[论文解读] Secret Sharing Homomorphism and Secure E-voting

V. P. Binu, Divya G. Nair+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 17, 2016

Cryptography and Data Security参考文献 28被引用 6

一句话总结

本文提出了一种新颖且高效的电子投票方案，利用Shamir秘密共享的同态性质，实现对单个候选人得票和整体选举结果的安全、可验证计票。通过利用秘密共享的加法同态性质及选票编码，该方案在无需复杂加密或密钥管理的情况下，确保了选民隐私、完整性与计算效率，是首次将秘密共享同态性质应用于电子投票中单个选票的恢复。

ABSTRACT

Secure E-voting is a challenging protocol. Several approaches based on homomorphic crypto systems, mix-nets blind signatures are proposed in the literature .But most of them need complicated homomorphic encryption which involves complicated encryption decryption process and key management which is not efficient. In this paper we propose a secure and efficient E-voting scheme based on secret sharing homomorphism. Here E-voting is viewed as special case of multi party computation where several voters jointly compute the result without revealing his vote. Secret sharing schemes are good alternative for secure multi party computation and are computationally efficient and secure compared with the cryptographic techniques. It is the first proposal, which makes use of the additive homomorphic property of the Shamir secret sharing scheme and the encoding decoding of votes to obtain the individual votes obtained by each candidate apart from the election result. We have achieved integrity and privacy while keeping the efficiency of the system.

研究动机与目标

• 解决基于同态加密和混洗网络的现有电子投票方案在效率和复杂性方面的不足。
• 提供一种安全且计算高效的替代方案，利用秘密共享确保选民隐私与完整性。
• 不仅能够恢复最终选举结果，还能通过秘密共享恢复每位候选人的得票数。
• 通过基于门限的重构和数字签名，实现可验证性，并抵抗各收集中心之间的合谋攻击。
• 通过使用信息论安全的秘密共享与门限方案，最大限度降低对基础设施的信任。

提出的方法

• 该方案使用Shamir的(t,n)秘密共享机制，将每张选票的份额分发给n个不可信的收集中心。
• 每位选民使用预定义的编码将选票转换为数值，再通过有限域上的多项式求值将该数值拆分为份额。
• Shamir方案的加法同态性质使得各收集中心能够本地求和其份额，从而在不泄露单个选票的情况下保留所有选票的总和。
• 通过至少t个份额的多项式插值完成最终结果的重构，确保仅授权联盟能够恢复总计票与各候选人得票数。
• 对份额应用数字签名以确保完整性，防止传输和聚合过程中的篡改。
• 系统通过安全通道或加密份额传输数据至收集中心，安全性依赖于门限t和域大小p。

实验结果

研究问题

• RQ1 秘密共享同态是否能有效应用于电子投票，以同时实现最终结果与单个候选人得票的恢复？
• RQ2 如何在不依赖复杂同态加密或密钥管理的情况下，实现计算效率与信息论安全？
• RQ3 哪些机制可确保份额的完整性与可验证性，同时维持选民隐私？
• RQ4 该方案如何在不产生过高的通信或计算开销的前提下，扩展至更大规模的选举？
• RQ5 在基于秘密共享的电子投票中，安全、效率与实现复杂性之间的实际权衡是什么？

主要发现

• 所提出的方案仅通过秘密共享与选票编码，成功恢复了总选举结果与每位候选人的得票数。
• 通过Shamir的(t,n)门限秘密共享实现信息论安全，确保少于t个份额无法泄露任何信息。
• 秘密共享中加法同态的使用消除了复杂加密与解密过程，提升了计算效率。
• 对份额应用数字签名可确保完整性并防止篡改，而门限机制可防止合谋攻击破坏单个选票。
• 对于中等规模的选举，系统计算效率高，即使选民与候选人数量较少，多项式求值与插值操作也完全可行。
• 该方案支持可验证性与不可追踪性，因不保留任何个人选票记录，选民无法被与其投票关联。