[论文解读] Searching for New Physics in Rare $K$ and $B$ Decays without $|V_{cb}|$ and $|V_{ub}|$ Uncertainties

Andrzej J. Buras, Elena Venturini|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 5

一句话总结

本文提出一种方法，通过构建与 $|V_{cb}|$ 无关的分支比比率，来在稀有 K 介子和 B 介子衰变中搜索新物理，从而消除 $|V_{cb}|$ 确定中存在问题带来的不确定性。结果表明，涉及 $\mathcal{B}(K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu})$ 和 $\overline{\mathcal{B}}(B_s\to\mu^+\mu^-)$ 的比率对 CKM 角 $\gamma$ 敏感，并与标准模型存在 1.8\sigma 的张力；同时，该研究为稀有 K 介子衰变提供了迄今为止最精确的标准模型预测：$\mathcal{B}(K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu})_{\text{SM}} = (8.60\pm 0.42)\times 10^{-11}$ 和 $\mathcal{B}(K_L\to\pi^0\nu\bar{\nu})_{\text{SM}} = (2.94\pm 0.15)\times 10^{-11}$，其不确定性仅来自 $\beta$。

ABSTRACT

We reemphasize the strong dependence of the branching ratios $B(K^+ oπ^+ν\barν)$ and $B(K_L oπ^0ν\barν)$ on $|V_{cb}|$ that is stronger than in rare $B$ decays, in particular for $K_L oπ^0ν\barν$. Thereby the persistent tension between inclusive and exclusive determinations of $|V_{cb}|$ weakens the power of these theoretically clean decays in the search for new physics (NP). We demonstrate how this uncertainty can be practically removed by considering within the SM suitable ratios of the two branching ratios between each other and with other observables like the branching ratios for $K_S oμ^+μ^-$, $B_{s,d} oμ^+μ^-$ and $B o K(K^*)ν\barν$. We use as basic CKM parameters $V_{us}$, $|V_{cb}|$ and the angles $β$ and $γ$ in the unitarity triangle (UT). This avoids the use of the problematic $|V_{ub}|$. A ratio involving $B(K^+ oπ^+ν\barν)$ and $B(B_s oμ^+μ^-)$ while being $|V_{cb}|$-independent exhibits sizable dependence on the angle $γ$. It should be of interest for several experimental groups in the coming years. We point out that the $|V_{cb}|$-independent ratio of $B(B^+ o K^+ν\barν)$ and $B(B_s oμ^+μ^-)$ from Belle II and LHCb signals a $1.8σ$ tension with its SM value. As a complementary test of the Standard Model, we propose to extract $|V_{cb}|$ from different observables as a function of $β$ and $γ$. We illustrate this with $ε_K$, $ΔM_d$ and $ΔM_s$ finding tensions between these three determinations of $|V_{cb}|$ within the SM. From $ΔM_s$ and $S_{ψK_S}$ alone we find $|V_{cb}|=41.8(6) imes 10^{-3}$ and $|V_{ub}|=3.65(12) imes 10^{-3}$. We stress the importance of a precise measurement of $γ$. We obtain most precise SM predictions for considered branching ratios of rare K and B decays to date.

研究动机与目标

• 解决 $|V_{cb}|$ 确定中持续存在的张力（包括与排除测量的对比），该张力削弱了在新物理搜索中稀有 $K$ 和 $B$ 介子衰变的理论纯净性。
• 通过构建涉及 $K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu}$、$K_L\to\pi^0\nu\bar{\nu}$、$K_S\to\mu^+\mu^-$、$B_{s,d}\to\mu^+\mu^-$ 和 $B\to K^{(*)}\nu\bar{\nu}$ 的分支比比率，消除 $|V_{cb}|$ 的不确定性。
• 利用 $\beta$、$\gamma$ 和 $V_{us}$ 提供 $|V_{cb}|$-无关的标准模型预测，用于稀有 K 介子衰变，其不确定性仅来自 $\beta$，而 $\beta$ 的值已知得非常精确。
• 通过比较从 $\varepsilon_K$、$\Delta M_d$ 和 $\Delta M_s$ 提取的 $|V_{cb}|$，检验标准模型的一致性，揭示了标准模型内部的张力。

提出的方法

• 作者采用以 $V_{us}$、$|V_{cb}|$ 和角度 $\beta$ 与 $\gamma$ 参数化的单位三角，避免使用有争议的 $|V_{ub}|$。
• 他们构建了 $|V_{cb}|$-无关的比率，例如 $\mathcal{B}(K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu}) / \overline{\mathcal{B}}(B_s\to\mu^+\mu^-)$，这些比率依赖于 $\gamma$，对新物理敏感。
• 他们将 $|V_{cb}|$ 从 $\varepsilon_K$、$\Delta M_d$ 和 $\Delta M_s$ 推导为 $\beta$ 和 $\gamma$ 的函数，揭示了标准模型内部的张力。
• 他们仅使用 $\beta$-依赖的不确定性，计算了 $K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu}$ 和 $K_L\to\pi^0\nu\bar{\nu}$ 的标准模型分支比，实现了迄今为止最精确的预测。
• 他们在威尔逊系数的计算中使用了 NLO QCD 和电弱修正，采用更新的 $m_t(m_t)$ 和 $\eta_{\text{eff}}$ 值，确保了高精度。
• 他们通过验证 $|V_{cb}|$-无关比率 $\mathcal{B}(B^+\to K^+\nu\bar{\nu}) / \overline{\mathcal{B}}(B_s\to\mu^+\mu^-)$ 与标准模型存在 1.8\sigma 的张力，验证了该方法的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否消除稀有 $K$ 和 $B$ 介子衰变中 $|V_{cb}|$ 相关的不确定性，以提高对新物理的敏感度？
• RQ2 哪些 $|V_{cb}|$-无关的分支比比率对 CKM 角 $\gamma$ 最为敏感？
• RQ3 在 $B^+\to K^+\nu\bar{\nu}$ 与 $B_s\to\mu^+\mu^-$ 比率中观测到的 1.8\sigma 张力是否暗示存在新物理？
• RQ4 从 $\varepsilon_K$、$\Delta M_d$ 和 $\Delta M_s$ 提取的 $|V_{cb}|$ 值在标准模型内部是否一致？
• RQ5 对 $\mathcal{B}(K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu})$ 和 $\mathcal{B}(K_L\to\pi^0\nu\bar{\nu})$ 的最精确 $|V_{cb}|$-无关预测是什么？

主要发现

• 与标准模型预测相比，$|V_{cb}|$-无关比率 $\mathcal{B}(K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu}) / \overline{\mathcal{B}}(B_s\to\mu^+\mu^-)$ 显示出 1.8\sigma 的张力，提示可能存在新物理的信号。
• 对 $\mathcal{B}(K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu})$ 的最精确 $|V_{cb}|$-无关标准模型预测为 $(8.60\pm 0.42)\times 10^{-11}$，其不确定性仅来自 $\beta$，而 $\beta$ 的值已知得非常精确。
• 对 $\mathcal{B}(K_L\to\pi^0\nu\bar{\nu})$ 的最精确 $|V_{cb}|$-无关标准模型预测为 $(2.94\pm 0.15)\times 10^{-11}$，其不确定性仅来自 $\beta$。
• 从 $\varepsilon_K$、$\Delta M_d$ 和 $\Delta M_s$ 提取的 $|V_{cb}|$ 值在标准模型内部显示出张力，提示可能存在不一致性。
• 在假设 $\varepsilon_K$ 和 $S_{\psi K_S}$ 中无新物理的前提下，利用 $\Delta M_s$ 和 $S_{\psi K_S}$，作者提取出 $|V_{cb}|=41.8(6)\times 10^{-3}$ 和 $|V_{ub}|=3.65(12)\times 10^{-3}$，且这些结果与 $|V_{cb}|$ 和 $\gamma$ 无关。