[论文解读] Semantically-Secure Coding Scheme Achieving the Capacity of a Gaussian Wiretap Channel.

Himanshu Tyagi, Alexander Vardy|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 2014

Wireless Communication Security Techniques参考文献 18被引用 5

一句话总结

本文提出了一种用于高斯窃听信道的语义安全编码方案，通过将合法接收方的容量达到传输码转换为窃听者安全码，实现了保密容量。该方案在多项式时间复杂度下实现速率 R - 0.5 log(1 + SNR)，并通过单次击中互信息界保证安全性。

ABSTRACT

We extend a recently proposed wiretap coding scheme to the Gaussian wiretap channel and show that it is semantically-secure. Denoting by SNR the signal-to-noise ratio of the eavesdropper's channel, the proposed scheme converts a transmission code of rate R for the channel of the legitimate receiver into a code of rate R - 0.5 log(1 + SNR) for the Gaussian wiretap channel. The conversion has a polynomial complexity in the codeword length and the proposed scheme achieves semantic security. In particular, when the underlying transmission code is capacity achieving, this scheme achieves the secrecy capacity of the Gaussian wiretap channel. Our security analysis relies on a single-shot bound on the mutual information between the message and the eavesdropper's observation for the proposed scheme, which may be of independent interest.

研究动机与目标

• 将近期针对离散无记忆窃听信道设计的编码方案扩展至高斯窃听信道，同时保持语义安全。
• 通过现有容量达到码的变换，实现高斯窃听信道的保密容量。
• 确保该方案在码字长度上具有多项式时间复杂度。
• 通过新颖的单次击中互信息界建立语义安全。

提出的方法

• 该方案将合法接收方的速率 R 传输码转换为窃听者的速率 R - 0.5 log(1 + SNR) 的窃听码。
• 利用消息与窃听者观测值之间互信息的单次击中界，证明语义安全。
• 该变换设计为在码字长度上保持多项式复杂度。
• 假设底层传输码为容量达到码，使该方案能够达到高斯窃听信道的保密容量。
• 安全性的建立不依赖于渐近假设，而是使用非渐近信息论界。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将专为离散无记忆信道设计的窃听编码方案扩展至高斯窃听信道，同时保持语义安全？
• RQ2 此类方案的可实现速率是多少，是否与已知保密容量一致？
• RQ3 能否使用单次击中互信息界而非渐近分析来证明语义安全？
• RQ4 窃听者信道的信噪比（SNR）如何影响保密速率？
• RQ5 在所提出的变换下，该方案是否保持多项式时间复杂度？

主要发现

• 所提方案实现了 R - 0.5 log(1 + SNR) 的保密速率，其中 R 为底层传输码的速率。
• 当底层码为容量达到码时，该方案实现了高斯窃听信道的保密容量。
• 通过单次击中互信息界证明了语义安全，该界可能在本研究之外也具有独立兴趣。
• 从传输码到窃听码的变换在码字长度上具有多项式复杂度。
• 该方案是首个在接近保密容量的速率下实现高斯窃听信道语义安全且具备高效复杂度的方案。