[论文解读] Secure Degrees of Freedom of the MIMO Multiple Access Channel with Multiple unknown Eavesdroppers

Mohamed Amir, Tamer Khattab+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 20, 2014

Wireless Communication Security Techniques参考文献 11被引用 4

一句话总结

该论文为具有两个发射机、一个合法接收机以及未知数量窃听者的MIMO多址接入信道（MAC）确定了精确的保密度自由度（SDoF）。该论文提出了一种使用零空间、对齐和随机干扰的协作干扰方案，实现了推导出的上界，证明即使在没有窃听信道瞬时信道状态信息（CSI）的情况下，SDoF仍为最优。总SDoF为 $\frac{\max(M_1,N) + \max(M_2,N) - N_E}{2}$。

ABSTRACT

We investigate the secure degrees of freedom (SDoF) of a two-transmitter Gaussian multiple access channel with multiple antennas at the transmitters, the legitimate receiver with the existence of an unknown number of eavesdroppers each with a number of antennas less than or equal to a known value $N_E$. The channel matrices between the legitimate transmitters and the receiver are available everywhere, while the legitimate pair does not know the eavesdroppers' channels matrices. We provide the exact sum SDoF for the considered system. A new comprehensive upperbound is deduced and a new achievable scheme based on utilizing jamming is exploited. We prove that Cooperative Jamming is SDoF optimal even without the instantaneous eavesdropper CSI available at the transmitters.

研究动机与目标

• 确定具有多个未知窃听者（每个窃听者最多具有 $N_E$ 根天线）的MIMO多址接入信道中的保密度自由度（SDoF）。
• 解决在部分或无窃听信道状态信息（CSI）条件下SDoF的开放问题，特别是当仅掌握二阶统计特性时。
• 设计一种最优传输方案，即使在缺乏瞬时窃听信道CSI的情况下，仍能实现推导出的SDoF上界。
• 证明协作干扰在未掌握窃听信道矩阵信息时仍为SDoF最优，仅依赖于统计知识。

提出的方法

• 推导出未知窃听信道条件下MIMO MAC总SDoF的新综合上界。
• 提出一种新颖的干扰策略，将每个发射机的信号分为三部分：零空间干扰、对齐干扰和随机干扰，具体取决于信道条件。
• 利用零空间干扰将干扰对准窃听者的零空间，同时利用对齐干扰通过空间对齐在窃听者处最大化干扰。
• 在对齐效果不足时，采用随机干扰进一步恶化窃听者接收性能。
• 设计一种方案，其中干扰信号基于发射功率和空间波束成形构造，完全独立于窃听信道CSI。
• 证明合法信号与干扰信号在接收端不重叠，通过确保 $N - J_s \geq M - N_E$，其中 $J_s$ 为总干扰维度。

实验结果

研究问题

• RQ1 对于具有多个未知窃听者（每个窃听者最多具有 $N_E$ 根天线）的双发射机MIMO多址接入信道，其精确总保密度自由度（SDoF）是多少？
• RQ2 当发射机对窃听信道矩阵无瞬时知识时，协作干扰能否实现最优SDoF？
• RQ3 当窃听信道未知与已知但时变时，总SDoF是否保持不变？
• RQ4 窃听者天线数 ($N_E$) 对可实现SDoF有何影响，特别是在 $N_E \geq M_1 + M_2$ 或 $N_E \geq N$ 的情况下？
• RQ5 能否推导出一个统一的SDoF表达式，适用于 $M_1$、$M_2$、$N$ 和 $N_E$ 的所有配置？

主要发现

• 具有多个未知窃听者的MIMO MAC的精确总SDoF为 $\frac{\max(M_1,N) + \max(M_2,N) - N_E}{2}$，该结果适用于所有 $M_1, M_2, N, N_E$ 的组合。
• 所提出的协作干扰方案实现了推导出的上界，证明其在无瞬时窃听CSI时仍为最优。
• 该方案结合了零空间、对齐和随机干扰，根据发射机与窃听者天线数动态调整。
• 当 $N_E \geq M_1 + M_2$ 或 $N_E \geq N$ 时，SDoF降为零，表明此时无法实现安全通信。
• 该上界比先前结果更紧致，解决了文献中关于未知窃听者下MIMO MAC SDoF的开放问题。
• 结果表明，即使窃听信道完全未知，通过合理对齐和功率控制的干扰信号仍可使SDoF达到最大。