[论文解读] Self-dual gauge fields, domain wall fermion zero modes and the Kugo-Ojima confinement criterion

Sadataka Furui|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 12被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种新颖的 U(1) 和四元数实规范固定方法，用于研究域墙费米子的红外 QCD，特别关注费米子零模式及其对 Kugo-Ojima 禁闭判据的影响。在假设拓扑荷变化为 |Q|=1 的前提下，质子电荷形式因子被良好地拟合为单极形式，且受抑制与未受抑制模拟之间在 Kugo-Ojima 参数上的差异被归因于费米子零模式-玻色鬼子/胶子顶点相互作用中的异常。

ABSTRACT

A new gauge fixing that imposes the U(1) real and quaternion real condition on the correlator of domain wall fermion on the left wall and right wall is proposed. The method is applied to the calculation of the mass function, the QCD effective coupling and the charge form factor of the proton. By assuming topological charge change $|Q|=1$, the charge form factor of the proton is approximately fitted by the dipole form factor. The difference of the Kugo-Ojima color confinement parameter in quenched simulation and in unquenched simulation is expected to be due to an anomaly caused by the vertex of two fermion zero modes and the Bose ghost/gluon.

研究动机与目标

• 使用域墙费米子研究费米子零模式在 Kugo-Ojima 禁闭判据中的作用。
• 解决受抑制与未受抑制格点 QCD 模拟中 Kugo-Ojima 参数 u(0) 的差异问题。
• 研究拓扑荷变化（|Q|=1）对质子电荷形式因子的影响。
• 分析未受抑制 QCD 中与费米子零模式耦合的玻色鬼子对有效耦合的贡献。
• 探讨观察到的 u(0) 差异是否源于夸克–玻色鬼子–胶子顶点的异常。

提出的方法

• 提出一种新的规范固定条件，强制对左墙和右墙域墙费米子场相关函数施加 U(1) 实值和四元数实值约束。
• 将该方法应用于使用 RBC/UKQCD 的完整 QCD 规范配置计算质量函数、QCD 有效耦合和质子电荷形式因子。
• 假设 |Q|=1 的拓扑荷变化以建模质子形式因子，采用单极拟合形式。
• 利用 Faddeev-Popov 算子的逆数值计算 Kugo-Ojima 参数 u(k²)，重点关注 u(0)。
• 在库仑规范下分析夸克–胶子顶点，包含费米鬼子和玻色鬼子的贡献。
• 通过类似于异常电流的顶点项建模费米子零模式与玻色鬼子之间的相互作用，提示可能存在一种 IR 稳定异常。

实验结果

研究问题

• RQ1 在受抑制与未受抑制 QCD 模拟中，费米子零模式如何影响 Kugo-Ojima 禁闭参数 u(0)？
• RQ2 在假设单个单位拓扑荷变化的前提下，质子电荷形式因子能否被单极形式准确描述？
• RQ3 玻色鬼子在未受抑制 QCD 中对有效耦合和禁闭机制的修改起何作用？
• RQ4 费米子零模式与玻色鬼子/胶子之间的顶点相互作用是否生成异常，从而解释受抑制与未受抑制模拟中 u(0) 的差异？
• RQ5 基于域墙费米子边界条件的规范固定方法在多大程度上改善了对红外 QCD 观测量的描述？

主要发现

• 在假设 |Q|=1 拓扑荷变化的前提下，质子电荷形式因子被良好地拟合为单极形式因子，其中 M² = 0.71 GeV²。
• 受抑制与未受抑制模拟中 Kugo-Ojima 参数 u(0) 的差异被归因于两个费米子零模式与玻色鬼子/胶子顶点耦合所产生的异常。
• 当对规范场施加实性条件时，有效耦合 αs,g₁(q) 在低动量区域表现出显著修正。
• 在有限动量下，左旋和右旋费米子对形式因子的贡献几乎相等，而在 p=0 时左旋部分占主导。
• 在 p=0 处形式因子的归一化与预期的 (3 个颜色 × 2 个自旋投影)² = 36 因子一致，经缩放后为 1/36。
• 该研究表明，未受抑制的 Kugo-Ojima 参数可能需要引入玻色鬼子贡献才能达到 u(0) ≈ -1，暗示红外 QCD 中可能存在类似超对称的结构。