[论文解读] Sensitivity of topological edge states in a non-Hermitian dimer chain

Zhiwei Guo, Tengzhou Zhang+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 2020

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics参考文献 58被引用 4

一句话总结

本文提出一种具有非厄米二聚体链结构的系统，通过设计增益与损耗，使拓扑边缘态在本征点（EPs）处稳定，从而在近场耦合下恢复拓扑保护。通过调节本征点，系统在边缘对外部扰动表现出高灵敏度，同时对内部结构缺陷保持鲁棒性，实现了一类新型拓扑传感器，具有增强的精度。

ABSTRACT

Photonic topological edge states in one-dimensional dimer chains have long been thought to be robust to structural perturbations by mapping the topological Su-Schrieffer-Heeger model of a solid-state system. However, the edge states at the two ends of a finite topological dimer chain will interact as a result of near-field coupling. This leads to deviation from topological protection by the chiral symmetry from the exact zero energy, weakening the robustness of the topological edge state. With the aid of non-Hermitian physics, the splitting frequencies of edge states can be degenerated again and topological protection recovered by altering the gain or loss strength of the structure. This point of coalescence is known as the exceptional point (EP). The intriguing physical properties of EPs in topological structures give rise to many fascinating and counterintuitive phenomena. In this work, based on a finite non-Hermitian dimer chain composed of ultra-subwavelength resonators, we propose theoretically and verify experimentally that the sensitivity of topological edge states is greatly affected when the system passes through the EP. Using the EP of a non-Hermitian dimer chain, we realize a new sensor that is sensitive to perturbation at the end of the structure and yet topologically protected from internal perturbation. Our demonstration of a non-Hermitian topological structure with an EP paves the way for the development of novel sensors that are not sensitive to internal manufacturing errors but are highly sensitive to changes in the external environment.

研究动机与目标

• 解决由于有限二聚体链中边缘态之间近场耦合导致的拓扑保护丧失问题。
• 探索非厄米物理，特别是本征点（EPs），如何恢复拓扑鲁棒性。
• 设计并实验验证一种对环境外部变化敏感但对内部制造缺陷具有韧性的拓扑传感器。
• 展示在非厄米系统中利用本征点（EPs）实现光子拓扑结构中传感应用增强的可行性。

提出的方法

• 对由超亚波长谐振器组成的有限非厄米二聚体链进行理论建模，其具有非对称增益与损耗。
• 采用适配于非厄米系统的Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型来描述拓扑边缘态。
• 通过调节系统参数以达到本征点（EP），此时本征频率简并，从而恢复拓扑保护。
• 通过数值模拟与解析推导，研究边缘态分裂频率随增益-损耗强度的变化关系。
• 利用微波谐振器实现实验验证，以确认理论预测的在本征点处边缘态对扰动的敏感性。
• 表征系统对链端外部扰动与内部结构变化的响应差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 有限二聚体链中边缘态之间的近场耦合如何破坏拓扑保护？
• RQ2 在非厄米二聚体链中，本征点（EPs）是否可通过使边缘态分裂频率简并来恢复拓扑鲁棒性？
• RQ3 系统在表现出对外部扰动高度敏感的同时，能在多大程度上维持拓扑保护？
• RQ4 增益与损耗强度的相互作用如何影响拓扑边缘态的局域化与灵敏度？
• RQ5 能否设计出一种非厄米拓扑结构，使其既具有鲁棒性又具备高度灵敏性？

主要发现

• 有限二聚体链中的近场耦合导致拓扑边缘态从精确零能分裂，破坏了手性对称性，从而削弱了拓扑保护。
• 在本征点（EP）处，边缘态的分裂频率发生简并，即使存在耦合，也能恢复拓扑保护。
• 系统在链端表现出对外部扰动的高灵敏度，同时对内部结构缺陷保持鲁棒性。
• 微波实验结果证实了理论预测：在EP处边缘态的灵敏度显著增强。
• 非厄米二聚体链实现了一种新型传感范式：对内部误差具有拓扑保护，但对外部变化高度响应。
• 当系统精确运行于EP时，边缘态的灵敏度达到最大，表明鲁棒性与响应性之间存在权衡。