[论文解读] Spontaneously Broken Yang-Mills-Einstein Supergravities as Double Copies

Marco Chiodaroli, Murat Günaydin+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 83被引用 6

一句话总结

该论文通过证明此类理论是自发对称性破缺的（超）杨-米尔斯理论与具有显式全局对称性破缺的玻色子杨-米尔斯-标量理论的双重复制结果，将双重复制构造推广至自发对称性破缺的杨-米尔斯-爱因斯坦超重力。关键贡献在于通过新型李代数关系识别出满足色/动量对偶性的运动学数值，从而在四维和五维的这些破缺超重力理论中系统构建散射振幅。

ABSTRACT

Color/kinematics duality and the double-copy construction have proved to be systematic tools for gaining new insight into gravitational theories. Extending our earlier work, in this paper we introduce new double-copy constructions for large classes of spontaneously-broken Yang-Mills-Einstein theories with adjoint Higgs fields. One gauge-theory copy entering the construction is a spontaneously-broken (super-)Yang-Mills theory, while the other copy is a bosonic Yang-Mills-scalar theory with trilinear scalar interactions that display an explicitly-broken global symmetry. We show that the kinematic numerators of these gauge theories can be made to obey color/kinematics duality by exhibiting particular additional Lie-algebraic relations. We discuss in detail explicit examples with N=2 supersymmetry, focusing on Yang-Mills-Einstein supergravity theories belonging to the generic Jordan family in four and five dimensions, and identify the map between the supergravity and double-copy fields and parameters. We also briefly discuss the application of our results to N=4 supergravity theories. The constructions are illustrated by explicit examples of tree-level and one-loop scattering amplitudes.

研究动机与目标

• 将双重复制构造推广至具有自发规范对称性破缺的杨-米尔斯-爱因斯坦超重力。
• 识别出即使在自发对称性破缺的情况下，规范理论中运动学数值仍满足色/动量对偶性的条件。
• 建立双重复制构造与四维和五维中所得超重力理论之间的场与参数映射。
• 证明双重复制框架在计算这些破缺超重力模型中树幅和一阶圈振幅的可行性。
• 将形式扩展至具有非阿贝尔规范群的${\cal N}=4$超重力理论。

提出的方法

• 使用一个作为自发对称性破缺的（超）杨-米尔斯理论，另一个作为具有三线性标量相互作用的玻色子杨-米尔斯-标量理论，构建双重复制。
• 在运动学数值中引入额外的李代数关系，以在自发对称性破缺存在下满足色/动量对偶性。
• 实施协变导数，并通过修改场强和联络以在破缺对称性下保持规范不变性。
• 使用双重复制映射从两个规范理论组分构建超重力拉格朗日量和散射振幅。
• 通过显式计算树幅和一阶圈振幅（包括四点振幅和标量自能图）验证该构造。
• 通过规范全局对称性群$SO(5,n)$的半单子群并将导数和约当耦合相应修改，将形式应用于${\cal N}=4$超重力。

实验结果

研究问题

• RQ1 双重复制构造能否推广至具有自发规范对称性破缺的杨-米尔斯-爱因斯坦超重力？
• RQ2 在规范理论组分中存在自发对称性破缺时，如何保持色/动量对偶性？
• RQ3 四维和五维中，双重复制组分与所得超重力理论之间的精确场与参数映射是什么？
• RQ4 破缺超重力理论中的一阶圈振幅如何从两个规范理论的双重复制中产生？
• RQ5 双重复制框架能否扩展至具有非阿贝尔规范群的${\cal N}=4$超重力理论？

主要发现

• 通过将自发对称性破缺的（超）杨-米尔斯理论与具有显式全局对称性破缺的玻色子杨-米尔斯-标量理论结合，双重复制构造成功地在四维和五维中生成了自发对称性破缺的杨-米尔斯-爱因斯坦超重力。
• 规范理论组分中的运动学数值通过新识别出的李代数关系满足色/动量对偶性，从而在自发对称性破缺下仍能实现双重复制映射。
• 通过双重复制构造显式再现了超重力理论中的树幅三、四点振幅，与已知振幅一致。
• 计算并验证了一阶圈振幅，包括破缺杨-米尔斯-标量理论中的无质量标量自能和引力理论中的四矢量振幅，结果与双重复制框架一致。
• 通过规范全局对称性群$SO(5,n)$的半单子群，将形式扩展至${\cal N}=4$超重力，通过修改协变导数并增加约当项和势能项以恢复超对称性。
• 明确识别出双重复制组分与超重力场之间的场映射，包括结果理论中 gauge 场、标量与引力子之间的对应关系。