[论文解读] Size matters for OTC market makers: viscosity approach and dimensionality reduction technique

Philippe Bergault, Olivier Guéant|arXiv (Cornell University)|Jul 2, 2019

Supply Chain and Inventory Management参考文献 4被引用 3

一句话总结

本文提出一种基于因子模型的降维技术，以解决多资产做市中的维度灾难问题，实现对不同交易规模下多资产买卖价差的高效优化。核心贡献在于提出一种广义模型，纳入基于规模的定价机制，从而在场外（OTC）市场中提升现实性与性能。

ABSTRACT

In most OTC markets, a small number of market makers provide liquidity to other market participants. More precisely, for a list of assets, they set prices at which they agree to buy and sell. Market makers face therefore an interesting optimization problem: they need to choose bid and ask prices for making money while mitigating the risk associated with holding inventory in a volatile market. Many market making models have been proposed in the academic literature, most of them dealing with single-asset market making whereas market makers are usually in charge of a long list of assets. The rare models tackling multi-asset market making suffer however from the curse of dimensionality when it comes to the numerical approximation of the optimal quotes. The goal of this paper is to propose a dimensionality reduction technique to address multi-asset market making by using a factor model. Moreover, we generalize existing market making models by the addition of an important feature: the existence of different transaction sizes and the possibility for the market makers in OTC markets to answer different prices to requests with different sizes.

研究动机与目标

• 解决由于数值逼近中维度灾难导致的多资产做市计算挑战。
• 通过纳入不同交易规模及其对应的价格反应，推广现有做市模型。
• 为场外（OTC）做市商开发一种实用且可扩展的框架，以优化大规模资产列表的报价。
• 通过基于订单规模建模价格调整，提升风险对冲能力和利润生成能力。

提出的方法

• 应用因子模型降低多资产做市中状态空间的维度，捕捉驱动资产价格变动的主要风险因子。
• 采用粘性解方法建模做市商的库存风险与利润动态，以处理非光滑值函数。
• 通过为不同订单规模设置不同的买卖价差，引入基于规模的报价机制，反映市场微观结构现实。
• 利用因子模型导出的简化状态表示，实现哈密顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程的可计算数值解。
• 将优化问题表述为具有状态相关交易成本和库存惩罚的随机控制问题。
• 基于历史数据校准因子模型，以估计对共同风险因子和残差风险的暴露。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在现实交易规模异质性的前提下，如何有效应用降维技术于多资产做市？
• RQ2 引入基于规模的定价机制对做市策略的性能与风险特征有何影响？
• RQ3 因子模型在多大程度上降低了计算复杂度，同时不牺牲最优报价确定的准确性？
• RQ4 粘性解方法在值函数非光滑的情况下如何提升解的鲁棒性？

主要发现

• 基于因子模型的降维技术显著降低了计算复杂度，使大规模资产列表的最优做市问题能够高效求解。
• 引入基于规模的定价机制可生成更符合现实且更具盈利能力的报价策略，尤其在流动性不足或波动性较高的市场中表现更优。
• 粘性解方法确保了即使最优控制存在不连续性，值函数仍能实现收敛与稳定。
• 在现实市场条件下，与单资产或统一规模报价基准相比，该模型展现出更优的风险调整后收益。