[论文解读] Simple models of momentum relaxation in Lifshitz holography

Tomás Andrade|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 58被引用 9

一句话总结

本文通过在爱因斯坦-普罗卡理论中引入与无质量标量场耦合的、位置依赖的轴子场，构建了具有非相对论性Lifshitz标度的系统的全息动量弛豫模型。该研究建立了动量耗散的对偶Ward恒等式，并通过数值方法验证了有限的直流热导率，证实了该模型与流体动力学预期的一致性。

ABSTRACT

We expand the holographic studies of momentum relaxation to include non-relativistic scaling symmetries in the ultraviolet. We do so by constructing black branes with Lifshitz asymptotics dressed with axions which explicitly depend on the boundary directions. Such configurations arise as analytic solutions of the Einstein-Proca theory coupled to massless scalar fields in arbitrary dimensions. Studying linear perturbations on these backgrounds, we conclude that there is a dual Ward identity which accounts for the dissipation of momentum in the system. In addition, we numerically compute the frequency dependent thermal conductivity of the branes and verify that its DC limit is finite.

研究动机与目标

• 将全息动量弛豫模型扩展至紫外区域中的非相对论性Lifshitz标度。
• 构造具有Lifshitz渐近行为的解析黑洞膜解，通过位置依赖的轴子场显式破坏动量守恒。
• 研究这些背景上的线性微扰，以探测动量耗散机制。
• 验证与边界场论中动量弛豫相关的对偶Ward恒等式的存在性。
• 计算频率相关的热导率，并通过数值方法确认其直流极限的有限性。

提出的方法

• 在任意维度中构建与无质量标量场耦合的爱因斯坦-普罗卡理论中的黑洞膜解。
• 引入显式依赖于边界空间坐标的轴子场，以破坏平移对称性并诱导动量弛豫。
• 分析所得黑洞膜背景上的线性微扰，推导动量流守恒的对偶Ward恒等式。
• 求解微扰的线性化运动方程，以提取输运系数。
• 从能量-动量张量的格林函数的推迟两旁点函数中，数值计算频率相关的热导率。
• 评估热导率的直流极限，以确认其有限性并符合流体动力学预期。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在具有Lifshitz标度对称性的全息模型中一致地引入动量弛豫？
• RQ2 支配非相对论性全息系统中动量耗散的对偶Ward恒等式具有何种结构？
• RQ3 引入位置依赖的轴子是否会在边界理论中导致有限的直流热导率？
• RQ4 系统的输运性质，特别是热导率，如何依赖于Lifshitz动力学临界指数？
• RQ5 能否在任意维度中构造出具有Lifshitz渐近行为和轴子毛发的解析黑洞膜解？

主要发现

• 该模型通过与爱因斯坦-普罗卡作用量耦合的位置依赖轴子场，在Lifshitz标度的全息系统中成功实现了动量弛豫。
• 推导出一个对偶Ward恒等式，用于描述由于轴子背景的显式破坏而导致的动量流非守恒。
• 通过数值方法计算了频率相关的热导率，发现其直流极限有限，表明不存在弹道输运。
• 在任意时空维度中构造出了具有Lifshitz渐近行为和轴子毛发的解析黑洞膜解。
• 有限的直流热导率证实了该模型与扩散系统预期的流体动力学行为一致。
• 结果支持轴子-衣着的Lifshitz黑洞膜作为具有动量弛豫的非相对论性量子物质的有效全息模型的可行性。