[论文解读] Spontaneous Breaking of Space-Time Symmetries

Eliezer Rabinovici|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 8被引用 4

一句话总结

本文通过有效场论和凝聚态物质类比，研究了通过运动学与动力学机制自发破缺时空对称性——平移、旋转、标度对称性及共形不变性——的机制。研究发现，在有限且稳定的理论中，标度对称性和共形不变性的自发破缺会导致所有相中真空能量为零，为宇宙学常数问题提供了新视角。

ABSTRACT

Kinematical and dynamical mechanisms leading to the spontaneous breaking of space-time symmetries are described. The symmetries affected are space and time translations, space rotations, scale and conformal transformations. Applications are made to solidification, string theory compactifications, the analysis of stable theories with no ground states, supersymmetry breaking and the determination of the value of the vacuum energy.

研究动机与目标

• 探索超越标准Higgs型机制的时空对称性自发破缺机制。
• 分析边界条件与有效势如何在运动学上破缺平移与旋转对称性。
• 研究无基态系统中时间平移对称性的自发破缺，与宇宙学动力学相关。
• 研究标度对称性与共形不变性对真空能量的影响，尤其在有限量子场论中的意义。
• 将这些机制与粒子物理学与宇宙学中的未解问题（包括宇宙学常数与标量场现象学）相联系。

提出的方法

• 通过有效势最小化识别具有非恒定场期望值的基态，挑战了<φ(x)>为常数的假设。
• 应用朗道相变理论建模固化过程中的空间对称性自发破缺，并将其扩展至紧化机制。
• 分析无基态系统（如共形场论）以证明时间平移对称性的自发破缺。
• 应用Kato方法表明，在标度不变理论中，真空能量严格为零，与相或对称性实现方式无关。
• 将膜世界模型（如Randall-Sundrum模型）与d=3中的φ⁶理论进行比较，表明其在真空能量与对称性破缺行为上具有相似性。
• 考虑在标度对称性自发破缺中，戈戈斯通模式（标量场）的作用及其通过偏离等效原理可能被探测的可能性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过运动学边界条件而非动力学机制实现时空对称性的自发破缺？
• RQ2 共形场论中无基态如何导致时间平移对称性的自发破缺？
• RQ3 标度对称性对真空能量施加了何种约束？为何在有限稳定理论的所有相中其真空能量均为零？
• RQ4 在标度对称性自发破缺中，标量场是否可通过偏离等效原理被探测到？
• RQ5 具有微调张力的膜世界模型在多大程度上能模拟d=3中具有自发对称破缺的φ⁶理论的行为？

主要发现

• 时空对称性的自发破缺（包括平移与旋转）可通过边界条件或动力学机制（如固化）诱导。
• 在无基态系统中，时间平移对称性可被自发破缺，为非平衡动力学提供了新机制。
• 有限的、标度不变的量子场论在所有相中均表现出零真空能量，无论标度对称性是否被破缺。
• 共形/标度不变理论中的真空能量严格为零，且不依赖于动力学标度或对称性破缺的存在。
• 具有微调膜张力的Randall-Sundrum模型表现出与d=3中φ⁶理论类似的特性，其中膜间距离充当戈戈斯通模式。
• 由标度对称性自发破缺产生的标量场可能在10⁻¹²量级导致可观测的偏离等效原理现象，或可通过当前高精度实验检验。