[论文解读] Spectroscopy of SU(4) lattice gauge theory with fermions in the two index anti-symmetric representation

Thomas DeGrand, Yuzhi Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 11被引用 3

一句话总结

本研究首次采用威尔逊-克洛弗费米子和威尔逊平面元规范作用量，在 β=9.6 下对具有两个狄拉克费米子风味的两指数反对称（AS2）表示的 SU(4) 规范理论进行了晶格谱学研究。结果与大 Nc 规划预测高度一致，包括介子和重子谱均符合预期模式，如重子的转子公式以及与大 Nc 期望一致的缩放衰变常数，偏差低于 20%。

ABSTRACT

We present a study of spectroscopy of SU(4) lattice gauge theory coupled to two flavors of Dirac fermions in the anti-symmetric two index representation. The fermion representation is real, and the pattern of chiral symmetry breaking is SU(2Nf) -> SO(2Nf) with Nf flavors of Dirac fermions. It is an interesting generalization of QCD, for several reasons: it allows direct exploration of an alternate large Nc expansion, it can be simulated at non-zero chemical potential with no sign problem, and several UV completions of composite Higgs systems are built on it. We present preliminary results on the baryon and meson spectra of the theory and compare them with SU(3) results and with expectations for large Nc scaling.

研究动机与目标

• 研究具有两个狄拉克费米子风味的两指数反对称表示的 SU(4) 晶格规范理论的谱学特性。
• 在一种与 QCD 具有不同的手征对称性自发破缺模式的理论中，检验大 Nc 规划行为。
• 将介子和重子的质量与衰变常数与 SU(3) QCD 及真空 SU(Nc) 结果进行比较。
• 评估在非基础表示且具有实费米子表示的情况下，大 Nc 展开的有效性。
• 探讨基于 SU(4) 规范理论的复合希格斯模型的紫外完成方案的启示。

提出的方法

• 使用威尔逊平面元规范作用量和威尔逊-克洛弗费米子进行晶格模拟，β=9.6，四个 κ 值，采用 nHYP 平滑的规范链接。
• 通过轴矢量守恒流关系（AWI）定义夸克质量，衰变常数通过轴矢流和矢量流矩阵元计算。
• 利用 r1 参数固定晶格间距，定义为 r1²F(r1) = -1.0，以确保不同理论间的可比性。
• 赝标介子和矢量介子衰变常数通过接近单位的 Z 因子进行重归一化，并对大 Nc 比较应用缩放。
• 重子质量通过拟合至转子公式 M_B(J) ≈ N_b m_0 + B J(J+1)/N_b 来提取质量劈裂参数。
• 使用部分真空数据以提高谱分辨率，并将结果在 SU(3)、SU(5)、SU(7) 和具有 AS2 费米子的 SU(4) 之间进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有两个 AS2 费米子风味的 SU(4) 规范理论是否在其介子和重子谱中表现出大 Nc 规划特性？
• RQ2 在大 Nc 下，AS2 表示中的赝标介子和矢量介子衰变常数与基础表示中的结果相比如何？
• RQ3 重子谱在多大程度上符合转子模型预测 M_B(J) ≈ N_b m_0 + B J(J+1)/N_b？
• RQ4 重子质量参数 B 随 m_0 的缩放是否与转子模型预测的 B ∝ 1/m_0 一致？
• RQ5 SU(4) 规范理论中的 AS2 费米子表示能否作为复合希格斯模型的可行紫外完成方案？

主要发现

• SU(4) AS2 理论中的赝标介子和矢量介子质量对 Nc 和表示的依赖性微弱，与大 Nc 规划期望一致。
• SU(4) AS2 中的缩放赝标介子和矢量衰变常数与 SU(3) 基础费米子的值相差在 20% 以内，支持大 Nc 普适性。
• 在 κ=0.1285 时，重子质量谱良好地符合转子公式 M_B(J) ≈ N_b m_0 + B J(J+1)/N_b，其中 m_0 和 B 为自由参数。
• r1B 与 1/(r1m_0) 的对数-对数图显示斜率接近 1，表明 B ∝ 1/m_0，与转子模型对惯性矩的预测一致。
• 部分真空数据与动力学 SU(3) 结果与真空 SU(Nc) 数据高度一致，支持大 Nc 外推的可靠性。
• 相图显示存在一个可能终止于强耦合区域的相变，表明在临界 β 以上，零夸克质量点将不可达。