[论文解读] Unified Framework for Polynomial-Time Wiretap Channel Codes

Rémi A. Chou|arXiv (Cornell University)|Feb 5, 2020

Wireless Communication Security Techniques参考文献 64被引用 8

一句话总结

本论文提出了一种统一的多项式时间框架，通过极化码实现可靠性，通过通用哈希实现安全性，实现了多种窃听信道模型（包括Wyner型、II型、混合型及组合型信道）的保密容量，且在强保密性下无需预共享密钥或对称性假设。

ABSTRACT

This paper presents a construction of wiretap channel codes, whose encoding and decoding complexity is polynomial in the number of channel uses $N$. More specifically, the complexity is equivalent to the complexity of field multiplication in GF($2^N$). Appropriate choices of the construction parameters yield, within a unified framework, the achievability of the secrecy capacities of (i) Wyner's wiretap channel, (ii) the wiretap channel of type II, (iii) the wiretap channel of type II with noisy main channel, (iv) the hybrid Wyner's/type II wiretap channel, and the best known single-letter achievable secrecy rates for (v) the compound wiretap channel, (vi) the wiretap channel when the eavesdropper's channel statistics are arbitrarily varying. Results are obtained for strong secrecy, do not require a pre-shared secret between the legitimate users, and do not require any symmetry or degradation assumptions on the channel (except for Model (vi), which requires the existence of a best channel for the eavesdropper). The underlying construction idea is to decouple the reliability and security constraints, using polar codes to deal with the reliability constraint(s) and universal hashing to deal with the security constraint(s).

研究动机与目标

• 开发一种单一、高效的编码框架，以在多种窃听信道模型下实现保密容量。
• 消除合法用户之间在窃听编码方案中对预共享密钥的需求。
• 在主信道与窃听者信道上，除任意变化的窃听者统计特性情况外，无需假设对称性或退化性。
• 在保持多项式时间编码与解码复杂度的同时，确保强保密性。
• 在单一理论框架下统一构建适用于多种信道模型的窃听码。

提出的方法

• 通过使用极化码在主信道上满足可靠性要求，将可靠性与安全性约束解耦。
• 应用通用哈希将消息转换为一种形式，以确保对窃听者的信息论安全性。
• 设计编码构造方式，使得编码与解码复杂度与GF(2^N)中域乘法的复杂度相当。
• 通过调整构造参数，使用单一框架实例化多种窃听信道模型的编码。
• 通过利用通用哈希的性质，最小化窃听者观测与传输消息之间的互信息，从而确保强保密性。
• 通过相应调整安全性和可靠性组件，将框架扩展至处理噪声主信道和任意变化的窃听信道。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能够通过单一编码框架，在多项式时间复杂度下，实现多种窃听信道模型下的保密容量？
• RQ2 是否可能在不需合法方之间预共享密钥的情况下实现强保密性？
• RQ3 该框架是否能够在不假设合法方或窃听者信道具有对称性或退化性的情况下运行？
• RQ4 如何在窃听编码中有效解耦可靠性与安全性约束，以实现统一的构造？
• RQ5 该框架实现最佳已知单字母保密速率所需的最小信道假设是什么？

主要发现

• 所提出的框架使用多项式时间编码与解码，其复杂度等价于GF(2^N)中域乘法的复杂度，实现了Wyner型窃听信道的保密容量。
• 同一框架实现了II型窃听信道的保密容量，包括主信道存在噪声的情况。
• 对于混合型Wyner/II型窃听信道，该框架实现了最佳已知单字母保密速率。
• 在组合型窃听信道设置下，该框架实现了最佳已知单字母可实现保密速率。
• 对于窃听者统计任意变化的窃听信道，该框架在存在最佳窃听者信道的前提下，实现了最佳已知单字母保密速率。
• 该框架在无需预共享密钥或信道对称性假设的情况下确保了强保密性，仅在任意变化窃听者统计情况下要求存在一个最佳窃听者信道。