOA电路，采用动态解耦协议。
• 利用量子模拟分析问题规模达414量子比特时的平均能量景观，以评估QAOA能量行为的可扩展性。

实验结果

研究问题

• RQ1 QAOA角度的参数集中现象是否允许在16–127量子比特的高阶伊辛自旋玻璃模型实例之间实现有效的迁移学习？
• RQ2 当前噪声量子硬件在寻找高阶优化问题的低能量解方面，能在多大程度上优于经典模拟？
• RQ3 随着层数（p）增加至p=2或p=3以上时，噪声如何限制QAOA的性能？
• RQ4 动态解耦对同一世代的不同量子处理器的QAOA性能有何影响？
• RQ5 当问题规模从16增加到414量子比特时，QAOA平均能量景观如何随问题规模扩展？

主要发现

• QAOA角度的参数集中现象使得从16量子比特到127量子比特实例的迁移学习成为可能，从而避免了p > 1时的高成本网格搜索优化。
• 对于27量子比特系统，最佳量子处理器在p=3以内可获得比经典模拟更低的能量解，但p > 3后因噪声影响性能下降。
• 对于127量子比特系统，最佳处理器仅在p=2时能获得更低能量解，其性能与无噪声模拟相比约低了两倍。
• 同一世代的量子处理器之间存在显著性能差异，表明其具有特定硬件的噪声和误差特性。
• 动态解耦在部分处理器上提升了性能，但在其他处理器上反而降低了性能，凸显了设备间噪声鲁棒性的非均匀性。
• 在问题规模达414量子比特时，QAOA平均能量景观保持高度相似，表明该算法能量曲面具有稳定且可扩展的特性。