[论文解读] Signatures of hierarchical mergers in black hole spin and mass distribution

Hiromichi Tagawa, Zoltán Haiman+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 142被引用 64

一句话总结

本文提出，分层黑洞并合——即黑洞由先前的并合形成——会在有效自旋（χeff）、翘曲自旋（χp）和啁啾质量（mchirp）的分布中留下独特特征。通过使用简化模型和对LIGO/Virgo O1–O3a数据的贝叶斯分析，研究发现分层并合会导致典型自旋幅值 ¯χtyp ≡ (χ²eff + χ²p)^1/2 随 mchirp 单调上升，直至达到最大质量后进入约0.6的平台期。观测数据在约2σ置信水平下支持这一趋势，表明未来若能探测到超过100起事件，将能稳健确认该平台期，并约束第一代黑洞的最大质量与自旋。

ABSTRACT

Recent gravitational wave (GW) observations by LIGO/Virgo show evidence for hierarchical mergers, where the merging BHs are the remnants of previous BH merger events. These events may carry important clues about the astrophysical host environments of the GW sources. In this paper, we present the distributions of the effective spin parameter (χeff), the precession spin parameter (χp), and the chirp mass (mchirp) expected in hierarchical mergers. Under a wide range of assumptions, hierarchical mergers produce (i) a monotonic increase of the average of the typical total spin for merging binaries, which we characterize with χ¯typ≡(χ2eff+χ2p)1/2⁠, up to roughly the maximum mchirp among first-generation (1g) BHs, and (ii) a plateau at χ¯typ∼0.6 at higher mchirp. We suggest that the maximum mass and typical spin magnitudes for 1g BHs can be estimated from χ¯typ as a function of mchirp. The GW data observed in LIGO/Virgo O1–O3a prefers an increase in χ¯typ at low mchirp, which is consistent with the growth of the BH spin magnitude by hierarchical mergers at ∼2σ confidence. A Bayesian analysis using the χeff, χp, and mchirp distributions suggests that 1g BHs have the maximum mass of ∼15–30M⊙ if the majority of mergers are of high-generation BHs (not among 1g–1g BHs), which is consistent with mergers in active galactic nucleus discs and/or nuclear star clusters, while if mergers mainly originate from globular clusters, 1g BHs are favoured to have non-zero spin magnitudes of ∼0.3. We also forecast that signatures for hierarchical mergers in the χ¯typ distribution can be confidently recovered once the number of GW events increases to ≳ O(100).

研究动机与目标

• 识别引力波（GW）数据中分层黑洞并合的独特特征，特别是自旋与质量分布中的特征。
• 确定在分层并合情景下，有效自旋（χeff）、翘曲自旋（χp）和啁啾质量（mchirp）如何演化。
• 利用观测到的引力波分布，约束第一代（1g）黑洞的最大质量与典型自旋。
• 评估随着引力波事件数量增加，分层并合特征的可探测性。

提出的方法

• 使用不同假设下第一代黑洞自旋与质量分布的简化群体合成框架，对分层并合进行建模。
• 在不同并合情景下，推导 ¯χtyp = (χ²eff + χ²p)^1/2 随 mchirp 变化的预期分布。
• 利用LIGO/Virgo O1–O3a数据中 χeff、χp 和 mchirp 的分布，通过贝叶斯模型比较评估对分层并合模型的支持程度。
• 使用包含 N = 44、100 和 1000 个事件的模拟引力波数据，测试 ¯χtyp 分布重建的稳健性及平台期的可探测性。
• 应用赤野信息准则与贝叶斯因子，评估 ¯χtyp 与 mchirp 关系中平台期与拐点的统计显著性。
• 估计从上升阶段过渡到平台期的临界啁啾质量 mcrit，及其与第一代黑洞最大质量 mmax 的关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 LIGO/Virgo O1–O3a数据中观测到的 χeff、χp 和 mchirp 分布是否表现出 ¯χtyp 随 mchirp 单调增加的特征，与分层并合一致？
• RQ2 当前及未来的引力波事件样本是否能统计上确认 ¯χtyp 在约0.6处存在平台期？
• RQ3 基于观测到的 ¯χtyp 分布，可对第一代黑洞的最大质量与典型自旋施加何种约束？
• RQ4 不同的天体物理环境（如活动星系核盘面、核球星团或球状星团）如何影响分层并合预测的自旋与质量分布？
• RQ5 在事件数量（N）达到多少时，¯χtyp 分布中平台期的统计显著性可被稳健探测？

主要发现

• 观测到的LIGO/Virgo O1–O3a数据在低 mchirp（≲15–50 M⊙）区域显示出约2σ的 ¯χtyp 上升偏好，与通过分层并合导致的自旋增长一致。
• 在高质量分层并合中，¯χtyp 在约0.6处存在平台期，且当引力波事件数 ≥100 时，该特征可被可靠恢复。
• 若分层并合频繁发生，则第一代黑洞的最大质量被约束在 mmax ≈ 15–30 M⊙ 之间，与在活动星系核盘面或核球星团中形成的结果一致。
• 若并合主要起源于球状星团（此时 mmax ≈ 45 M⊙），则第一代黑洞更可能具有约0.3的非零自旋幅值。
• 临界啁啾质量 mcrit（即 ¯χtyp 从上升转为平台的转折点）在 N = 100 时估计为 25+6−3 M⊙，在 N = 1000 时为 24.9+0.9−0.8 M⊙，表明 mmax ≈ 1.2 × mcrit。
• 贝叶斯因子分析显示，带平台的分段线性模型（broken-line model）显著优于单一直线模型，其对数贝叶斯因子从 N=44 时的1.5上升至 N=1000 时的24，表明在大样本下对平台期存在具有高度统计置信度。