[论文解读] Single-qubit rotations in parameterized quantum circuits

S. E. Rasmussen, Niels Jakob Søe Loft+3 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 10被引用 2

一句话总结

本文表明，在参数化量子线路中，单量子比特旋转可被减少，而不会牺牲其表达能力或纠缠能力。此外，研究进一步表明，完全不包含单量子比特旋转的参数化光子量子线路，其表达能力和纠缠性能可与最佳标准参数化线路相媲美，表明变分量子算法中具有显著的优化潜力。

ABSTRACT

With the advent of hybrid quantum classical algorithms using parameterized quantum circuits the question of how to optimize these algorithms and circuits emerges. In this paper we show that the number of single-qubit rotations in parameterized quantum circuits can be decreased without compromising the expressibility or entangling capability of the circuit. We also compare expressibility and entangling capability across different number of qubits in parameterized quantum circuits. We also consider a parameterized photonics quantum circuit, without any single-qubit rotations, which yields an expressibility and entangling capability comparable to the best regular parameterized quantum circuits.

研究动机与目标

• 探究在不降低性能的前提下，是否可以最小化参数化量子线路中的单量子比特旋转。
• 分析当参数化线路中单量子比特旋转减少时，其表达能力和纠缠能力如何随量子比特数变化。
• 评估完全不包含单量子比特旋转的参数化光子量子线路的性能。
• 对比无旋转光子线路与标准参数化线路的表达能力和纠缠能力。

提出的方法

• 作者通过不同数量的单量子比特旋转，分析参数化量子线路的表达能力和纠缠能力。
• 推导并比较包含与不包含单量子比特旋转的线路的幺正演化，以评估其在态空间覆盖上的功能等价性。
• 设计并模拟了一种仅依赖纠缠门和相位移的参数化光子量子线路，完全排除所有单量子比特旋转。
• 通过量子态分布与哈尓测度的保真度评估表达能力，通过纠缠熵指标评估纠缠能力。
• 在不同量子比特数下进行对比分析，以评估可扩展性与性能权衡。
• 通过数值模拟验证，无旋转光子线路可实现与标准线路相当的表达能力和纠缠能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不损害表达能力或纠缠能力的前提下，减少参数化量子线路中的单量子比特旋转数量？
• RQ2 当单量子比特旋转被最小化时，参数化线路的表达能力和纠缠能力如何随量子比特数变化？
• RQ3 完全不包含单量子比特旋转的参数化光子量子线路能否实现与标准参数化线路相当的表达能力和纠缠能力？
• RQ4 在消除单量子比特旋转时，电路深度与表达能力之间的性能权衡如何？

主要发现

• 参数化量子线路中的单量子比特旋转数量可显著减少，而不会降低其表达能力或纠缠能力。
• 单量子比特旋转较少的线路在不同量子比特数下仍保持高表达能力，表明对旋转减少具有鲁棒性。
• 完全不包含单量子比特旋转的参数化光子量子线路，其表达能力和纠缠能力可与最佳标准参数化线路相媲美。
• 随着量子比特数的增加，无旋转光子线路的性能依然强劲，表明其具有良好的可扩展性。
• 结果表明，单量子比特旋转并非实现高表达能力的必要条件，挑战了变分量子算法的传统设计范式。
• 本研究揭示，仅靠纠缠门和相位移即可有效生成丰富多样的量子态。