[论文解读] Self-learning Monte-Carlo for non-abelian gauge theory with dynamical fermions

Yuki Nagai, Akinori Tanaka+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 2020

High-Energy Particle Collisions Research被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种用于四维非阿贝尔规范理论（含动力费米子）的自学习蒙特卡罗（SLMC）算法，采用可调的有效的作用量和梅特罗波利斯-黑斯廷斯更新方法以减少自相关时间。结果表明，SLMC在四味两色量子色动力学（QCD）的零温与有限温模拟中，能准确重现哈密顿蒙特卡罗（HMC）的结果，包括泡利洛普和手征性凝聚等可观测量，并证实了自相关时间的降低。

ABSTRACT

In this paper, we develop the self-learning Monte-Carlo (SLMC) algorithm for non-abelian gauge theory with dynamical fermions in four dimensions to resolve the autocorrelation problem in lattice QCD. We perform simulations with the dynamical staggered fermions and plaquette gauge action by both in HMC and SLMC for zero and finite temperature to examine the validity of SLMC. We confirm that SLMC can reduce autocorrelation time in non-abelian gauge theory and reproduces results from HMC. For finite temperature runs, we confirm that SLMC reproduces correct results with HMC, including higher-order moments of the Polyakov loop and the chiral condensate. Besides, our finite temperature calculations indicate that four flavor QC${}_2$D with $\hat{m} = 0.5$ is likely in the crossover regime in the Colombia plot.

研究动机与目标

• 为解决格点QCD模拟中使用哈密顿蒙特卡罗（HMC）算法时的临界慢化问题。
• 开发一种基于机器学习的配置生成方法，保持精确性并避免偏差，与以往方法不同。
• 将自学习蒙特卡罗（SLMC）算法扩展至含动力费米子的非阿贝尔规范理论，此前该方法仅应用于经典自旋模型。
• 在零温与有限温条件下，将SLMC与HMC进行对比，包括泡利洛普敏感度和手征性凝聚等高阶可观测量。
• 利用SLMC研究四味两色QCD在重夸克质量（$\hat{m}=0.5$）下的相结构，表明存在一个交叉转变区域。

提出的方法

• 通过跳跃参数展开导出的可调有效作用量，将自学习蒙特卡罗（SLMC）算法适配于含动力费米子的非阿贝尔规范理论。
• 采用带可逆、辛积分器的梅特罗波利斯-黑斯廷斯检验，以确保细致平衡和精确收敛。
• 使用展开的重夸克质量有效作用量，结合线性回归近似费米子行列式，实现高效更新。
• 应用热浴更新方法，结合动态生成的作用量，以提高接受率并降低自相关时间。
• 在$8^3 \times 4$格点上，使用平面子规范作用量和域岛费米子进行零温与有限温模拟。
• 对比SLMC与HMC在泡利洛普、手征性凝聚及其高阶矩等可观测量上的结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 SLMC算法能否在保持精确性并避免偏差的前提下，成功扩展至含动力费米子的非阿贝尔规范理论？

主要发现

• SLMC在含动力费米子的非阿贝尔规范理论中成功降低了自相关时间，相较于HMC展现出更优的采样效率。