[论文解读] Solving Phylogenetic Network Containment Problems using Cherry-picking Sequences

Remie Janssen, Yukihiro Murakami|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2018

Genomics and Phylogenetic Studies被引用 4

一句话总结

本文引入了樱桃选择序列以表征一棵树-子网是否被嵌入另一棵中，从而实现网络包含问题的线性时间判定。此外，本文进一步开发了树-子网的线性时间同构算法，并将该框架推广至樱桃选择网，这些网络由其最小樱桃选择序列唯一定义。

ABSTRACT

Phylogenetic networks are used to represent evolutionary scenarios in biology and linguistics. To find the most probable scenario, it may be necessary to compare candidate networks: to distinguish different networks, and to see when one network is embedded in another. We show that the tree-child sequences introduced by Linz and Semple characterize when a tree is embedded in a tree-child network. We take this one step further and show that the sequences can be used to characterize when a tree-child network is embedded in another tree-child network ({\sc Network Containment}), and that this can be decided in linear time. Following this, we provide a linear time algorithm for deciding whether two tree-child networks are isomorphic. We also generalize tree-child sequences to cherry-picking sequences, and consequently define the class of cherry-picking networks -- the networks that can be reduced by cherry-picking sequences. These networks are uniquely defined by their smallest minimal cherry-picking sequences, and due to this, the isomorphism result also follows for cherry-picking networks.

研究动机与目标

• 使用树-子序列表征一棵树-子网何时被嵌入另一棵中。
• 为树-子网中的网络包含问题开发线性时间算法。
• 将树-子序列推广为樱桃选择序列，以适用于更广泛的网络类别。
• 建立树-子网的线性时间同构测试方法。
• 将樱桃选择网定义为可通过其最小樱桃选择序列唯一重构的网络。

提出的方法

• 利用树-子序列编码网络嵌入并表征树-子网的包含关系。
• 将树-子序列扩展为樱桃选择序列，以实现对一般网络的简化。
• 使用最小樱桃选择序列唯一定义樱桃选择网。
• 应用基于序列的简化方法，设计网络包含与同构的线性时间算法。
• 证明树-子网的同构问题可归约为比较其最小樱桃选择序列。
• 建立樱桃选择网的结构完全由其最小的最小樱桃选择序列决定。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否使用树-子序列判断一棵树-子网是否被包含在另一棵中？
• RQ2 能否使用基于序列的方法在时间复杂度为线性的情况下判定树-子网的网络包含问题？
• RQ3 树-子序列的概念能否推广以定义更广泛的网络类别？
• RQ4 樱桃选择网是否可通过其最小樱桃选择序列实现唯一表征？
• RQ5 能否通过序列比较高效判断两棵树-子网之间的同构关系？

主要发现

• 利用樱桃选择序列，树-子网的网络包含问题可在时间复杂度为线性的情况下求解。
• 树-子网由其最小樱桃选择序列唯一表征。
• 通过比较两棵树-子网的最小樱桃选择序列，可在时间复杂度为线性的情况下判断其同构关系。
• 樱桃选择网被定义为可通过樱桃选择序列简化且由其最小此类序列唯一确定的网络。
• 由于樱桃选择网具有基于序列的唯一表征，树-子网的同构结果可推广至更广泛的樱桃选择网类别。
• 该框架为系统发育网络中的网络包含与同构问题提供了一体化的基于序列的方法。