[论文解读] Simulating spin systems with Majorana networks

Alex Thomson, Falko Pientka|arXiv (Cornell University)|Jul 24, 2018

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 158被引用 4

一句话总结

本文提出一种基于马约拉纳任意子的超导岛网络的拓扑量子模拟器，用于模拟广泛的量子自旋系统，包括几何阻挫和自旋-1/2模型。通过利用拓扑保护和介观岛物理特性，该系统可实现长相干时间，并稳健模拟基态与激发态，同时通过与谐振器及外部热浴耦合，实现动态关联的可测量性。

ABSTRACT

With the discovery of Majorana quasiparticles in semiconductor-superconductor hybrid structures, topologically protected qubits have emerged as a promising contender for quantum information processing. While the construction of a universal quantum computer with topological protection likely requires significant advances in materials science, intermediate-scale devices are nearly within the reach of current technology. As a near-term milestone for topological qubits, we propose a network of topological superconductors as a simulator of a large variety of quantum spin systems, including those with frustration. Our proposal is founded on existing technology, combining advantages of semiconducting and superconducting qubits. We identify local measurement protocols that give access to information about ground and excited states as well as dynamic correlations. The topological protection of the qubits results in longer coherence times, and relaxation to the groundstate can be controlled by coupling the network an external bath. We conclude by pointing out specific applications of the quantum simulator, e.g., spin liquids, quantum criticality, and thermalization.

研究动机与目标

• 利用现有的半导体-超导异质结构技术，开发一种可扩展的、具有拓扑保护的量子模拟器，用于复杂自旋哈密顿量的模拟。
• 通过利用马约拉纳零能模的非局域编码，克服传统量子模拟器中的退相干与易错性问题。
• 通过与外部热浴和谐振器耦合，实现对基态与激发态，以及动态关联函数的测量。
• 通过调节约瑟夫森耦合能与电荷能，证明在各种晶格上模拟自旋-1/2及更高自旋模型的可行性。
• 通过实现功能完备、可控性强且误差开销最小的量子模拟器，确立迈向拓扑量子计算的近期里程碑。

提出的方法

• 每个自旋-1/2自由度通过一个包含四个马约拉纳零能模的介观超导岛进行编码，形成类似非阿贝尔任意子的量子比特。
• 系统通过包含约瑟夫森隧穿项（H_tun）和电荷能项（H_C）的哈密顿量建模，同时考虑岛间互电容以实现岛间耦合。
• 有效自旋模型从马约拉纳费米子的低能子空间中涌现，自旋相互作用通过相邻岛间可调的隧穿项生成。
• 通过在空间上分离的马约拉纳模之间进行非局域编码，保持基态简并度与拓扑保护性。
• 通过将网络与传输线谐振器耦合并测量响应函数，探测动态关联与激发谱。
• 在截断的福克空间（H_N_max）中进行数值对角化，结果表明在大N_max时，四重简并基态能级被成功恢复，验证了有效自旋模型的正确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于具有马约拉纳零能模的拓扑超导岛网络，是否能够模拟包括几何阻挫和自旋-1/2模型在内的广泛类量子自旋哈密顿量？
• RQ2 马约拉纳基量子比特中的拓扑保护如何增强相干时间并抑制模拟自旋系统中的退相干？
• RQ3 何种局域测量协议可实现对模拟自旋系统中基态与激发态性质，以及动态关联函数的探测？
• RQ4 电荷能与有限岛电容在多大程度上影响有效自旋模型的涌现及其低能谱特性？
• RQ5 该系统是否仅通过现有的半导体-超导平台技术，即可调节以在各种晶格上模拟自旋-1/2及更高自旋模型？

主要发现

• 在精确的马约拉纳基中，系统表现出四重简并基态，证实了编码量子比特的拓扑本质。
• 数值模拟显示，当N_max = 4时，基态简并度被成功恢复，能量水平收敛至E_exact = -8.4853t，且随N_max增大而趋于稳定。
• 有效自旋模型从低能子空间中稳健涌现，自旋相互作用通过岛间可调的约瑟夫森耦合生成。
• 由于拓扑保护，系统支持长相干时间，且可通过与外部热浴耦合控制其弛豫至基态。
• 通过与传输线谐振器耦合，可探测动态关联函数与激发谱，从而实现对关键物理可观测量的实验访问。
• 所提出的模拟器可在现有半导体-超导异质结构技术下实现，为研究自旋液体、量子临界性与热化现象提供近期可行平台。